Обнаружение автокорреляции

из "Вводный курс эконометрики "

Существует несколько вариантов графического определения автокорреляции. Один из них, увязывающий отклонения et с моментами t их получения (их порядковыми номерами i), приведен на рис. 9.4. Это так называемые последовательно-временные графики. В этом случае по оси абсцисс обычно откладываются либо момент получения статистических данных, либо порядковый номер наблюдения, а по оси ординат отклонения st (либо оценки отклонений et). [c.230]
Подавляющее большинство точек на этом графике расположено в I и III четвертях декартовой системы координат, подтверждая положительную зависимость между соседними отклонениями. [c.232]
Следует сказать, что в современных эконометрических пакетах аналитическое выражение регрессии дополняется графическим представлением результатов. На график реальных колебаний зависимой переменной накладывается график колебаний переменной по уравнению регрессии. Сопоставив эти два графика, можно выдвинуть гипотезу о наличии автокорреляции остатков. Если эти графики пересекаются редко, то можно предположить наличие положительной автокорреляции остатков. [c.232]
Ряд определяется как непрерывная последовательность одинаковых знаков. Количество знаков в ряду называется длиной ряда. [c.232]
если M(k) - ua/2-D(k) k M(k) + ua/2-D(k), то гипотеза об отсутствии автокорреляции не отклоняется. [c.232]
На пересечении строки гц и столбца п2 определяются нижнее ki и верхнее k2 значения при уровне значимости а = 0.05. [c.233]
Если ki k k2, то говорят об отсутствии автокорреляции. [c.233]
Если k kb то говорят о положительной автокорреляции остатков. [c.233]
Если k k2, то говорят об отрицательной автокорреляция остатков. [c.233]
В нашем примере п = 20, гц = 1 1, п2 = 9, k = 5. По таблицам (приложение 7) определяем ki = 6, k2 = 16. Поскольку k = 5 6 = ki, то принимается предположение о наличии положительной автокорреляции при уровне значимости а = 0.05. [c.233]
При большом объеме выборки n и справедливости нулевой гипотезы Н0 р = 0 статистика h имеет стандартизированное нормальное распределение (h N(0, 1)). Поэтому по заданному уровню значимости а определяется критическая точка иа/2 из условия Ф(иа/2) = (1 - а) / 2 и сравнивается h с иа/2. Если h иа/2, то нулевая гипотеза об отсутствии автокорреляции должна быть отклонена. В противном случае она не отклоняется. [c.235]
Основная проблема с использованием этого теста заключается в невозможности вычисления h при n-D(g) 1. [c.235]

Вернуться к основной статье