НИЯ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН Биномиальное распределение

из "Статистика для трейдеров "

То есть случайная величина х с произвольным математическим ожиданием и произвольной дисперсией преобразуется в случайную величину t с нулевым математическим ожиданием и единичной дисперсией и среднеквадратичным отклонением. Величина t называется стандартизованной (нормированной) случайной величиной. [c.27]
Иными словами, вероятность того, что в некотором испытании случайная величина х окажется за пределами интервала, длина которого прямо пропорциональна с. к. о., убывает обратно пропорционально квадрату коэффициента пропорциональности Л. [c.28]
Булашев. Статистика для трейдеров (электронная версия). [c.28]
Из теоремы Чебышева следует, что с увеличением числа N среднее арифметическое случайных величин постепенно утрачивает характер случайной величины и все более стремится к константе. [c.29]
Распределение суммы N независимых случайных величин с конечными дисперсиями и с произвольными законами распределения стремится к нормальному распределению при N — оо, если вклад отдельных слагаемых в сумму мал. [c.29]
Теорема Ляпунова объясняет широкое распространение нормального закона распределения тем, что рассеяние случайных величин вызывается множеством случайных факторов, влияние каждого из которых ничтожно мало. [c.29]
Булашев. Статистика для трейдеров (электронная версия). [c.29]
В этой главе мы рассмотрим наиболее употребительные законы распределения случайных величин, а также основные параметры этих законов. Будут даны методы поиска функции распределения вероятности случайной величины в случае неинтегрируемой плотности вероятности, а также алгоритмы получения последовательностей случайных величин с произвольным законом распределения, что необходимо при моделировании случайных процессов. Особое внимание будет уделено обобщенному экспоненциальному распределению, которое наиболее пригодно при изучении ценообразования активов. [c.30]
Пусть некоторое событие может иметь только два исхода, которые назовем успех и неудача , при этом вероятность успеха равна р, вероятность неудачи равна (1 — р). [c.30]
Булашев. Статистика для трейдеров (электронная версия). [c.31]
При количестве испытаний N — оо эксцесс биномиального распределения стремится к числу три, то есть к эксцессу нормального распределения. [c.32]

Вернуться к основной статье