Ч А с Т Ь I. МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ Математическое моделирование и анализ экономических процессов

из "Введение в экономико-математическое моделирование "

Литература, посвященная вопросам использования математических методов и моделей в решении экономических задач, включает в себя многие тысячи статей и книг, в том числе и несколько десятков учебников. Однако, несмотря на это, потребность в учебных пособиях удовлетворена далеко не полностью. Дело в том, что книги, посвященные изучению экономико-математических методов, должны быть очень разными, так как читатели отличаются и по уровню подготовки, и по характеру интересов. Предлагаемая книга рассчитана на самые широкие круги читателей, имеющих математическое образование на уровне первых курсов инженерных и экономических высших учебных заведений. Этим она отличается от большинства книг по экономико-математическим методам, которые требуют для своего изучения основательных знаний математики. [c.5]
Для того чтобы пояснить это утверждение, рассмотрим основные направления исследований на основе математических моделей экономических явлений. Прежде всего, необходимо выделить чисто прикладные исследования, в которых экономико-математические модели используются в конкретных планово-экономических расчетах. Здесь на основе решения относительно простых математических задач удается облегчить, уточнить или ускорить выбор разумных экономических решений, сделать их более надежными и эффективными. В этой области успехи экономико-математического моделирования наиболее заметны, здесь исследования постепенно превращаются в стандартные расчеты, столь же привычные и незаменимые, как инженерные расчеты в процессе конструирования различных технических систем и сооружений. [c.6]
С другой стороны, имеется развитое направление исследований, получившее название математической экономики. В работах, относящихся к этому направлению, изучаются свойства математических моделей, построенных на основе формализации некоторых понятий экономической науки, таких как, например, конкурентное равновесие. Используя некоторые предположения о функциональных зависимостях (например, о выпуклости функций и множеств), исследователи анализируют общие свойства моделей — доказывают теоремы о существовании экстремальных значений тех плп иных параметров, изучают свойства точек равновесия, траекторий равновесного роста и т. д. Эти исследования содействовали становлению экономико-математических методов, помогали п помогают отточить математические методы, используемые в прикладных исследованиях. Однако с развитием математической экономики рассматриваемые в ней проблемы все более уходили от экономической реальности и становились чисто математическими, В результате этого в настоящее время математическая экономика представляет собой своеобразный раздел математики, изучающий специальные математические конструкции, которые лишь с большой степенью произвола можно назвать экономическими моделями. [c.6]
наконец, рассмотреть еще одно направление экономико-математического моделирования — это исследование вопроса о соответствии математических моделей изучаемым экономическим явлениям. К сожалению, это направление исследований, которое можно было бы назвать теорией математических моделей экономических процессов, не получило пока должного развития. До сих пор бытует представление о том, что доказать существование решения (оптимального или равновесного — безразлично) и вычислить его — вот основная задача экономико-математического моделирования. В действительности же главный вопрос состоит в том, можно ли данную математическую модель использовать для анализа той или иной прикладной или теоретической проблемы экономической науки. Сама по себе ни одна математическая теория (в том числе и статистический анализ, часто используемый в настоящее время для оценки и обоснования моделей) не может ответить на этот вопрос — он является проблемой экономической науки, поэтому теория моделей экономических процессов, занимающаяся вопросами адекватности математических моделей и методов изучаемым экономическим проблемам, должна быть важнейшей составной частью экономических исследований. Недостаточное развитие этого раздела экономической науки является, по моему мнению, основным препятствием, тормозящим эффективное использование математики в прикладных экономических исследованиях. [c.7]
Для того чтобы проиллюстрировать эту мысль, обратимся к опыту физики — науки, в которой использование математических методов достигло наибольшего совершенства. Конкретные прикладные исследования базируются на методике расчетов, разработанной специалистами в области технической физики, а сами расчеты проводятся инженерами. Методика расчетов основывается на математических моделях конкретных технических объектов, разрабатываемых технической физикой,- и на математических методах анализа моделей, которые разрабатываются математической физикой — развитым разделом прикладной математики. Модели конкретных технических объектов строятся на основе фундаментальных моделей и принципов, разрабатываемых теоретической физикой, которую в настоящее время можно с большой точностью назвать теорией математических моделей природных явлений. [c.7]
