Линейный коэффициент корреляции изменяется в пределах от -1 до +1. Знаки коэффициентов регрессии и корреляции совпадают. При этом интерпретацию значений коэффициента корреляции можно представить следующим образом. [c.123]
Итак, цель задачи — анализ статистической связи шести параметров полупроводникового прибора. Обозначим эти параметры Xi, xz, x3, 4> хь, хв. Между собой они причинно не связаны. В соответствии с нормами технических условий из общей массы выделялись годные приборы и анализировалась как вся масса приборов, так и годные. Это позволило попытаться уловить различие во взаимосвязи параметров приборов до и после их отбраковки. Эмпирические корреляционные отношения рассчитывались только для годных приборов, поскольку разброс параметров для всей совокупности приборов был настолько велик, что подсчитывать корреляционные отношения не имело смысла. Доверительные интервалы ввиду большого объема выборки подсчитывались по формуле [37]. Сравнение парных коэффициентов корреляции с эмпирическими отношениями использовалось для проверки линейности связи между параметрами. Эмпирическому корреляционному отношению приписывается тот знак, который имеет парный коэффициент корреляции. Связь считается линейной, если корреляционное отношение попадает в доверительный интервал для парного коэффициента корреляции. Может показаться, что мы противоречим высказанному выше утверждению о том, что не существует формальных методов, позволяющих определить форму связи. Однако в данном случае мы говорим не об определении формы связи с целью, например, нахождения параметров уравнения регрессии и дальнейшей интерпретации или экстраполяции в каком-либо виде. Единственная наша забота состоит в том, чтобы парные коэффициенты корреляции (или иные оценки тесноты связи) были действительными характеристиками связи. В табл. 94 приведены в первой строке каждой клетки — парный коэф- [c.188]
Во всех же остальных случаях (распределения и ц отклоняются от нормального, одна из исследуемых величин не является случайной и т. п.) коэффициент корреляции можно использовать лишь в качестве одной из возможных характеристик степени тесноты связи. При этом, несмотря на то, что в общем случае пока не предложено характеристики линейной связи, которая обладала бы очевидными преимуществами по сравнению с г, его интерпретация часто оказывается весьма ненадежной. Если же априори допускается возможность отклонения от линейного вида зависимости, то можно построить примеры, когда, несмотря на г = О, исследуемые переменные оказываются связанными чисто функциональным соотношением (следовательно, /2 = 1). Поэтому о величинах, для которых г = 0 обычно говорят, что они некоррелированы, и только после дополнительного статистического и профессионального анализа (исследование степени отклонения распределения рассматриваемых величин от нормального и т. п.) можно сказать, следует ли отсюда их независимость. И, наоборот, из высокой степени коррелированности величин при сильных отклонениях распределения и г) от нормального еще не следует их столь же тесная зависимость. [c.63]