Показатели вариации

из "Статистика курс лекций "

Конкретные условия, в которых находится каждый из изучаемых объектов, а также особенности их собственного развития (социальные, экономические и пр.) выражаются соответствующими числовыми уровнями статистических показателей. Таким образом, вариация, т. е. несовпадение уровней одного и того же показателя у разных объектов, имеет объективный характер и помогает познать сущность изучаемого явления. [c.84]
Для измерения вариации в статистике применяют несколько способов. [c.84]
Однако размах вариации показывает лишь крайние значения признака. Повторяемость промежуточных значений здесь не учитывается. [c.84]
Показатель среднего линейного отклонения нашел широкое применение на практике. С его помощью анализируются, например, состав работающих, ритмичность производства, равномерность поставок материалов, разрабатываются системы материального стимулирования. Но, к сожалению, этот показатель усложняет расчеты вероятностного типа, затрудняет применение методов математической статистики. Поэтому в статистических научных исследованиях для измерения вариации чаще всего применяют показатель дисперсии. [c.85]
Показатель О1, равный у У, называется средним квадрати-ческим отклонением. [c.85]
В общей теории статистики показатель дисперсии является оценкой одноименного показателя теории вероятностей и (как сумма квадратов отклонений) оценкой дисперсии в математической статистике, что позволяет использовать положения этих теоретических дисциплин для анализа социально-экономических процессов. [c.85]
Здесь X2 — среднее значение квадратов признака, или начальный момент второго порядка X — среднее значение признака, или начальный момент первого порядка. [c.86]
Величина дисперсии признака СТ2 носит еще название центрального момента второго порядка. [c.86]
Формула метода моментов используется довольно часто. На ней основываются, например, методы статистического имитационного моделирования. Кроме того, если первичные данные сгруппированы, метод моментов позволяет ускорить расчет дисперсии по аналогии с расчетом среднего значения. [c.86]
Величина дисперсии не зависит от начала отсчета, т. е. все индивидуальные значения признака можно увеличить или уменьшить на одно и то же число А. Это свойство очевидно, ибо с увеличением или уменьшением значений признака X аналогично изменяется и показатель среднего уровня. [c.86]
Численное значение дисперсии зависит от масштаба измерения признака X. При увеличении (или уменьшении) всех значений признака в С раз показатель дисперсии нового, увеличенного (или уменьшенного) признака будет больше (или меньше) дисперсии прежнего значения признака в С2 раз, т. е. [c.86]
Непосредственный расчет по исходным данным дает тот же результат, но оказывается более трудоемким. [c.88]
Обычно уже при п (15 ч- 20) расхождение смещенной и несмещенной оценок становится несущественным. По этой же причине обычно не учитывают смещенность и в формуле сложения дисперсий. [c.88]
Величина (I = / СТг(Х) = уф2 / п носит название средней ошибки выборки и является характеристикой отклонения выборочного среднего значения признака X от его истинной средней величины. Показатель средней ошибки используется при оценке достоверности результатов выборочного наблюдения. [c.89]
Добавим, что с вероятностью 0,954 истинное значение коэффициента использования рабочих мест будет в пределах от (0,8 - 2 0,04) до (0,8 + 2 0,04), или от 72 % до 88 %. [c.90]
С вероятностью 0,997, т. е. практически всегда, истинное значение данного коэффициента находится в пределах от (0,8 - 3 0,04) до (0,8 + 3 0,04), или от 68 % до 92 %. [c.90]
При увеличении коэффициента доверия (множителя перед Ц) получаем более правдоподобный, но практически менее ценный ответ о возможном значении коэффициента использования рабочих мест. [c.90]
Для сравнения вариаций нескольких признаков по одной и той же совокупности объектов показатели вариации приводятся к сопоставимому виду. Достигается это сравнением среднего квадратического (либо среднего линейного) отклонения со средним уровнем того же признака. Получаемые величины называются коэффициентами вариации. Значения коэффициентов вариации обычно указывают в процентах. В статистике совокупности, имеющие коэффициент вариации больше 30-35 %, принято считать неоднородными. [c.90]

Вернуться к основной статье