Основной чертой данной книги является внимание к вопросам адекватности математических моделей и методов, возможности их применения в прикладных исследованиях, т. е. к проблемам теории математических моделей экономических процессов. Хочется заранее предупредить — читатель не найдет здесь законченного изложения принципов этого раздела экономической науки как уже говорилось, состояние дел пока таково, что еще не удается сформулировать общепринятые положения, пригодные для включения в учебники. Автор избирает другой путь — он описывает принципы построения моделей самого простого для исследования уровня экономических процессов — производственно-технологического уровня. Такие модели основаны на хорошо разработанных принципах моделирования природных процессов, дополненных некоторыми эмпирическими закономерностями. Грубо говоря, эти модели базируются на законах сохранения (балансовых соотношениях) и эмпирических закономерностях преобразования ресурсов в продукцию (производственных функциях). В настоящее время подавляющее большинство прикладных исследований основывается на моделях этого типа — именно они используются в плановых расчетах. Описывая принципы построения моделей производственно-технологического уровня экономических явлений, автор в то же время постоянно демонстрирует их ограниченность. Тем самым объясняется происхождение трудностей, возникающих при проведении планово-экономических расчетов на основе математических моделей. Эти вопросы отражены в первой части книги. [c.9]
Во второй части автор описывает наиболее характерные типы моделей и методов, использующихся в практике экономико-математического моделирования. Тем самым читатель получает представление об использовании принципов, изложенных в первой части. Хочется особенно отметить описание процедур программно-целевого подхода к перспективному планированию народного хозяйства, а также эколого-экономических моделей, представление о которых должен иметь каждый специалист. [c.9]
В заключительной главе автор выходит за рамки моделей производственно-технологического уровня и рассматривает математические модели экономического механизма, ограничиваясь при этом методами анализа взаимодействия производственной единицы с вышестоящей организацией. Описываются различные подходы к анализу этой сложной, но в то же время и крайне актуальной проблемы, их достоинства и недостатки. Отметим, что в этой главе рассматривается вопрос, имеющий уже непосредственное отношение к построению теории математических моделей экономических процессов — описывается проверка двух конкурирующих гипотез о закономерностях принятия решений администрацией предприятий. [c.10]
Данная книга основывается на лекциях, читаемых в Московском физико-техническом институте автором данной книги и другими сотрудниками Вычислительного центра АН СССР. Материал излагается в достаточно простой и доступной форме. Можно надеяться, что книга окажется полезной широкому кругу читателей, встречающихся в своей работе с использованием электронной вычислительной техники в экономическом анализе и при принятии хозяйственных решений. [c.10]
Повсеместное использование вычислительной техники и математических моделей для анализа экономических систем и процессов вызывает интерес к методам экономико-математического моделирования среди широкого круга лиц, в первую очередь среди инженеров и экономистов, сталкивающихся с применением экономико-математических методов в разнообразных автоматизированных системах управления, планирования и проектирования на всех уровнях народного хозяйства. Учебники по математической экономике, использующие сложный математический аппарат, не подходят для этой группы читателей, так как требуют серьезной математической подготовки и содержат в основном анализ математических свойств моделей, а не обсуждение проблем их практического использования. В связи с этим возникает потребность в книге, дающей представление о содержательном смысле экономико-математических моделей и о возможностях их использования для принятия экономических решений и рассчитанной на читателей с инженерным и экономическим образованием. [c.11]
предлагаемая читателю, является учебным пособием такого типа. Она предназначена для всех, кто хочет получить общее представление о методах экономико-математического моделирования и знаком с основными понятиями линейной алгебры, математического анализа, теории дифференциальных уравнений и теории вероятностей. Книга может быть использована при преподавании экономико-математического моделирования в инженерно-экономических высших учебных заведениях,- а также как учебное пособие для студентов младших курсов экономико-математи-%ческих специальностей. Книга может быть использована также на факультетах и курсах переподготовки, на которых специалисты с высшим техническим или. экономическим образованием изучают современные методы управления. [c.11]
