Надежность

из "Управление качеством "

Эксперименты проводятся для установления фактов, которые явятся основой принятия решений при управлении качеством выборочные методы лежат в основе большинства экспериментов. По двум выбор кам или экспериментам сравнительно легко принять решение, если обе генеральные совокупности резко различаются между собой, но это становится более затруднительным делом по мере уменьшения различий. В результате, а также вследствие того, что в своих решениях инженер по качеству должен все время опираться на небольшие выборки, ему необходимо знать методику испытания значимости. [c.175]
В статистике существует несколько методов испытания значимости. Здесь мы рассмотрим некоторые из них, но читатель поймет, что нашей целью является лишь привлечение внимания к данной проблеме. [c.176]
При сравнении совокупности с некоторым эталоном мы начинаем с допущения о том, что они одинаковы и что разницы между результатами нашего фактического выборочного обследования и предсказаниями на основе эталона не будет. Если, однако, разница есть, то вычисляется вероятность случайного получения такой же разницы. Пусть эта вероятность очень мала, и, следовательно, разница значима. Тогда нулевая гипотеза отвергается. [c.176]
Нужно установить, на каком уровне значимости экспериментальное распределение согласуется с теоретическим. Важно знать, сколько раз, например, повторятся результаты 200, 25, 11, 4, если 1000 экспериментов будут осуществлены на оборудовании с одной и той же средней наработкой на отказ (СНО). [c.177]
Необходимо определить уровень значимости до начала практических экспериментов, поскольку этот уровень определяет объем предстоящих работ. Уровень значимости определяется испытываемыми характеристиками и теми издержками, которые могут возникнуть в случае принятия неверного решения на основе полученных результатов. [c.177]
Когда мы подбрасываем монету, то она падает либо гербом, либо решеткой. Если мы подбросим монету несколько раз и решим зафиксировать число выпадений герба, мы не можем произвольно зафиксировать число выпадений решетки, которое осуществится до достижения зафиксированного числа выпадений герба. Число степеней свободы есть число классов, которое может быть зафиксировано произвольно, и поэтому в данном случае оно равняется единице (число гербов). [c.177]
Применим этот метод к задаче из раздела 11.2, пользуясь данными таблицы 11.1. Построим новую таблицу (см. табл. 11.2). [c.178]
Для того чтобы ответить на этот вопрос, нужно вычислить распределение дефектов, предположив, что распределение Пуассона, соответствующее старому методу, не отличается от такового для нового метода, и определить значимость по критерию Пирсона. [c.180]
Результаты первого обследования приведены в табл. 11.3, которая показывает распределение частот и вероятностей числа дефектов на одно изделие. [c.180]
Критическое значение критерия хи-квадрат для уровня значимости 0,05 при трех степенях свободы составляет 7,81 поскольку экспериментальные значения больше, нулевая гипотеза может быть отвергнута и сделано предположение, что здесь имеется два распределения Пуассона, второе из которых значимо лучше. Результат указывает на успех мероприятий, предпринятых с целью повышения качества деталей. [c.181]
Если осуществлены эксперимент или обследование, то зачастую их результаты более обозримы на графике. Можно надеяться с помощью графика лучше уяснить зависимость между двумя факторами, однако эта последняя нередко затемняется рассеянием точек под влиянием других переменных, которые не оставались постоянными в ходе эксперимента. Задача заключается в проведении гладкой кривой или линии в некотором смысле наилучшей по отношению к экспериментальным точкам. [c.182]
Зависимость между двумя факторами может строиться по различным математическим законам, но простейшей является прямолинейная зависимость. Чтобы получить наилучшее сглаживание по прямой для некоторого числа точек, нанесенных на график, пользуются методом наименьших квадратов. [c.182]
Эти результаты представлены на графике 11.2. Пользуясь формулой у = тх + с, можно построить таблицу, показывающую наблюденные значения и отклонения. [c.183]
Этот метод, однако, довольно трудоемок. Существует два менее трудоемких метода получения того же решения. [c.185]
Отсюда имеем для прямой наилучшего согласия г/=0,7х + 2, как и по предыдущему методу, Метод 3. [c.186]
Это значит, что прямая наилучшего согласия приходит через х, у. Остается найти только т. [c.187]
Хотя на графике обычно просматривается тенденция к некоторой упорядоченности, может оказаться невозможным соединить точки прямой. По точкам диаграммы рассеяния можно построить две линии линию регрессии х по у и линию регрессии у по х. Они совпадут, если имеет место точно линейная зависимость этого не произойдет в противном случае, но мы пользуемся здесь понятием корреляции, а не функциональной зависимости. [c.187]
Проблема корреляции здесь упоминается вскользь .-Читатель может почерпнуть много интересной информации из любой книги по статистическим методам. [c.187]
Анализ результатов испытаний может оказаться весьма затруднительным и потребовать большого опыта, а также значительных знаний в области дисперсионного анализа. Методика анализа зависит также до некоторой степени от способа осуществления эксперимента. Цель заключается в том, чтобы свести вариацию некоторого множества данных к изменчивости, связанной с рядом конкретных факторов, с тем чтобы появилась возможность оценить относительное значение этих факторов. Здесь предполагается не исследовать этот статистический метод, а только перечислить некоторые принципы планирования эксперимента. [c.188]

Вернуться к основной статье