В процессе реализации метода Монте-Карло производится моделирование случайных событий и соответствующих им случайных величин. При таком моделировании определяется, произошло или не произошло в данном испытании некоторое событие А, вероятность которого известна и равна Р(А), и устанавливается, какое значение приняла соответствующая случайная величина X, закон распределения которой известен. С этой целью решают вспомогательную задачу, состоящую в моделировании равномерно распределенной в интервале (0,1) случайной величины со, Пусть, например, известна вероятность некоторого события А [c.154]
В 1 -и главе рассмотрено понятие вероятности, случайного события, случайной величины, дано определение закона распределения случайной величины, а также изучены основные параметры законов распределения, такие как показатели центра распределения, показатели меры рассеяния, показатели формы распределения. [c.10]
Таким образом, степень возможности случайного события можно описать числом. Это число называется вероятностью случайного события. Именно вокруг вероятности группируются относительные частоты данного случайного события. Относительная частота и вероятность случайного события являются безразмерными величинами, которые могут принимать значения от 0 до 1. Вероятность является первичным, базовым понятием, и в общем случае ее нельзя определить через более простые термины. [c.14]
До сих пор речь шла о случайных событиях "произошло -не произошло", "да—нет". Современная теория вероятностей пользуется главным образом случайными величинами. [c.130]
Чтобы оценить вероятность тех или иных потерь, обусловленных развитием событий по непредвиденному варианту, следует прежде всего знать все виды потерь, связанных с предпринимательством, и уметь заранее исчислить их или измерить как вероятные прогнозные величины. Случайное развитие событий, оказывающее влияние на ход и результаты деятельности организации, способно приводить не только к потерям в виде повышенных затрат ресурсов и снижения конечного результата. Оно может вызвать увеличение затрат одного вида ресурсов и снижение затрат другого вида, т. е. наряду с повышенными затратами одних ресурсов может наблюдаться экономия других. [c.564]
Математическое ожидание какого-либо события равно произведению абсолютной величины этого события на вероятность его наступления. Математическое ожидание дискретной случайной величины равно сумме произведений возможных значений этой величины на их вероятности [c.393]
Другим крайним случаем, наиболее часто встречающимся в сегодняшней практике, являются стохастические условия формирования производственного запаса (коэффициент корреляции здесь меньше 0,6). В данном случае заранее не известно, в каких конкретно сочетаниях в каждом интервале планового года могут встретиться значения нормообразующих факторов (объем поставки рассматриваемой марки материала, интервал, объемы суточных отпусков). Эти сочетания, как будет показано далее, можно рассматривать как случайные события, а вариации значений самих нормообразующих факторов — как случайные независимые величины. С помощью методов теории вероятностей можно для этих условий предсказать, какие могут быть сочетания нормообразующих факторов в интервалах планового периода, как часто они могут встретиться. И на основе обработки этих данных определить текущую и страховую составляющие нормы производственного запаса. [c.203]
P2(t), Pj(t), Pj(t) — вероятности случайных событий. Выражение (5.26) показывает, как могут распределиться по величине вариации суточных объемов производства рассматриваемой марки готовой продукции на предприятии в плановом периоде и с какой вероятностью в нем могут встретиться те или иные их изменения, а выражение (5.27) — как могут распределиться по величине вариации интервалов отгрузки и с какой вероятностью могут встретиться те или иные их изменения. [c.223]
Успешность исхода испытаний, будучи случайным событием, подчиняется закономерностям статистического распределения, характерного для всякого пуассоновского процесса. Зная исходные вероятности успеха и неудачи для отдельного испытания, можно рассчитать математическое ожидание итогового результата и величину стандартного отклонения от него. [c.97]
В отношении вопроса когда необходимо вновь и со всей решительностью подчеркнуть, что здесь никоим образом не предполагается определение наиболее выгодной для вхождения в рынок точки на кривой эффективности в дополнительном измерении. Согласно одному из важнейших исходных допущений, вероятность успеха в любой отдельно взятой точке пространства случайных событий всегда одинакова и равна величине р. [c.222]
Значения индексов ДВ и ДИ являются случайными величинами. Поэтому их изменения должны подчиняться всем действующим вероятностным закономерностям, характерным для пространства случайных событий. Исходя из этого, можно ориентироваться на инерционность возможных состояний индексов и в соответствии с этим формулировать правила рационального подхода к оценке наиболее вероятных сценариев движения индексов для учета при принятии торговых решений. [c.271]
Величина ущерба у потребителей зависит от сочетания большого количества случайных событий, поэтому ее значение представляет собой математическое ожидание ущерба за данный период времени. Количественная оценка может быть получена при использовании теории вероятностей и материалов статистики. [c.431]
