Контрольные вопросы

из "Эконометрика "

Как уже отмечалось, в эконометрике широко используются методы статистики. Ставя цель дать количественное описание взаимосвязей между экономическими переменными, эконометрика прежде всего связана с методами регрессии и корреляции. [c.34]
В зависимости от количества факторов, включенных и уравнение регрессии, принято различать простую (парную) и множественную регрессии. [c.34]
Методам простой или парной регрессии и корреляции, возможностям их применения в эконометрике посвящена данная глава. [c.34]
Прежде всего из всего круга факторов, влияющих на результативный признак, необходимо выделить наиболее существенно влияющие факторы. Парная регрессия достаточна, если имеется доминирующий фактор, который и используется в качестве объясняющей переменной. Предположим, что выдвигается гипотеза о том, что величина спроса у на товар А находится в обратной зависимости от цены х, т. е. ух а — b х. В этом случае необходимо знать, какие остальные факторы предполагаются неизменными, возможно, в дальнейшем их придется учесть в модели и от простой регрессии перейти к множественной. [c.35]
Поэтому от правильно выбранной спецификации модели зависит величина случайных ошибок они тем меньше, чем в большей мере теоретические значения результативного признака ух подходят к фактическим данным у. [c.36]
К ошибкам спецификации будут относиться не только неправильный выбор той или иной математической функции для ух, но и недоучет в уравнении регрессии какого-либо существенного фактора, т. е. использование парной регрессии вместо множественной. Так, спрос на конкретный товар может определяться не только ценой, но и доходом на душу населения. [c.36]
Наряду с ошибками спецификации могут иметь место ошибки выборки, поскольку исследователь чаще всего имеет дело с выборочными данными при установлении закономерной связи между признаками. Ошибки выборки имеют место и в силу неоднородности данных в исходной статистической совокупности, что, как правило, бывает при изучении экономических процессов. Если совокупность неоднородна, то уравнение регрессии не имеет практического смысла. Для получения хорошего результата обычно исключают из совокупности единицы с аномальными значениями исследуемых признаков. И в этом случае результаты регрессии представляют собой выборочные характеристики. [c.36]
Использование временной информации также представляет собой выборку из всего множества хронологических дат. Изменив временной интервал, можно получить другие результаты регрессии. [c.36]
Приведем еще один пример в настоящее время органы государственной статистики получают балансы предприятий, достоверность которых никто не подтверждает. Последующее обобщение такой информации может содержать ошибки измерения. Исследуя, например, в качестве результативного признака прибыль предприятий, мы должны быть уверены, что предприятия показывают в отчетности адекватные реальной действительности величины. [c.37]
Предполагая, что ошибки измерения сведены к минимуму, основное внимание в эконометрических исследованиях уделяется ошибкам спецификации модели. [c.37]
При изучении зависимости между двумя признаками графический метод подбора вида уравнения регрессии достаточно нагляден. Он основан на поле корреляции. Основные типы кривых, используемые при количественной оценке связей, представлены на рис. 2.1. [c.37]
Значительный интерес представляет аналитический метод выбора типа уравнения регрессии. Он основан на изучении материальной природы связи исследуемых признаков. [c.39]
например, изучается.потребность предприятия в электроэнергии у в зависимости от объема выпускаемой продукции х. [c.39]
При обработке информации на компьютере выбор вида уравнения регрессии обычно осуществляется экспериментальным методом, т. е. путем сравнения величины остаточной дисперсии. Рост, рассчитанной при разных моделях. [c.39]
Чем меньше величина остаточной дисперсии, тем в меньшей мере наблюдается влияние прочих не учитываемых в уравнении регрессии факторов лучше уравнение регрессии подходит к исходным данным. При обработке статистических данных на компьютере перебираются разные математические функции в автоматическом режиме и из них выбирается та, для которой остаточная дисперсия является наименьшей. [c.40]
Уравнение вида ух = а + b х позволяет по заданным значениям фактора х иметь теоретические значения результативного признака, подставляя в него фактические значения факторах. На графике теоретические значения представляют линию регрессии (рис. 2.2). [c.41]
Построение линейной регрессии сводится к оценке ее параметров — а и Ь. Оценки параметров линейной регрессии могут быть найдены разными методами. Можно обратиться к полю корреляции и, выбрав на графике две точки, провести через них прямую линию (см. рис. 2.2). Далее по графику можно определить значения параметров. Параметр а определим как точку пересечения линии регрессии с осью оу, а параметр b оценим, исходя из угла наклона линии регрессии, как dy/dx, где dy — приращение результата j , adx — приращение фактора х, т. е. [c.41]
Классический подход к оцениванию параметров линейной регрессии основан на методе наименьших квадратов (МНК). [c.42]
Чтобы найти минимум функции (2.4), надо вычислить частные производные по каждому из параметров а и b и приравнять их к нулю. [c.42]
Формула (2.7) получена из первого уравнения системы (2.6), если все его члены разделить на п. [c.43]

Вернуться к основной статье