Предлагаемая книга состоит из трех частей. В первой части изложены основные принципы построения экономико-математических моделей производственно-технологического уровня, на которых базируется подавляющее большинство прикладных экономико-математических исследований, в том числе решение задач планирования производства. Во второй части описываются основные типы экономико-математических моделей производственно-технологического уровня. Третья часть посвящена методам принятия решений при планировании и управлении деятельностью экономических систем на основе построения и использования человеко-машинных систем принятия решений, а также моделированию систем стимулирования эффективности производства. [c.12]
В последние десятилетия в экономической науке и хозяйственной практике все шире применяется математика. В качестве основной причины быстрого распространения экономико-математических методов и моделей прежде всего необходимо назвать резкое усложнение современной экономической практики, вызванное высоким уровнем развития производительных сил, глубокой, специализацией производства, увеличением темпов научно-технического прогресса. Все эти факторы, дополненные требованием повышения эффективности использования природных ресурсов, количество которых далеко не безгранично, а также необходимость осознания близких и отдаленных экологических последствий хозяйственной деятельности человечества, приводят к росту требований, предъявляемых к качеству решений, принимаемых в народном хозяйстве. Использование методов экономико-математического моделирования на базе широкого распространения вычислительной техники является одним из важнейших рычагов повышения качества экономических решений. [c.13]
Хозяйственная деятельность всегда была связана с необходимостью проведения хотя бы самых простых арифметических или геометрических расчетов. Более того, математика возникла на основе практических хозяйственных потребностей. Поэтому расчетная работа близка и понятна экономистам и хозяйственникам, так что появление электронной вычислительной техники, которая на первый взгляд мало отличалась от обычных арифмометров (разве что была более быстродействующей), само по себе не могло изменить методов принятия хозяйственных решений просто традиционные расчеты, занимавшие ранее многие часы и дни, стали осуществляться за секунды. При этом, однако, постепенно становилось понятно, что увеличение скорости расчетов на несколько порядков позволяет решать такие расчетные задачи, о которых раньше и думать было нечего. Так, вместо одного варианта хозяйственного решения стало возможным оценить несколько вариантов. Результаты этих расчетов, представленные хозяйственнику, ответственному за принятие решения (как принято говорить, лицу, принимающему решение (ЛПР)), дали ему возможность выбрать из рассмотренных вариантов решения наиболее подходящий. [c.13]
Для того чтобы ответить на эти вопросы, анализируемую проблему необходимо описать точно. Языком, наиболее подходящим для этого, является язык математики. Описание изучаемой системы на языке математики — это и есть ее математическая модель. Кроме средств описания, математика предоставляет средства анализа модели, которые позволяют исследовать ее свойства и выбрать наиболее подходящее решение. [c.14]
Таким образом, процесс внедрения в экономическую практику вычислительной техники как средства обработки информации неизбежно приводит к принципиально новому этапу — построению математических моделей экономических объектов и их анализу. Этим исследованиям, которые. принято называть экономико-математическим моделированием, посвящена данная книга. [c.14]
однако, и другая сторона процесса проникновения математических методов в экономические исследования, на которую подчас обращается недостаточное внимание. Между тем именно эту сторону неоднократно подчеркивал Карл Маркс, утверждая, что любая наука лишь тогда достигает совершенства, когда ей удается пользоваться математикой ). Применение математических методов в экономической науке знаменует ее дальнейшее развитие, причем развитие ускоренное, обеспечивающее лучшее понимание экономических процессов, происходящих в человеческом обществе. На основе высокого уровня развития экономической науки, глубокого понимания закономерностей функционирования социалистической экономики и умения практически использовать это понимание в экономико-математических моделях можно значительно усовершенствовать систему планирования и управления народным хозяйством, добиться многократного повышения эффективности использования ресурсов. [c.14]
Понятие об экономике как науке возникло в период расцвета греческой рабовладельческой демократии, когда были сделаны первые попытки не просто заметить, а теоретически осмыслить факты экономической жизни. [c.14]

Вернуться к основной статье