Основной характеристикой любого случайного события, величины является вероятность их появления, которая трактуется как отношение числа случаев, благоприятствующих появлению данного события (значения величины), к общему числу всех возможных случаев, т.е. вероятность Р(А) какого-либо случайного события А будет [c.45]
Как показывает практика, несмотря на принимаемые обществом меры, направленные на уменьшение вероятности появления случайных событий и на снижение величины причиняемого ими ущерба, эти события остаются возможными, их не могут предотвратить даже самые дорогостоящие инженерно-технические меры. [c.15]
Теперь предположим, что предпринимателю известно, что в ситуации с риском главными являются случайные факторы, и предприниматель имеет информацию о вероятностях событий или распределении вероятностей некоторых величин. Однако специфика будущей предпринимательской операции может быть такова, что это случайное событие будет реализовано только один раз (или весьма небольшое число раз). Например, некий предприниматель — устроитель лотереи. Он объективно гарантирует каждому из покупателей лотерейных билетов высокую вероятность выигрыша в лотерее. Пусть эта вероятность равна 0,95. Это значит, что при массовых розыгрышах такой лотереи в среднем 95 случаев из 100 закончатся успехом для владельца лотерейного билета. Но предприниматель — это не благотворитель. За высокую вероятность выигрыша он продает лотерейные билеты по достаточно высокой цене. Мы сейчас не будем касаться того, как устроитель лотереи определяет стоимость лотерейного билета, мы это обсудим ниже. Мы лишь предположим, что эта стоимость настолько высока, что обычный потребитель этой услуги может позволить себе купить только один-два билета. Не более. Ясно, что в подобных условиях ни о какой массовости попыток речь идти не может. А раз это так, то для покупателя лотерейного билета информация о том, что вероятность выигрыша равна 0,95, — это пустой звук. Для него ситуация непредсказуема в том смысле, что он знает только возможные исходы, так сказать, состояния природы — выигрыш или проигрыш. Он также знает, что из этих возможных состояний наступит только одно. Но вот какое из этих двух возможных — об этом он по-прежнему ничего знать не может. Для покупателя лотерейного билета эта операция — чистая природная неопределенность. И только уверенность его составляет 95%, и только этим отличается от полной, 100%-ной гарантии. [c.149]
Для этого достаточно проанализировать вероятностные методы исследования случайных величин. И когда это будет проделано, можно будет наконец рассмотреть еще один подход к анализу рисков, который пригоден не только для ситуаций со случайным механизмом , — методы оценки рисков на основе субъективных оценок вероятностей. Но вначале — о методах объективной оценки случайных событий, на основе которых, по сути, строится вся теория вероятностей. [c.235]
Пусть наблюдается некое случайное явление и в процессе наблюдения фиксируется нужная нам случайная переменная — случайное событие, случайная величина или случайный процесс. Основной принцип статистики — это идея возвратной выборки из полного множества возможных значений случайной переменной. Такое полное множество возможных значений называют генеральной совокупностью. Нас интересуют истинные значения неизвестных нам вероятно- [c.254]
В первом случае имитация величины у,- сводится к n-кратной имитации эксперимента с двумя исходами Ху = 1 с вероятностью Р и х,у = Ос вероятностью 1-Р (j = 1, 2,. ..,л), что реализуется по уже рассмотренной выше схеме имитации дискретных случайных событий. Тогда [c.207]
МЕТОД МОНТЕ-КАРЛО — численный метод, основу которого составляет получение большого числа реализаций случайного процесса, который формируется так, чтобы вероятные характеристики (математические ожидания, вероятность некоторых событий, вероятность попадания траектории процесса в некоторую область и т. д.) равнялись определенным величинам решаемой задачи. Экономический эксперимент может заменяться статистическими испытаниями модели экономического процесса. Построение модели процесса может основываться на распределении случайных величин в исследуемом процессе. Рассматриваемый метод широко применяется при решении экономических задач, исследовании функционирования сложных систем (например, АСУ). Этот метод достаточно эффективен в теории массового обслуживания. [c.367]
Моделирование случайных событий. Моделирование случайного события заключается в воспроизведении факта появления или непоявления случайного события в соответствии с заданной его вероятностью. Моделирование полной группы несовместных событий AI, AI. .... Ап, вероятности которых P(Aj) = Р , i = 1, п известны, можно свести к моделированию дискретной случайной величины Y, имеющей закон распределения [c.125]
Одним из основных понятий теории вероятностей является понятие независимости случайных событий и случайных величин. Случайные величины Xi,..., Xn называются независимыми, если [c.513]
Как известно из этого раздела математики, вероятность является мерой объективной возможности. Рассмотрение вероятностей позволяет выяснить закономерности массовых явлений, в основе которых лежит случайный характер. Вероятность всякого события измеряется путем сравнения его с достоверным событием, вероятность которого принимается равной единице. В связи с этим вероятность возможного события будет измеряться величиной, лежащей между 0 и 1. [c.100]
