Анализ временных рядов

из "Теория экономического анализа "

Анализ тренда предназначен для исследования изменений среднего значения временного ряда с построением математической модели тренда и с прогнозированием на этой основе будущих значений ряда. Анализ тренда выполняют путем построения моделей простой линейной или нелинейной регрессии. [c.102]
В качестве моделей трендов используют различные элементарные функции и их сочетания, а также степенные ряды, иногда называемые полиномиальными моделями. Наибольшую точность обеспечивают модели в виде рядов Фурье, однако не многие статистические пакеты позволяют их использовать. [c.102]
Коэффициент детерминации модели, равный квадрату приведенного коэффициента множественной корреляции, составил 99,49% стандартная ошибка модели оказалась равна 14,66 млрд. долл., / -статистики Фишера — равной 1900, а уровень значимости гипотезы об отсутствии связи — менее 0,1%. [c.103]
С помощью процедуры Прогнозирование был дан прогноз, который в сопоставлении с фактическими данными приведен в табл. 9.4. [c.103]
Корреляционный анализ необходим для выявления корреляций и их лагов или задержек, их периодичности. Связь в одном процессе —- это автокорреляция, а связь между двумя процессами — это кросс-корреляция. Высокий уровень корреляции может служить указанием на наличие причинно-следственных связей внутри одного процесса или между двумя процессами, а величина лага показывает отсрочку во времени передачи взаимодействия. [c.103]
Результаты анализа должны включать оценки критического значения коэффициента корреляции гп для гипотезы / = 0 на определенном уровне значимости. Это позволяет не принимать во внимание статистически незначимые коэффициенты корреляции. Статистические пакеты позволяют получить значения корреляционной функции с указанием лагов и их графики. [c.103]
Единственный лаг, при котором корреляция оказывается значимой, — 28 лет. Коэффициент корреляции при этом лаге составляет 0,6690, тогда как пороговое, минимальное значение составляет 0,3628. Оказывается, что цикличность долгосрочного развития экономики СССР с лагом в 28 лет была тесно связана с цикличностью долгосрочного развития экономики США. [c.104]
Точность оценок спектрального анализа можно повысить за счет использования сглаживающих окон и методов усреднения. [c.104]
Результаты анализа включают спектрограммы — значения характеристик амплитудно-частотного спектра. Результаты могут включать данные и графики спектрограмм или периодограмм, амплитуд и фаз. [c.104]
Спектральный анализ позволяет оценить мощность каждой гармоники спектра. Мощные волны с 50-летним периодом, как известно, были открыты и получили имя Н. Кондратьева. Анализ позволяет установить, что сформировались они в течение отрезка времени с 1725 по 1775 г.6 Кроме того, начиная с 1500 по 1625 г. в конъюнктуре цен сформировались мощные волны с периодом более 100 лет. Интересно отметить, что величина спектральной мощности волн с периодом в 100 и более лет претерпевала повышение с 1500 по 1625 г. и с 1725 по 1775 г. В периоды с 1625 по 1725 г. и начиная с 1775 г. мощность этих длинных волн была неизменной. [c.105]
Модели авторегрессии (AR) характеризуются тем, что текущее значение стационарного процесса выражается как конечная линейная комбинация предыдущих значений процесса и так называемого белого шума . Хорошие результаты дает применение моделей авторегрессии к процессам, в которых прослеживается наличие одной или нескольких гармонических составляющих. [c.105]
Модели скользящего среднего (МА) представляют стационарный процесс в виде линейной комбинации последовательных значений белого шума . Такие модели оказываются полезными как в качестве самостоятельных описаний стационарных процессов, так и в качестве дополнения к моделям авторегрессии для более детального описания шумовой составляющей. [c.105]
Алгоритмы вычисления параметров модели МА очень чувствительны к неправильному выбору числа параметров для конкретного временного ряда, особенно в сторону их увеличения, что может выражаться в отсутствии сходимости вычислений. Рекомендуется не выбирать на начальных этапах анализа модель скользящего среднего с большим числом параметров. [c.105]

Вернуться к основной статье