Общая задача дробно-линейного программирования формулируется в виде [c.134]
Задача дробно-линейного программирования при п > 2 может быть решена сведением ее к задаче линейного программирования. Для этого следует обозначить через [c.136]
Формально необходимо определить оптимум функции (4.88) при условиях (4.89). Нетрудно видеть, что рассматриваемая задача относится к простым задачам дробно-линейного программирования, которые эффективно могут быть решены методом сведения их к задачам ЛП 1931. Однако в данном случае ввиду простоты системы ограничений удалось найти специальный, более конструктивный алгоритм, позволяющий, кроме прочего, определить в эффективной форме и критерий оптимальности рассматриваемой задачи. [c.137]
Если рассматриваемые функции линейные, то имеем дробно-линейное программирование. Задачи дробно-линейного программирования решаются методами, близкими к симплексному методу. [c.96]
Задачи дробно-линейного программирования [c.461]
Общая задача дробно- линейного программирования состоит в определении экстремального значения функции [c.461]
Детерминированная задача, эквивалентная приведенной стохастической задаче, представляет собой следующую задачу дробно-линейного программирования [c.77]
Известен ряд алгоритмов решения задачи дробно-линейного программирования (см., например, [327]). [c.77]
Тогда при заданных ограничениях и таких яг-, что все 15 ограничений удовлетворяются, можно утверждать, что точность и полнота детерминации ска, которые мы можем обозначить через г и s, удовлетворяют ограничениям /"о<г г1 и SQ S SI. Решение сформулированной задачи можно свести к задаче дробно-линейного программирования. Результатом ее решения будет нахождение таких областей в пространстве xt, в которых будет реализовываться вывод с помощью силлогизма с заданными фиксированными значениями квантификаторов. Для этого только еще нужно сопоставить словесным оценкам этих квантификаторов некоторые отрезки или интервалы на отрезке [О, 1]. [c.150]
Подробное рассмотрение детерминаций, тщательный анализ понятия и областей их приложения дан в монографии С. В. Чеснокова [3.15]. Силлогистические схемы, расширяющие понятие силлогистики Аристотеля на случай работы с частотными квантификаторами, заимствованы из работы [3.16]. В последнее время на основании этой модели Е. И. Ефимовым предложена другая конструкция для расширения понятия силлогизма Аристотеля. В его конструкции используются не условные вероятности, как в конструкции Чеснокова, а вероятности совместных событий. Это позволило Е. И. Ефимову построить процедуру оценки истинности силлогизма (т. е. нахождения границ интервала, в которых находится значение соответствующих вероятностей для заключительной детерминации), которая не требует для своего осуществления решения громоздкой задачи дробно-линейного программирования. Однако до настоящего времени не удалось доказать эквивалентность определения понятия истинности силлогизмов, используемых в моделях Чеснокова и Ефимова. Интересные соображения о способах вычисления истинности для полисиллогизмов, интерпретируемых в виде причинно-следственных сетей, можно найти в работе [3.17]. [c.263]
Отдельные разделы экономико-математических методов изучают методы решения задач целочисленного, параметрического, дробно-линейного программирования. [c.104]
Арбузова Н. И. Взаимосвязь стохастической е-устойчивости задач линейного и дробно-линейного программирования специального вида. — Экономика и математические методы , 1968, т. IV, вып. 1, с. 108—ПО. [c.381]
Кроме того, во многих организационных задачах значения переменных должны быть целочисленными. Например, при выборе числа машин, бригад и т.п. дробные значения переменных теряют физический смысл. Между тем, если даже ограничения и целевая функция имеют вид (7.31) и (7.32), но вводится ограничение на целочислен-ность переменных, такую задачу по сложности решения можно отнести к категории нелинейных. Однако в литературе такие задачи называют задачами целочисленного линейного программирования, общая модель которых имеет вид [c.248]
Задача линейного программирования решается без учета целочисленности. Далее рассматривают одну из переменных Xj, на которую накладывают ограничение целочисленности, но которая получила дробное значение. На основе полученного решения составляют дополнительные ограничения [c.127]
Одним из основных условий применимости симплекс-метода и других методов решения задач линейного программирования является то, что переменные решения могут принимать непрерывный ряд значений, т.е., иными словами, быть не только целыми, но и дробными. [c.98]
Приведите 2-3 собственных примера, когда дробные решения задач линейного программирования имеют практический смысл и не требуют округления до целых и когда округление до целых необходимо. [c.112]
Таким образом, в отраслевом разрезе задача оптимизации кратности запасов газа поставлена как задача дробно-линейного программирования необходимо так выбрать объемы добычи и прироста запасов газа по газодобывающим районам (соответственно и районные коэффициенты кратности запасов), чтобы достигался максимум целевой функции (32) при выполнении комплекса линейных ограничений (7)—(11), (13)—(16) и (28). Как отмечалось, выражения, стоящие в числителе и знаменателе (32), будут линейными формами относительно оптимизируемых переменных, т -, у j, zhj и wltj. [c.73]