Вырожденная ковариационная матрица общий случай

из "Матричное дифференциальное исчисление с приложениями к статистике и эконометрике "

Мы уже рассмотрели как все возможные случаи по отдельности, так и их различные комбинации. Этим можно было бы и ограничиться. Однако есть альтернативный и интересный подход, который приводит к другим (хотя, конечно, эквивалентным) выражениям для оценок. [c.352]
Ранее мы действовали по следующей схеме во-первых, мы оценивали параметрическую функцию W/3 при наличии явных ограничений R/3 = г, предполагая, что матрица V невырожденная затем мы преобразовывали модель с вырожденной матрицей V в модель с невырожденной ковариационной матрицей и явными ограничениями, переводя таким образом неявные ограничения (из-за вырожденности матрицы V) в явные. Таким образом, вырожденная модель рассматривалась как частный случай модели с ограничениями. [c.352]
Замечание. Теорема 13 дает другое (но, конечно, эквивалентное) выражение для оценки, рассмотренной в теореме 10. Частный случай со (Х) С ol(V) совпадает с теоремой 8. [c.354]
АХ(3 + с = W (3 для всех (3, удовлетворяющих Т Х(3 = Т у. [c.354]
Показать, что это приведет к той же задаче (10), (11) на условный экстремум и, следовательно, к такой же оценке для W/3. [c.354]

Вернуться к основной статье