ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЦЕЛОЧИСЛЕННЫХ ПЕРЕМЕННЫХ В ЛП-ЗАДАЧАХ

из "Методы оптимизации управления для менеджеров "

Одним из основных условий применимости симплекс-метода и других методов решения задач линейного программирования является то, что переменные решения могут принимать непрерывный ряд значений, т.е., иными словами, быть не только целыми, но и дробными. [c.98]
В ряде моделей это нисколько не вступает в противоречие со смыслом переменных решения. Если, например, переменная представляет величину, измеряемую в метрах, килограммах, литрах и т.д., то совершенно ясно, что ее оптимальное значение вполне может быть дробным. Более того, если в задаче об оптимальном ежедневном плане выпуска продукции мебельного цеха оказывается, что нужно произвести 76,33 шкафа и 74,67 тумбы, то это тоже не является бессмысленным. Это просто значит, что рабочее время одного из рабочих следует разделить между изготовлением шкафов и тумб в отношении 33%/67%. При этом за 3 дня он должен сделать 1 шкаф и 2 тумбы. [c.98]
Однако в ряде задач целочисленные значения переменных решения являются обязательными. Например, в мини-кейсе об оптимальном использовании ресурсов кондитерской фабрики, оставшихся перед ее длительной остановкой на реконструкцию, число пакетиков конфет разного типа, конечно, должно быть целым. Пусть решается вопрос о покупке нескольких различных типов станков в количествах, которые должны, с одной стороны, минимизировать издержки завода-покупателя, а с другой - обеспечить необходимые требования по выпуску продукции. Если при этом модель выдает рекомендацию купить 2,13 штуки станка первого типа, 3,435 - второго и 0,67 - третьего, ясно, что такая рекомендация неприемлема. [c.98]

Вернуться к основной статье