Точечные оценки и их свойства

из "Вводный курс эконометрики "

Точечной оценкой 0 параметра 0 называется числовое значение этого параметра, полученное по выборке объема п. [c.60]
Хотя каждая отдельная оценка лишь в редких случаях совпадает с соответствующей характеристикой генеральной совокупности, при аккуратном оценивании многократное осуществление выборок одного объема п обеспечивает совпадение среднего значения оценки по всем выборкам с истинным значением оцениваемого параметра. [c.61]
Разность М(0) - 0 называется смещением или систематической ошибкой оценивания. Для несмещенных оценок систематическая ошибка равна нулю. [c.61]
Каждая отдельная эффективная оценка не гарантирует того, что она дает более точное значение исследуемого параметра, чем менее эффективная. Однако вероятность такого исхода превышает 0.5. [c.62]
Схема возможного улучшения точности (несмещенности) состоятельной оценки приведена на рис. 3.2. [c.62]
В большинстве случаев несмещенная оценка является и состоятельной. С другой стороны, состоятельные оценки (возможно, не являющиеся несмещенными при малых объемах выборок) с увеличением объема выборки будут приближаться и лежать все плотнее к истинному значению (рис. 3.2). Это указывает на асимптотическую несмещенность состоятельной оценки. Поэтому при невозможности получения несмещенной оценки целесообразно найти хотя бы состоятельную оценку. [c.62]
Оценки, являющиеся линейными функциями от выборочных наблюдений, называются линейными. [c.63]
Наиболее употребляемыми методами нахождения точечных оценок являются метод моментов, метод максимального правдоподобия, метод наименьших квадратов, описание которых можно найти в любом учебнике по математической статистике. [c.63]

Вернуться к основной статье