Эквивалентность процентных ставок различного типа

из "Финансовый менеджмент Теория и практика Изд.5 "

Часто при расчетах, проводимых по различным финансовым операциям, возникает необходимость в определении эквивалентных процентных ставок. [c.103]
Эквивалентные процентные ставки — это такие процентные ставки разного вида, применение которых при одинаковых начальных условиях дает одинаковые финансовые результаты. [c.103]
Для нахождения эквивалентных процентных ставок используют уравнения эквивалентности, принцип составления которых заключается в следующем. Выбирается величина, которую можно рассчитать при использовании различных процентных ставок (обычно это наращенная сумма S). На основе равенства двух выражений для данной величины и составляется уравнение эквивалентности, из которого путем соответствующих преобразований получается соотношение, выражающее зависимость между процентными ставками различного вида. [c.103]
Приравнивая эти формулы попарно, можно получить соотношения, выражающие зависимость между любыми двумя различными процентными ставками. [c.104]
Рассмотрим несколько случаев. [c.104]
Полученная по формуле (5.7) годовая ставка сложных процентов, эквивалентная номинальной процентной ставке, называется эффективной ставкой сложных процентов. [c.105]
Эффективную ставку сложных процентов полезно знать, чтобы оценить реальную доходность финансовой операции, или сравнить процентные ставки в случае, когда используются различные интервалы начисления. Очевидно, что значение эффективной процентной ставки больше значения номинальной, а совпадают они при т = 1. [c.105]
Аналогичным образом получаем зависимости между любыми другими эквивалентными процентными ставками. [c.105]
Проанализировав полученные формулы, можно сделать два замечания. [c.105]
Можно определить также процентную ставку, эквивалентную данной, когда начальные условия полностью или частично не совпадают. Данная ситуация может возникнуть, например, если есть возможность выбора между различными коммерческими предложениями. [c.106]
Аналогичные зависимости можно получать для любых видов процентных ставок. [c.106]
Принцип эквивалентности также используется при решении вопросов финансовой эквивалентности платежей. [c.106]
Как определить, что выгоднее, заплатить сумму 5j через п лет или сумму 52 через л2 лет Будем считать, что Sl 52 и j л2 (иначе задача имеет тривиальное решение). [c.107]
В этом случае выгоднее выплачивать меньшую сумму S. Поскольку j 2, для достаточно больших /с будет выполняться Р Р2 (см. рис. 4). Тогда найдется /0, уравнивающая ставка, при которой современные величины обеих сумм совпадут. [c.107]
Для всех i /о предпочтительнее вариант с меньшей суммой и меньшим сроком. Для /с /0 — с большими. При i = /0 финансовые результаты обеих операций эквивалентны. [c.107]
Аналогичные формулы могут быть получены для всех видов процентных ставок. [c.107]
Рассчитать эффективную ставку сложных процентов, если номинальная ставка равна 24% и начисление процентов происходит ежемесячно. [c.108]
Ощутимая разница в результатах подтверждает сделанный ранее вывод. Можно заметить, что решение примера с использованием эквивалентных процентных ставок требует в два раза меньше вычислений. [c.108]
Определить номинальную ставку процентов, которая обеспечивала бы годовую доходность в 26%, если начисление процентов происходит ежемесячно. [c.108]

Вернуться к основной статье