Моделирование спроса

из "Математическое моделирование в экономике "

Выбор потребителя зависит от цен и дохода, т. е. является функцией цен и дохода. Эта функция называется функцией хп спроса и обозначается х = (р,М) или х = x(xt(p,M),. .., xJp,M)). [c.201]
Сразу же можно сформулировать наиболее важные свойства функции спроса. Пропорциональное изменение цен и дохода не изменяет спроса, т. е. для любого положительного числа Л х (Лр,ЛМ) - х (р,М). Другими словами, функция спроса — однородная функция нулевой степени. [c.201]
Частные производные Эх j/дМ отражают реакцию потребителя, изменение его спроса при росте дохода. При dXj/dMX) с повышением дохода количество приобретаемого товара увеличивается, а при Эх /дМ 0 — уменьшается. [c.202]
Полученное уравнение, уравнение Слуцкого, показывает, что при изменении цены рк на товар к изменение спроса на товар представляется двумя слагаемыми. Первое (Л(Ак /А)) называется эффектом замены. Общий эффект изменения цены равен сумме эффекта замены и эффекта дохода. Первое слагаемое отражает влияние изменения цены на вызванную им замену товаров при покупке. Например, при снижении цены на товар происходит рост реального дохода (эффект дохода), но он не целиком идет на закупку данного товара — часть его расходуется на другие товары, что отражается понятием эффект замены . Так, при снижении цен на предметы питания спрос на них возрастает (эффект дохода), но одновременно высвободившаяся часть дохода тратится на покупку предметов домашнего обихода, одежды (эффект замены). [c.203]
Особый интерес представляют коэффициенты-----= tt, которые выражают чистый эффект замещения, т. е. определяют зависимость хк от цены рк при соблюдении условия доход М поддерживается на таком уровне, что значение функции и(х) неизменно. Оказывается, что всегда kk 0, т. е. если изменение цены товара компенсируется путем изменения номинального дохода так, что уровень достижимой полезности остается постоянным, то спрос на этот товар изменяется в противоположном направлении. [c.204]
Рост спроса на товар х. при компенсированном изменении цены рк определяется знаком (Akj I А) = С kj. При kj 0 товары к и j принято считать взаимозаменяемыми, при Сщ 0 — взаимодополняемыми, а при Сщ = 0 — независимыми. [c.204]
При повышении цены масла его покупается меньше, маргарина— больше, при увеличении дохода — наоборот, так как потребитель получает возможность приобретать больше масла. С ростом дохода покупается меньше картофеля, больше мяса. При повышении цены картофеля реальный доход может понизиться настолько, что потребитель не в состоянии приобретать мясо, как прежде, и будет покупать больше картофеля. [c.205]
Для частного случая двух переменных изменение спроса при изменении дохода и цен можно проиллюстрировать геометрически. [c.205]
Рассмотрим сначала зависимость спроса только от дохода М при постоянном векторе цен (р=р0)(рис. 3.2.1). [c.205]
Если товар 1 по сравнению с товаром 2 малоценный, то кривая Энгеля принимает особый вид (рис. 3.2.2). На участке d с отрицательным наклоном кривой спроса спрос на малоценный товар начинает падать. [c.205]
Проанализируем более детально процесс перехода из точки А в точку В (рис. 3.2.4). Проведем прямую, касательную к линии безразличия ААГ В точках АиА, один и тот же уровень полезности. Переход из А в В производится поэтапно сначала из А в Ар затем из At в В. При переходе из А в Ау полезность не изменяется. Цена первого товара снижается, поэтому спрос на него увеличивается. Второй товар становится относительно дороже — происходит замена одного товара другим. Это соответствует эффекту замены. Переход из Aj в В сопровождается ростом дохода, что соответствует эффекту дохода. [c.206]
На практике функции покупательского спроса строятся и применяются главным образом для отдельных групп товаров. При этом выбираются такие функции, которые отражают устойчивые тенденции изменения дохода. [c.206]
В конце XIX в. немецкий статистик Э. Энгель сформулировал законы потребления и построил кривые, в соответствии с которыми с ростом дохода доля расхода на питание уменьшается, а на одежду и жилье остается стабильной. [c.206]
Для описания спроса на предметы первой необходимости служит функция X=a1M/(M+ 1), dX2 /dM2 0. [c.206]
Функция спроса на предметы второй необходимости — х = а2М 1 М - Ь2)1 М + с2),М Ъ2. [c.206]

Вернуться к основной статье