Введение в агрегативные модели

из "Основы имитационного моделирования сложных экономических систем "

Аппарат агрегативных систем в силу своей общности позволяет унифицировать ряд процедур, связанных с машинной реализацией и анализом полученных решений. Существенна также возможность сохранять в моделях логические структуры, потоки информации и взаимосвязи, существующие в реальных объектах, что упрощает понимание результатов моделирования и делает их более доступными для неспециалистов. [c.250]
Схема агрегативных систем базируется на основе введенных ранее понятий организации, системы и структуры. Рассмотрим основные понятия и определения. [c.250]
Функционирование агрегата. Рассмотрим типичный процесс функционирования агрегата, характеризующийся появлением входных, выходных сигналов и изменением состояний (рис. 5.2.1). [c.250]
Имеем ось времени t с заданными моментами tQ — исходный момент, t , t — моменты прихода входных сигналов, t — момент прихода управляющего сигнала. Пусть в начальный момент tQ агрегат А находился в состоянии Z0 = Z(t0),g0 . [c.251]
Кусочно-непрерывные агрегаты (КНА). Класс КНА выделяется с помощью конкретизации структуры множеств X, Y, Z — пространств входных, выходных сигналов и состояний, а также операторов переходов и выходов Я и G [5, с. 163]. [c.252]
При этом состояние имеет структуру Z = (о, Z T), где о — дискретная компонента (основное состояние), a Z T — вектор размерности о (вектор дополнительных координат), Z =(Z l, Z 2,. ..,Z ). Если о = 0, это значит, что в основном состоянии о дополнительные координаты отсутствуют. Обозначим через уст границу множества Г0 в пространстве ст, int Гст = Г0 уст — внутренность Г0. [c.252]
Описанные переходы происходят при выходе на границу дополнительной компоненты Z T (рис. 5.2.2). [c.253]
Однако переход может осуществиться и от прихода входного сигнала. Вероятности перехода определяются по аналогии. [c.253]
Область Гст при этом становится замкнутым многогранником в пространстве о измерений. Грани многогранников обозначаются Yq/ J = 1 2,. .., считается, что ус,- л уо/ = 0 для всех i j. [c.254]
Случай поступления входного сигнала (ц, Л ) аналогичен. Таким образом, КЛА полностью определяется заданием множества основных состояний /, коэффициентами уравнений, задающих гиперплоскости Y /, матрицами /, -, L ., распределениями Р , Р - , векторами аст, коэффициентами уравнений, задающих многогранники Да До /. распределениями , (Ла) и конструктивными параметрами В. [c.254]
Агрегативные системы. Агрегаты — элементарные блоки, из которых можно конструировать сложные образования — агрегативные системы [5]. Пусть S — агрегативная система, Су — агрегат этой системы, j = 1, 2,. ... Для системы S вводятся следующие предположения относительно характера взаимодействия агрегатов. [c.254]
Предположение 1. Взаимодействие между системой и внешней средой, а также между агрегатами внутри системы осуществляется посредством передачи сигналов взаимные влияния, имеющие место вне механизма обмена сигналами, не учитываются. Внешняя среда рассматривается как фиктивный агрегат С0. [c.254]
Предположение 2. Для описания сигнала достаточно конечного набора характеристик X = (Х1,Х2.Хп). [c.254]
Предположение 4. К каждому входному или управляющему контакту подключается не более чем один элементарный канал, к каждому выходному контакту может быть подключено любое конечное число элементарных каналов при условии, что ко входу и управляющему входу одного и того же агрегата направляется не более чем по одному из этих каналов. [c.255]
Г ЛГу Множество выходных контактов С, обозначим У/ . [c.255]
Оператор R называется оператором сопряжения. Он ставит в соответствие Х е. [X N единственный контакт У/+1е [У/] , соединенный элементарным каналом. В область определения R входят все входные и управляющие контакты всех агрегатов системы и агрегата С0. Кроме оператора R в агрегативных системах применяются его обратные значения R и их модификации (г, г, г 1, г ). [c.255]
В некоторых случаях возникает необходимость разбивать агрега-тивную систему на подсистемы. Каждая такая подсистема описывается как отдельный агрегат. [c.255]
Машинная реализация агрегативных систем. Постановка агрегативных систем на ЭВМ достаточно сложна, однако наличие работающего алгоритма — необходимое условие реализации агрегативных моделей. [c.255]

Вернуться к основной статье