Дальнейшие результаты о собственных значениях

из "Матричное дифференциальное исчисление с приложениями к статистике и эконометрике "

Если у матрицы А есть г ненулевых собственных значений, то г (А) г. [c.42]
Пусть А — квадратная матрица порядка п. Если Л — простое собственное значение Л, то г(Л/ — А) = п — 1. Напротив, если г(Л/ — А) = п — 1, то Л — собственное значение Л, но не обязательно простое. [c.43]
Квадратная матрица порядка п с простым нулевым собственным значением имеет ранг п — 1. [c.43]
Если А — идемпотентная матрица с г собственными значениями, равными 1, то г (А) = tr A = г. [c.44]

Вернуться к основной статье