Важные точки слева от пика на (и 1)-мерной поверхности

из "Новый подход к управлению капиталом "

Тогда в условиях ограничений реальной жизни, требующих более гладких кривых изменений капитала, чем те, что предполагаются при полной оптимизации, а также понимание того, что не совсем типичные падения капитала на оптимальном уровне наверняка приведут к оттоку клиентов, мы сталкиваемся с перспективой, когда смещение влево будет уместно (для того, чтобы удовлетворить их U (х)) Как только такое благоприятное смещение будет найдено, мы можем последовать методе постоянного доминирования. Действуя таким образом, мы гарантируем себе то, что, торгуя при таком левом смещении, мы будем иметь максимальную ожидаемую величину счета в любой момент в последующем. [c.244]
Впрочем, это не означает, что он превысит счет, которым торгуют при наборе с полностью оптимальным / Так не получится. [c.245]
Теперь мы действительно начинаем работать с этой новой методологией. С этих пор цель данного раздела становится двоякой во-первых, показать, что существуют возможные благоприятные точки слева, и, во-вторых, показать на примерах, как можно использовать эту новую методологию. [c.245]
Существует множество благоприятных точек левее пика, и следующее далее обсуждение их всех не исчерпывает. Скорее, это лишь стартовая площадка для вас. [c.245]
Первая интересная точка слева касается торговли постоянным контрактом, то есть такой, при которой всегда используется одно и то же количество единиц безотносительно к тому, как вырастет или упадет торговый капитал. Кандидаты в управляющие капиталом не должны отбрасывать ее как чрезмерно простую по следующим причинам Постоянная торговля одним и тем же неизменным количеством безотносительно к капиталу на счете максимизирует вероятность того, что прибыльная система будет прибыльной и в будущем. Варьирование торгуемым количеством в зависимости от капитала на счете — это попытка максимизировать данную вероятность (хотя и не максимизирует вероятность самой прибыльности). [c.245]
При другом подходе нужно определить наихудший случай максимального сокращения счета, на которое может пойти управляющий капиталом, выразив его в процентном уменьшении капитала, и использовать эту величину вместо оптимального / при определении/ . [c.246]
То есть он должен использовать в качестве / 5000 долл. Поступая таким образом, он по-прежнему не ограничит максимальные потери 20% от всего капитала. Скорее, он достигнет того, что сокращение счета при реализации одного катастрофического события будет определено заранее. [c.246]
Учтите и то, что приведенный пример иллюстрирует только торговлю на одном сценарном спектре. Если вы торгуете на большем количестве сценарных спектров, то вы должны соответственно изменить знаменатель, поделив максимальное процентное сокращение на количество сценарных спектров — т.е. на число . [c.247]
Обратите внимание, что в результате у вас, как и раньше, будет определено максимальное процентное снижение стоимости всего портфеля, даже если все сценарные спектры одновременно реализуют свои наихудшие сценарии. [c.247]
Изменение от бесконечно малого значения / при Т=1 до оптимального/при Т= 8 происходит по всем осям, но на рис. 5.6 и 5.7 это демонстрируется на примере торговли с одним сценарным спектром. Если бы вы торговали одновременно с двумя спектрами, то при увеличении Т пик GRR переместился бы по трехмерной плоскости почти от 0,0 по обоим значениям / до оптимальных значений / (при 0,23 и 0,23 для игры монетку два-к-одному ). [c.248]
Определить GRR для случая одновременной торговли с большим количеством сценарных спектров нетрудно с помощью формулы [5.22] безотносительно к тому, сколько многокомпонентных сценарных спектров одновременно отслеживается. [c.248]
происходит все ускоряющийся по вертикали рост TWR. То есть так мы достигаем все большей и большей выгоды при линейном росте риска. Но рост кривой TWR продолжается только до определенной точки, все в более медленном темпе для каждого увеличения / Эта точка перелома, называемая точкой перегиба, ибо она представляет то место, где функция переходит от выгнутости к вогнутости, является еще одной точкой слева, которая представляет интерес для управляющего капиталом. Точка перегиба представляет собой ту точку, в которой малейший рост прибылей фактически прекращается и начинает уменьшаться при всяком малейшем увеличении риска. Таким образом, эта точка может оказаться исключительно важной для управляющего капиталом и может даже оказаться в некоторых случаях оптимальной с точки зрения управляющего капиталом как точка, где достигается действительный максимум. [c.249]
Напомню, однако, что рис. 1.2 представляет TWR после сорока конов игры. Давайте рассмотрим TWR после одного кона игры в монетку два-к-одному (см. рис. 5.8), который также называется попросту средним геометрическим HPR. [c.249]
Интересно, что в данном случае нет ни одной точки, в которой эта функция менялась с выгнутой на вогнутую или наоборот. Здесь нет ни одной точки перегиба. Вся картинка выгнута вниз. [c.250]
При положительном математическом ожидании у среднего геометрического нет ни одной точки перегиба. Но при Т 1 TWR имеет две точки перегиба — одну слева от пика и другую справа от него. Та, что интересует нас, расположена, естественно, слева от пика. [c.250]
Предположим, что управляющий капиталом использует дневные HPR и намерен действовать оптимальным образом (в смысле точки перегиба GRR) в течение текущего квартала (63 дня). Тогда он использовал бы величину 63 для Т и позиционировался бы в тех координатах, которые оптимальны для каждого квартала. [c.252]
Когда мы начинаем работать больше чем с двумя измерениями, то есть когда у нас имеется более одного сценарного спектра, мы одновременно сталкиваемся с более сложной задачей. [c.252]

Вернуться к основной статье