Основные вычисления

из "Построение индекса базовой инфляции для России "

Концептуально разница между заголовочной инфляцией и выборочным средним существенна. Среднее первых разностей логарифмов соответствует геометрическому усреднению, в то время как в официальном ИПЦ используется арифметическое усреднение. Кроме того, различие в множестве используемых товаров, весах и т.п. ведет к еще большему расхождению. Однако, как можно, например, увидеть из табл. 4. ниже, количественно эта разница не так значительна, и не должна поменять наши выводы. [c.19]
Однако эта процедура не гарантирует того, что а -усеченное среднее останется несмещенным при всех значениях а, а не только при а = 0 и а = 1. [c.20]
Поэтому мы рассчитали для набора значений а = 0.01, а = 0.02,. .., а = 1.00 и для всех периодов соответствующие приближенные значения /3, для которых асимметричное -усеченное среднее равно среднему. Затем было рассчитано среднее /3 для каждого а (рис. 9), и получена аппроксимация fi(a). [c.21]
Для того, чтобы оценить базовую инфляцию с помощью метода усеченного среднего, необходимо также выбрать а. Сначала мы использовали критерий волатильности оценки базовой инфляции должны быть наименее волатиль-ными из оценок усеченного среднего. Это соответствует требованию R4. [c.21]
Как указывалось выше, выборочное среднее не является наиболее эффективной оценкой среднего генеральной совокупности для распределения, которое является скошенным и имеет длинные хвосты. Еще один подход к выбору а состоит в том, чтобы непосредственно добиваться статистической эффективности измерителя базовой инфляции. При данном распределении приростов отдельных цен (генеральной совокупности), можно задаться целью поиска оценок, которые бы имели наименьшую дисперсию в некотором семействе несмещенных оценок. [c.24]
Для отфильтрованных рядов оптимальный параметр усечения должен быть около 0.63 (с широким интервалом подходящих значений вокруг). Для a = 0.63 стандартное отклонение усеченного среднего примерно в два раза ниже стандартного отклонения обычного среднего. [c.24]
На рис. 14(а) показана разность между темпом заголовочной инфляции и нашими оценками по усеченному среднему (которую можно интерпретировать как внебазовую инфляцию). Разность наибольшая в сентябре 1998 г. оценка по усеченному среднему лежит ниже. Стандартное отклонение примерно равно 0.01, что означает, что в среднем усеченное среднее корректирует ИПЦ на 1 процентный пункт. Часто поправка по порядку величины сопоставима с самим темпом инфляции. Видно также, что оценки по усеченному среднему менее чувствительны к сезонным флуктуациям. [c.26]
Для предварительно отфильтрованных рядов и параметра доли усечения а = 0.63 несмещенным выбором параметра асимметрии /3 будет примерно 0.574. Соответствующая внебазовая инфляция показана на рис. 14(6). Она не слишком отличается от внебазовой инфляции, полученной на основе исходных рядов. [c.26]

Вернуться к основной статье