Постановка прикладных задач теории игр

из "Теория игр для экономистов-кибернетиков "

Однако констатация такого простого и едва ли не бесспорного факта еще не означает фактической возможности использовать теоретико-игровые методы для решения практических задач. На самом деле указание на возможность описания некоторых явлений в виде бескоалиционных игр означает всего лишь соотнесение обширному классу явлений объективной действительности некоторого (также весьма обширного) класса математических моделей. Переход к уточнению этого соотнесения, к установлению соответствия между более конкретными содержательными явлениями, с одной стороны, и их конкретными математическими моделями — с другой, оказывается достаточно сложным. [c.20]
На недооценке трудностей этого процесса и было основано распространившееся вскоре после создания основ математического аппарата теории игр представление об уже сложившейся возможности сформулировать в математическом виде, на теорети ко-игровом языке любую (или почти любую) социально-экономическую задачу. Дело, как казалось, оставалось за немногим усовершенствовать математическую или хотя бы вычислительную технику. [c.20]
Саму идею использования теоретике-игровой конструкции для описания той или иной группы социально-экономических явлений следует отнести к концептуальному аспекту математического обеспечения, которое состоит в формировании исходной системы базовых понятий и установлении в нем такой иерархической упорядоченности и логической структуры, которая поддавалась бы представлению в математическом виде. [c.20]
Разработка и анализ таких классов игр, являющихся теоретико-игровыми моделями, называют модельным аспектом математического обеспечения прикладных задач. [c.21]
Теоретико-игровые модели выделяются наложением на компоненты игры, помимо структурных условий, еще и дополнительных условий, более конкретных, чем структурные, но имеющих тем не менее качественный характер. Целая коллекция таких условий касается функций выигрыша игроков. К их числу относятся такие свойства функций выигрыша, как их выпуклость или другие особенности формы аналогичного характера, типичные расположения множеств точек разрыва в остальном непрерывных функций выигрыша и т.д. Часто теоретико-игровая модель представляет собой конечно-параметрический класс бескоалиционных игр. Некоторые классы кооперативных игр также имеют характер моделей. [c.21]
На протяжении данного курса нам придется неоднократно встречаться с теоретико-игровыми моделями. [c.21]
Совокупность приемов и методов такой (полной или частичной) идентификации задачи называется ее информационным обеспечением. [c.21]
Информационное обеспечение опирается, с одной стороны, на прямые измерения значений параметров задачи и на статистические выводы, сделанные на основании таких измерений, а с другой — на модельные рассмотрения, согласно которым значение параметра получается как решение некоторой задачи. В качестве одного из простейших примеров укажем на вычисление конкретных значений некоторой функции (информационное обеспечение) на основании ее задания дифференциальным уравнением с соответствующими начальными условиями (модельное обеспечение). Переход от постановки прикладных задач к их решению требует привлечения дальнейших аспектов математического обеспечения. [c.21]

Вернуться к основной статье