Простая учетная ставка

из "Сборник задач по курсу финансовых вычислений "

Дисконт Dd, полученный банком, представляет собой разность между F (номинальной величиной векселя) и Р (дисконтированной величиной векселя) Dd = 14 -12,989 = 1,011 тыс. руб. [c.47]
Пример 1.3.2. Вексель на сумму 9 тыс. руб. учитывается по простой учетной ставке за 120 дней до погашения с дисконтом 600 руб. в пользу банка. Определите величину этой годовой учетной ставки при временной базе, равной 360 дней в году. [c.47]
Пример 1.3.3. Банк 7 июня учел три векселя со сроками погашения в этом же году соответственно 8 августа, 30 августа и 21 сентября. Применяя учетную ставку 25% годовых, банк удержал комиссионные в размере 2750 руб. Определите номинальную стоимость первых двух векселей, если номинальная стоимость второго векселя в два раза больше первого и третий вексель предъявлен на сумму 20 тыс. руб. [c.48]
Отсюда получаем и номинальную стоимость второго векселя -16 тыс. руб. [c.49]
Пример 1.3,4. Вексель на сумму 18 тыс. руб., выданный 14 мая и сроком погашения 20 ноября этого же года, был учтен в банке 10 октября по учетной ставке 36% годовых способом 365/360. На номинальную стоимость векселя предусматривалось начисление простых процентов по процентной ставке 25% годовых способом 365/365. Найдите сумму, полученную векселедержателем. Провести анализ дохода банка. Год високосный. [c.49]
В данном случае можно провести более глубокий анализ процесса учета векселя. Общий доход банка составит величину А = F - Р = 20,336 -19,502 = 0,834 тыс. руб. Этот доход складывается из двух частей - проценты по векселю, причитающиеся за время, оставшееся до момента погашения векселя, и собственно комиссионные за предоставленную услугу. [c.49]
Величину Лс можно было найти и по формуле Лс = Р - Р. С позиции банка сумма 330 руб. представляет собой плату за возможность более быстрого получения наличных векселедержателем. Отметим, что реальные потери векселедержателя составляют именно величину 330 руб., а не 834 руб., как это кажется на первый взгляд. Конечно, банк может получить больше 330 руб., увеличивая учетную ставку. [c.50]
Таким образом, во втором случае векселедержатель получит на 521 руб. меньше, а банк — соответственно на 521 руб. больше. [c.51]
Пример 1.3.6. За вексель, учтенный за 5 лет по учетной ставке 14% годовых, заплачено 4 тыс. руб. Определите номинальную величину векселя. [c.51]
Пример 1.3.7. Найдите учетную ставку, эквивалентную простой процентной ставке 30% годовых, при наращении капитала а) за год б) за 150 дней. Временные базы ставок одинаковы. [c.53]
Таким образом, ученая ставка 23,08% годовых обеспечивает за год такое же наращение простыми процентами, как и процентная ставка 30% годовых. [c.53]
Решение. Величина суммы, полученной предпринимателем, зависит от числа дней, которое берется в расчет. Точное число дней ссуды определяется, например, по таблице 227 - 71 = 156 дней. Приближенное число дней состоит из 18 дней марта (30 -12) 120 дней (по 30 дней четырех месяцев апрель, май, июнь, июль) и 1 5 дней августа. Т.е. приближенное число дней составляет 18 + 120 + 15 = 153 дня. Теперь с помощью формулы (19) можно рассчитать возможные значения суммы Р, полученной предпринимателем, и величину дисконта DJ. [c.54]
Продолжая подобным образом, можно рассчитать г для всех возможных случаев. Конечно, формулу (27) можно было использовать и в случае одной и той же временной базы для процентной и учетной ставок. [c.55]
Пример 1.3.9. В банк предъявлен вексель на сумму 50 тыс. руб. за полтора года до срока его погашения. Банк согласен учесть вексель по переменной простой учетной ставке, установленной следующим образом первые полгода - 30% годовых, следующие полгода - 36% годовых, затем каждый квартал ставка повышается на 2%. Определите дисконт банка и сумму, которую получит векселедержатель. [c.55]
Следовательно, владелец векселя получит 50 - 26,25 = 23,75 тыс. руб. [c.56]
Пример 1.3.10. При учете предъявленного векселя на сумму 30 тыс. руб. за 40 дней до срока его погашения доход банка составил 1,5 тыс. руб. Определите доходность этой финансовой операции для банка в виде простой годовой процентной ставки при расчетном количестве дней в году, равном 360. [c.56]
Естественно, получили тот же результат. [c.56]
Решение. Доход от приобретения депозитного сертификата дисконтного типа определяется тем, что он продается по цене ниже номинала, а погашается по номиналу. Также владелец такого сертификата может получить доход, продав сертификат до даты его погашения. [c.57]
Следует заметать, что найденная доходность по существу не зависит от величины номинала данного депозитного сертификата, а зависит от размеров учетных ставок и сроков от момента покупки и продажи до момента погашения сертификата. Это хорошо видно при решении аналогичного примера в общем виде. Кстати, и этот пример можно было решать, полагая величину номинала депозитного сертификата произвольной величиной F, которая при нахождении доходности просто сократится. [c.57]
Пример 1.3.12. Вексель учитывается банком за 120 дней до срока его погашения по простой учетной ставке 39% годовых. Определите доходность для банка такой финансовой операции в виде простой годовой процентной ставки, если а) комиссионные не удерживаются б) удерживаются комиссионные в размере 1% от суммы, выплачиваемой за вексель. Расчетное число дней в году принимается равным 360. [c.58]

Вернуться к основной статье