Многокритериальные функции предпочтения руководителя

из "Компьютерные методы поддержки принятия управленческих решений в нефтегазовой промышленности "

В подавляющем большинстве случаев функция предпочтения неизвестна. Для ее аппроксимации используют различные искусственные способы. Пойдем таким же путем. Не пытаясь восстановить вид функции, используем ее основное определяющее свойство, считая, что если значение функции предпочтения п для альтернативы, определяемой вектором X, больше значения функции предпочтения тг для альтернативы, определяемой вектором Y то решение, характеризуемое вектором X, лучше решения, характеризуемого вектором Y. [c.236]
В настоящее время предложено много подходов многокритериальной оценки решений на основе построения многокритериальной функции предпочтения руководителя [7.1 — 7.10]. В большинстве случаев они строятся в виде линейной или нелинейной свертки, позволяющей поставить в соответствие каждому элементу множества возможных решений оценивающее его число. [c.236]
Приведем в качестве примера метод построения функции полезности руководителя, использующий его субъективные оценки, данные на языке лингвистических переменных. Достоинством этого метода является возможность широко использовать лингвистические переменные, учитывать взаимное влияние различных факторов, а также использовать формальные методы при согласовании решений различных руководителей. [c.236]
Глава 7. Методы it алгоритмы ранжирования вариантов... [c.237]
В упрощенном варианте я можно считать константой по каждому интервалу параметров, определяемых лингвистической переменной, полагая я = Qk(k = 1,К) для каждого интервала параметров, соответствующему лингвистической переменной. [c.237]
Объединяя все т базовых шкал в одно пространство, получаем m-мерное базовое пространство. Таким образом, всё пространство параметров J 1 отображается на пространство критериев той же размерности. При этом пространство значений критериев разбивается лингвистическими переменными на подмножества. Каждая точка базового пространства определяется двумя связанными между собой векторами координат координатами пространства параметров и координатами пространства критериев, связанных между собой через базовые шкалы (см. табл. 7.2). [c.238]
Соотношение (7.9) позволяет произвести нелинейную, более точную, аппроксимацию функции предпочтения ЛПР, но требует от него больше информации. [c.239]
В качестве простого иллюстративного примера рассмотрим двумерное базовое пространство (см. табл. 7,3 и 7.4) для оценки решения по очистке воды (например, сточных вод нефтеперерабатывающего завода). [c.239]
Чем выше степень очистки воды и меньше затраты, тем лучше. Еще раз подчеркнем, что оценку затрат оцениваем инверсной функцией нет затрат - 5, небольшие затраты - 4 и т.д. [c.240]
Цифры в линейных подпространствах табл. 7.3 и 7.4 показывают значения функции предпочтения в каждом подпространстве, цифры, отчеркнутые в правом верхнем углу - ранжировку подпространств. С точки зрения руководителя лучшим на табл. 7.3 оказалась решение 2, хотя оно дает плохую очистку, но самоё дешевое. [c.241]
Заметим, что оценка решений могла бы резко измениться, если бы с точки зрения руководителя изменилась относительная важность критерия. Так, если важность критерия по затратам оценить в 8 баллов, а по очистке - в 6 баллов то при остальных не изменившихся условиях веса каждого линейного пространства примут значения, показанные на табл. 7.4. [c.241]
Лучшим оказывается вариант 4, затем идет вариант 3 и последним - вариант 2. Таким образом, используя базовое пространство, система отображает пространство параметров в пространство критериев, и ранжирует объекты (решения) по значению их функций предпочтения руководителя. [c.242]
Теперь в нашем иллюстративном примере вернемся к множествам S и D и покажем как выбор множества S (в котором желательно иметь значения критериев) влияет на решение руководителя. Если руководитель считает, что загрязненность воды не имеет большого значения, лишь бы затраты были небольшие, он может определить область S как подпространства 7 и 12 табл. 7.3, считая решение 2 наилучшим. Текущее состояние на табл. 7.3 обозначено тек . Руководитель может предложить сократить расходы по очистке и вода из очень загрязненной станет чрезвычайно загрязненной . [c.242]
Если руководитель считает чрезвычайно важной чистоту воды и готов для ее очистки нести расходы, он может выбрать в качестве области S, например, подпространства 9 и 14 табл. 7.4, и, если координаты текущей точки те же, что и на табл. 7.3, то не пожалеть расходов на перевод ее в подпространство 14 табл. 7.4. В подпространство 9 она уже попасть не может, т.к. при средних расходах улучшить очистку воды, видимо, нельзя. [c.242]
Наконец, о подпространствах в левом верхнем углу табл. 7.3 и 7.4. Это идеальные подпространства, но они практически не достижимы. Нельзя бесплатно или почти бесплатно получать чистую воду в загрязненном районе. Столбец нет затрат из табл. 7.3 и 7.4 фактически следовало бы убрать. [c.242]
Среди этих методов ГИС ДСЙ, AT, Т, Рм являются информативными и обязательны к применению на выделенных для этого скважинах. У AM, KM, Ш информативность неоднозначна, и поэтому при определении негерметичности обсадных колонн и НКТ скважин они являются дополнительными и применяются по усмотрению ЛПР в зависимости от геолого-технических условий исследования. Всего таким образом, из описанных методов ГИС может быть сформировано семь вариантов комплексов ГИС (решений) в зависимости от того сколько и какие дополнительные ГИС используются. [c.243]
Глава 7. Методы и алгоритмы ранжирования вариантов,.. [c.245]

Вернуться к основной статье