Построение математической модели

из "Математическое моделирование в экономике "

процесс построения математической модели состоит в переходе от качественных зависимостей концептуальной модели к точному описанию модели математической. Принципы построения математических моделей производственно-экономических процессов были описаны в первой главе. Эти принципы применимы и здесь. Мы продемонстрируем их использование при построении математических моделей двух исследуемых нами объектов автозаправочной станции и экономики страны. [c.251]
Некоторые из зависимостей между переменными описываются законами, установленными в той или иной области науки. Соотношения такого рода обычно используются в имитационном исследовании природных процессов физических, биологических и т. д. При исследовании экономических систем часто выдвигаются некоторые, достаточно обоснованные и проверенные гипотезы о взаимозависимости переменных в системе. [c.252]
Это — производственная функция с экзогенным научно-техническим прогрессом. [c.253]
В модели АЗС необходимо выдвинуть гипотезы об интервалах между автомобилями и о времени обслуживания каждого автомобиля. Пусть это — случайные величины, функции распределения которых зависят от времени. Далее можно сделать предположение о том, что эти распределения принадлежат к какому-то определенному типу, после чего останется лишь оценить параметры этих распределений. С другой стороны, такое предположение можно и не делать, взяв в качестве функций распределения эмпирические функции распределения, полученные при наблюдении работы бензоколонок и опроса водителей автомобилей на автостраде в пункте, где предполагается построить АЗС. [c.253]
Подчеркнем, что выбор гипотез осуществляется не произвольно гипотезы должны отражать знания об окружающем мире, либо накопленные в научных исследованиях, либо полученные экспертами в результате практической работы с объектами изучаемого типа. Если не удается подобрать какую-либо математическую зависимость для описания связи между переменными системы, можно попытаться построить эту зависимость в табличном или графическом виде. Часто такое описание более удобно для экспертов, нежели математическое выражение. Например, в задаче долгосрочного прогнозирования трудно математически описать влияние затрат, идущих на развитие науки, на динамику научно-технического прогресса A(t). Можно попытаться с помощью экспертов задать график этой зависимости и использовать затем этот график в имитационном эксперименте (заметим, кстати, что удобные средства работы с графической информацией дает язык динамо). [c.253]
Заметим, что в действительности область возможных значений Sj( ) и s2( ) значительно уже в частности, если si(0 + ss(0 = 1, то потребление населения будет равно нулю, что, конечно, недопустимо. Поэтому вопросу формирования близких к истине ограничений на управление необходимо уделить серьезное внимание. [c.254]
Конечно, должны быть заданы начальные данные. В модели прогнозирования надо задать А (0) и К (0), а в модели АЗС принято считать, что система начинает функционировать с приходом первого автомобиля. [c.254]
В процессе перехода от концептуальной модели к математической мы предполагали, что все связи концептуальной модели в том или ином (пусть даже графическом) виде нам удалось отразить в математической модели. Если этого сделать не удается, необходимо опять вернуться к первому этапу исследования — формулировке проблемы — и снова рассмотреть вопрос о задачах, поставленных перед исследованием, и о возможности их решения на современном уровне развития науки. [c.256]
Если же математическую модель построить удалось, необходимо провести ее предварительную проверку. Надо еще раз проверить, все ли интересующие заказчика показатели рассчитываются в модели все ли способы воздействия на систему включены в модель все ли существенные факторы, определяющие поведение целевых переменных, рассмотрены все ли соотношения между переменными достаточно разумно описаны, правильно ли заданы экзогенные переменные и т. д. [c.256]
Если ответы на эти вопросы удовлетворяют нас, можно попытаться провести эксперимент с моделью в самом простом ее варианте при помощи ручного счета (ведь программа для ЭВМ еще не составлена). Если результаты таких расчетов разумны, можно переходить к следующему подэтапу этапа реализации модели — к разработке программы для проведения расчетов с помощью ЭВМ. [c.256]

Вернуться к основной статье