Как получать прибыль при неслучайных блужданиях

из "Игра на бирже "

Читая газеты, вы можете встретить забавные рассказы о том, как удачные акции были выбраны курицей, которая клевала зерно, рассыпанное на страницах газет с биржевыми курсами (на какой строчке клюнула — те акции и покупать), собакой, бегавшей по газетам, обезьяной и другими подобными аналитиками рынка акций. Выбор этих аналитиков любят сравнивать с выбором профессионалов, подчеркивая, что иногда профессионалы оказывались позади. [c.46]
Однако не надо забывать, что хотя цены акций в среднем растут, но акции каждой отдельной компании вполне могут и падать. Существуют сотни примеров, когда акции, стоившие десятки долларов, падали до нескольких центов. Если просмотреть графики зависимости цен акций различных компаний от времени, то может сложиться впечатление, что на коротком промежутке времени (месяцы или год) движение цен совершенно случайно. Что произойдет с акциями завтра, не зависит от того, что было с ними сегодня, вчера и т.д. Вероятности падения или роста цены на следующий день представляются практически равными. Если это так, то поведение цены акций — это случайный процесс, и игра на бирже мало отличается от игры в казино полный хаос и все решает случай. К тому же, покупая акции, вы платите комиссионные брокеру и дополнительно теряете деньги на разнице цен покупки и продажи. В таком случае, даже если вероятность выигрыша и проигрыша одинакова, то в среднем вы проиграете за счет указанных затрат. [c.47]
А может быть, можно получить прибыль и из хаоса, даже если цены акций ведут себя абсолютно случайным образом Для подобных процессов разработаны специальные методы, и соответствующий раздел математики называется теорией случайных блужданий, в рамках которой динамика цены акций рассматривается как случайное блуждание точки по оси цен. Эта теория получила широкое распространение среди теоретиков биржи в 50-х годах, когда расчеты на первых компьютерах показали ее соответствие поведению рынка акций. Последующее, более глубокое изучение биржевых процессов выявило ее недостаточность, но об этом мы расскажем позже. Пока же ознакомимся с методами этой теории, которые до сих пор используются аналитиками. Для этого попробуем придумать стратегию биржевой игры, дающую прибыль при условии, что цена выбранных акций подчиняется законам случайных блужданий, т.е. вероятности роста или падения цены равны и не зависят от прошлого поведения акций. Будем рассматривать только изменение цен акций, пренебрегая брокерскими комиссионными и другими затратами. [c.47]
Таким образом, здесь нужно долго ждать, и всегда есть вероятность проиграть все инвестированные деньги. Естественно, вам такая стратегия не понравилась, хотя многие новички, сами того не подозревая, пользуются именно ею. Инициативный читатель, наверное, уже готов предложить другую, более продуктивную стратегию, и мы попробуем рассмотреть иные варианты. [c.49]
Действительно, совершенно бесспорны две посылки нельзя допускать потерю всех денег, даже с маленькой вероятностью такого события, и нельзя ограничивать себя выигрышем небольшой суммы. Стратегия, объединяющая оба эти требования, выглядит следующим образом. Вы покупаете акции по цене XQ. Если цена падает на величину 5, то вы продаете акции с потерей 5 долларов. Если цена увеличивается, вы не продаете акции сразу, а ждете, когда они вырастут более значительно. Ваша возможная прибыль L может быть очень большой (например, вы будете ждать пока цена акций удвоится). Графически схема такой стратегии выглядит следующим образом. [c.49]
Математически эта задача полностью эквивалентна предыдущей. Средняя прибыль G также равна нулю с той только разницей, что при такой стратегии S L и вероятность проигрыша больше, чем вероятность выигрыша. Но сами проигрыши небольшие, а выигрыши, хоть и редки, но значительны. В среднем же по разным акциям за достаточный промежуток времени ваш результат все равно будет нулевым (опять без учета комиссионных и разницы между покупной и продажной ценой акций). [c.49]
С помощью такого коэффициента можно вычислить среднюю прибыль или убыток, которые получаются после N-ro трейда. Для этого надо коэффициент К возвести в N-ю степень. Так, если К = 1,05, то после 10 успешных трейдов ваш капитал в среднем увеличится в 1,0510 = 1,63 раза или на 63%. [c.51]
Эта величина при любых значениях J и s всегда меньше единицы, что легко проверить методом подстановки. [c.51]
