Основные характеристики случайных величин статистики)

из "Математические методы в экономике Издание 2 "

Для любой случайной величины важную роль, помимо функции распределения, играют числовые характеристики ее распределения, важнейшими из которых являются среднее значение (математическое ожидание случайной величины) и дисперсия. Среднее значение является характеристикой положения частотного распределения а дисперсия - мерой ширины или разброса распределения. Во многих практических случаях информация о случайных переменных, содержащаяся в частотном распределении является избыточной. Например, для принятия решения о покупке акций важно, в первую очередь, знать средний доход на них и риск инвестирования в них денег, характеризуемый степенью разброса среднего дохода (дисперсией), что эквивалентно знанию положения и ширины частотного распределения возможных доходов на акции. [c.260]
Глава 14. Экономические модели и статистические методы.. . [c.261]
Это - числовая характеристика (а не функция, на что указывают квадратные скобки) случайной величины X, что означает, что она соответствует всей величине X, а не различным конкретным ее значениям. Другие обозначения среднего значения М Х = Х тх = а. [c.261]
Математическое ожидание (ожидаемое, или среднее, значение) часто рассчитывается при сравнении затрат и выгод действия со случайным исходом, например ожидаемого выигрыша в лотерее или ожидаемого дохода на акции или другие рисковые ценные бумаги. [c.262]
Нижний индекс п показывает объем выборки, для которой вычисляются выборочные характеристики. [c.262]
Для разных конкретных выборок, соответствующих одной и той же генеральной совокупности, выборочные средние будут, вообще говоря, различны. [c.262]
Когда мы имеем дело со случайной величиной, то, как правило, недостаточно определить только ее среднее значение, но и следует ввести меру ее разброса вокруг среднего значения, характеризующую вариативность значений случайной величины. Так, например, для выборки объемов продаж холодильников важно знать не только средний объем продаж, но и то, в каких пределах он может изменяться ото дня ко дню. [c.262]
Глава 14 Экономические модели и статистические методы... [c.263]
Эти свойства могут быть доказаны из определения дисперсии и свойств математического ожидания. [c.263]
Дисперсия и другие меры разброса часто применяются при анализе риска различных активов в портфеле и портфеля активов в целом в финансовом анализе, а также при анализе риска других действий со случайным исходом. [c.264]

Вернуться к основной статье