Дифференциалы собственных значений и векторов симметрический случай

из "Матричное дифференциальное исчисление с приложениями к статистике и эконометрике "

Замечание. Чтобы А и и были дифференцируемы в Х0, надо потребовать, чтобы АО было простым собственным значением. При этом какие-то из оставшихся п — 1 собственного значения XQ могут быть кратными. [c.209]
Отметим, что определитель в (7) не равен нулю тогда и только тогда, когда собственное значение АО — простое. При этом он равен произведению п — 1 ненулевого собственного значения матрицы АО/П — XQ, умноженному на (—2) (см. теорему 3.5). [c.210]
На этом доказательство первой части теоремы завершено. [c.210]
Изобразить график двух функций, задающих собственные значения Ai(e) и А2(е), и показать, что производные равны нулю при е = 0. Вывести также этот результат из предыдущего упражнения. [c.212]

Вернуться к основной статье