Вывод уравнений мелкой воды

из "Вариационные принципы механики сплошной среды "

Дадим сначала неформальный вывод приближенного выражения для Л. [c.353]
Н0 1 примем дальше в качестве основного предположения. [c.354]
Таким образом, потенциал течения в первом приближении не зависит от поперечной координаты. Функция Ф(ха, t)остается пока произвольной. [c.354]
Функции (f вида (6.5) образуют множество J 0 в общей схеме вариационно — асимптотического метода. [c.354]
Здесь введено обозначение h=h г+ф-а hi0. [c.355]
Осталось убедиться, что учет р приводит к поправкам более высокого порядка малости. [c.356]
Дополнительные члены в лагранжиане, связанные с учетом , имеют порядок не меньше a gh и малы по сравнению с потенциальной энергией в поле сил тяжести Уг g(h - //0)2 а2 gho. Следовательно, классическая теория мелкой воды действительно соответствует первому приближению к точной теории. [c.356]

Вернуться к основной статье