Модель экономики с экстерналиями и теоремы неэффективности

из "Методы микроэкономического анализа "

Если же все экстерналии связанные с некоторой переменной у отрицательные (вредные), то, аналогично, будет иметь место избыточность их производства. Верно и аналогичное утверждение о недостаточности полезного потребления х и избыточности вредного потребления. [c.24]
При сходных предположениях, включающих условия на внутренность (х G int(X)) и на градиенты, верна также обратная теорема такую имеющую ненулевые экстерналии Парето -оптимальную точку (х,у) экономики не удается реализовать как равновесие без координации. [c.24]
Доказательство этих теорем мы опускаем, мы докажем ее лишь для конкретных примеров, сохраняя общую идею доказательства несовпадение диф. характеристик Парето -оптимума и равновесия. [c.24]
Пример 3.2 (Курильщик и некурящий). Два студента, живущие в одной комнате, имеют целевые функции щ = ui(x, x ] и и2 = u2(xl,xl), которые зависят от имеющихся в их распоряжении денег (х для первого, х для второго) и от количества выкуриваемых первым из них сигарет (х ). Второй участник — некурящий, и dui(x, x / дх 0, а у первого, напротив, dui(x, х2) / дх 0, если количество сигарет меньше 40 u dui(x, x%)/dx1 = 0, если х 40. Ежедневный доход каждого равен w = 20. Для начальной же точки торговли в области прав на курение рассмотрим два варианта (А) признается абсолютное право на чистый воздух w = 0,w = 40, либо (В) признается право свободно курить. [c.24]
Пример иллюстрирует два момента. Во-первых, с теоретической точки зрения, в отличие от обыденного понимания загрязнения, экстерналии симметричны. Если в варианте В ущерб от наличия экстерналии наносится некурящему, то в варианте А — курильщику. [c.25]
Во-вторых, когда, как здесь, объем экстерналии измерим и издержки сделок несущественны, тогда определение прав собственности и торговля экстерналиями способны скоординировать рынок и привести к оптимуму — устранить фиаско рынка . В этом случае экстерналии, в сущности, превращаются в обычные товары, то есть возникает рынок экстерналии. [c.25]
Рассмотрим только случай когда точка равновесия внутренняя в смысле х О, О . а, х3 w3 (для других случаев включение условий на положительность х,а в функцию Лагранжа затрудняет анализ). [c.26]
Докажем утверждение о недостаточности неоптимального производства, предположив для простоты, что одна из экстерналии в равновесии (ж, у, а) положительна МЧ ш) 0, а вторая нулевая д (а у = 0 (если оба внешних влияния положительны, то этот эффект еще сильнее, но доказательство несколько усложнится). [c.26]
Построим малый допустимый сдвиг из равновесной точки, который бы повышал полезность и(.) потребителя. А именно, перераспределим дифференциально малое количество времени из отдыха в труд в первом, создающем экстерналии, секторе dai 0, da-2 = 0, dx3 = —dai 0. Этот сдвиг допустим в рамках баланса времени (40). Он приводит к добавочному производству товара 1 в размере dyi = gil(ai,y2)dai 0. Это, в свою очередь, приводит к добавочному производству товара 2 в размере dyi = gf(a2,yi)gil(ai,y2)dai 0. [c.27]
Последнее неравенство верно, поскольку согласно (37) первое и третье слагаемые в скобках вместе есть ноль, а второе слагаемое положительно непосредственные выгоды и издержки от добавочного труда dai в равновесии уравновешиваются, а косвенные не учитываются. Итак, можно построить дифференциально близкую к равновесной точку (х, у) достигнув Парето- улучшения. [c.27]
Тем самым мы доказали в частном случае сформулированную выше общую теорему неоптимальности и недостаточности . [c.27]
Остается открытым вопрос является ли производство в равновесной точке недостаточным по сравнению также и с Парето -оптимальной точкой у, т.е. верно ли г/1 г/1 Найти, при каких условиях на функции это верно, нелегко. [c.27]
Выполнима и немного более сложная, но более реалистичная задача подобрать налоги, чтоб при имеющемся распределении собственности и заданном принципе деления налоговых сборов (например, поровну) реализовалась какая-либо оптимальная точка. [c.27]

Вернуться к основной статье