Подводя итог, можно повторить, что в случае полного хаоса, если поведение акций описывается законами случайных блужданий, никакая стратегия при длительной игре не может дать прибыль. Более того, неправильная стратегия, связанная с плохим выбором уровня стопа 5 и предела L, на котором инвестор планирует продать акции с прибылью, может привести к быстрому разорению. Брокерские комиссионные и другие накладные расходы еще больше усугубляют ситуацию. [c.51]
Эта формула приближенная, но она очень хорошо работает в большинстве практически интересных случаев. Из нее легко видеть, что для более долгого удержания на плаву необходимо ставить перед собой достаточно скромные цели, не завышая ожидаемые прибыли (величину I), и быстро обрезать потери, стараясь уменьшить величину s. [c.52]
Обрезание потерь является более важным, так как величина s обычно мала и при стопе 5% (s = 0,05) вы получите значительно лучший результат, чем при стопе 15% (s = 0,15), ибо это уменьшит произведение si в три раза, а изменение величины I с 40 % до 30 % даст относительно меньший эффект. [c.52]
При увеличении п коэффициент роста стремится к единице, значит, диверсификация уменьшает средние потери. [c.53]
Эта формула позволяет вычислить оптимальное число долей, на которые надо разбить начальный капитал для уменьшения потерь. Соблюдение данной формулы может быть не очень строгим — она допускает некоторое варьирование, которое математически связано с пологостью максимума распределения. Для иллюстрации в таблице 5.1 приведены результаты расчетов величин п в случае I — 0,2 s — 0,02 С = 30 долларов. [c.53]
Специалисты по теории вероятностей могут продолжить начатую нами работу. Можно, например, рассмотреть задачу о случайном блуждании цены акций в предположении, что она не будет касаться нуля, а будет от него отражаться. То есть предположить, что вероятность разорения компании очень мала, что имеет смысл для компаний, представленных на нью-йоркской бирже. [c.54]
Но мы не будем этим заниматься. Все эти задачи имеют только академический интерес, поскольку на бирже работают другие законы изменение цен акций не является совершенно случайным. Что же изменится в наших рекомендациях, если предположить, что цены акций меняются не случайно Почему они могут меняться не случайно К ответу на эти вопросы мы сейчас и приступим. [c.54]
Джим работает в небоскребе напротив, и вы отправляетесь к нему. Его офис явно требует ремонта, и хозяин настроен менее оптимистично. На вопрос о вероятности роста его акций, он грустно говорит, что больше 30 % он не даст, потому что в конце квартала ему надо рассчитываться с банком, а для этого придется занимать деньги у другого банка, который требует за заем сумасшедшие проценты. Да еще этот проклятый Майкл купил все время на телевидении, рекламируя свои стираемые чернила, и победить такого конкурента будет не просто. У него только надежда на жуткий запах стирающего карандаша Майкла и на свою лабораторию, которая придумала чернила, светящиеся в темноте и не размываемые водой. Их могут использовать водолазы, спелеологи и еще уйма всякого люда романтических профессий. Это вселяет надежду, но больше 30% вероятности роста его акций он не даст. [c.55]
Вот тебе и на Весь рынок случайно блуждает туда сюда, как пьяный муравей по проволоке, а вы за час нашли две компании, акции которых явно не будут случайно блуждать, а пойдут наверх или вниз совсем по другим законам. Жалко, что вероятности не равны 100% тогда вы сумели бы сделать хорошие деньги на этих акциях, играя на одних на повышение, а на вторых на понижение. И все было бы чудесно, но сейчас... Все знают о трудностях Джима и постарались избавиться от его акций еще три месяца тому назад и теперь они очень дешевы. А вдруг светящиеся чернила станут популярны Тогда эти акции полетят вверх, как птички, выпущенные из клетки. Может, стоит рискнуть — ведь 30% вероятности не так уж мало. Акции Майкла стоят безумно дорого. Все верят в успех его компании, и каждый уважающий себя инвестиционный фонд, уже купив его акции, готов купить еще, если успех со стирающим карандашом будет развиваться. [c.55]
Эта длинная история приводит нас к мысли, что на рынке акций не все регулируется теорией вероятности и случайные блуждания не совсем случайны. На акциях, цены которых случайно блуждают, в среднем сделать прибыль нельзя, как это было показано в предыдущем разделе, а с акциями Джима и Майкла прибыль сделать можно. [c.55]

Вернуться к основной статье