Идентифицируемость с линейными ограничениями только на В 5 Идентифицируемость с линейными ограничениями на

из "Матричное дифференциальное исчисление с приложениями к статистике и эконометрике "

С системами одновременных уравнений связаны две основные проблемы идентифицируемости и оценивания. Сначала рассмотрим проблему идентифицируемости. [c.416]
Следующее условие очень важно для идентифицируемости П0. Условие 2 (ранг) Матрица X размера п х k имеет полный ранг k по столбцам. [c.417]
Рассмотрим систему одновременных уравнений (2.1), для которой выполнены условия нормальности (условие 1) и ранга (условие 2). Тогда, (i) совместная плотность (г/1,. . . , г/п) зависит от (Во, Го, Но) только через параметры приведенной формы (По, о)5 (п) По и 1 глобально идентифицируемы. [c.417]
В этом параграфе будет предполагаться, что вся априорная информация задана в виде линейных ограничений на В и Г, помимо очевидного требования симметричности Z1. Докажем следующую теорему. [c.418]
По теореме 2.12 уравнение (8) имеет единственное решение для ve Г тогда и только тогда, когда матрица RZ — RI (1т По) имеет полный столбцовый ранг 7П. Умножая эту матрицу на невырожденную матрицу Im Го, получим (2). [c.419]
В теореме 2 был получен глобальный результат, однако он справедлив, когда ограничения линейны по В, Г и не зависят от Z1. Однако если рассматриваются линейные ограничения на В, Г и Z1, то нужно решить систему нелинейных уравнений, для которой, в общем случае, может быть получен только локальный результат. [c.419]

Вернуться к основной статье