Из примера видно, что СИМ состоит из большого числа испытаний (прогонов), поэтому этот метод иначе называют методом статистических испытаний. В каждом из испытаний происходят или не происходят некоторые учитываемые события, вероятности которых заданы, а также реализуются какие-то значения учитываемых случайных величин, законы распределения которых должны быть известны. [c.90]
Теория вероятностей занимается изучением закономерностей случайных событий и случайных величин при массовом ох появлении. [c.292]
Законом распределения дискретной случайной величины называют перечень всех возможных ее значений и их вероятностей. Сумма вероятностей этих событий равна единице. Например, в табл. 4.1 приведена экспертная оценка потока денежных средств от реализации инвестиционного проекта, которая представляет эмпирическое распределение дискретной случайной величины. Проверим, выполняется ли правило суммы вероятностей при подготовке указанных экспертных оценок SP(x.) = 0,1 + 0,2 + 0,4 + 0,2 + 0,1 = 1,0. [c.43]
Расчет теоретически ожидаемых частот в ячейках таблицы сопряженности должен производиться, как мы уже указывали выше, в предположении справедливости нулевой гипотезы. Нуль-гипотеза (//0) в данном случае есть предположение о статистической независимости рассматриваемых переменных. Как известно из теории вероятностей, две случайные величины (события) являются статистически независимыми, если вероятность их совместной реализации равна произведению вероятностей реализации каждой из них по отдельности, т. е. [c.204]
Закон (ряд) распределения дискретной случайной величины дает исчерпывающую информацию о ней, так как позволяет вычислить вероятности любых событий, связанных со случайной величиной. Однако такой закон (ряд) распределения бывает трудно обозримым, не всегда удобным (и даже необходимым) для анализа. [c.26]
Метод широко применим не только в эконометрическом моделировании, но и вообще в статистическом исследовании. Так, с его помощью можно оценивать вероятности событий, связанных со случайными величинами. [c.285]
Случайная величина будет полностью описана с вероятностной точки зрения, если указано, какой вероятностью обладает каждое из событий [c.16]
Поэтому возникает необходимость такого задания функции распределения, которое подходило бы для непрерывных и дискретных случайных величин. С этой целью удобно иметь дело с вероятностью события Х<х, а не Х=х, как это имело место в законе распределения дискретных случайных величин. [c.18]
Данному закону подчиняются те же случайные величины, что и биномиальному. Кроме того, он имеет самостоятельное применение если вероятность появления событий в малом промежутке времени At пропорциональна t и они независимы, то число их появлений в течение данного промежутка времени распределяется по закону Пуассона [46]. [c.22]
Этап 4. На этом этапе определим число опытов, которые нужно выполнить, чтобы с вероятностью Ль достаточно близкой к вероятности достоверного события, случайная величина Я приняла хотя бы один раз значение, принадлежащее интервалу ( — оо, 6Я0), где б — известное число, удовлетворяющее соотношению 0<6<>1. Вычислим сначала вероятность попадания в интервал ( — оо, Я 9 ) при одном испытании [c.197]
Проведение большого числа реализации графа позволяет определить стохастические параметры процесса такие, как математические ожидания и дисперсии длительности Т и стоимости S, математические ожидания раннего времени наступления событий и резервов. Многократная имитация на ЭВМ стохастического альтернативного графа позволяет получить выборки значений случайных параметров Т и S и по этим данным построить для них гистограммы и эмпирические функции распределения. Функция распределения случайной величины (Т) дает возможность не только обоснованно прогнозировать срок окончания всего комплекса операций поданному направлению, но и определять вероятность его завершения к заданному сроку. Гистограмма и выборочная функция распределения стоимости также несут ценную информацию, которая позволяет, в частности, оценить вероятность реализации стратегической альтернативы при заданных затратах. [c.192]
Интегральным законом., или функцией распределения вероятностей случайной величины X, называется функция, значение которой для любого х является вероятностью события, заключающегося в том, что случайная величина X принимает значения, меньшие х, то есть функция F(x) = Р Х < х . Функция [c.15]
Распределение Пуассона называют еще распределением редких событий. Ему подчиняются случайные величины, вероятность появления которых в отдельном испытании мала и постоянна. [c.32]
На эффективном рынке любая новая информация сразу и полностью отражается на курсах. Причем новой является только неожиданная для инвесторов информация (все, что не является неожиданным, будет ожидаться инвесторами еще до наступления события). Поскольку неожиданности могут быть как приятные, так и неприятные, то вероятно, что динамика курсов на эффективном рынке будет как позитивной, так и негативной. Если инвестор ожидает, что курс ценной бумаги вырастет на величину, позволяющую получить приемлемую доходность (принимая в расчет и дивидендные выплаты), то увеличение курса сверх этого показателя на таком рынке будет непрогнозируемым. На абсолютно эффективном рынке изменения курсов не могут быть случайными. [c.109]
Закон применим для дискретных случайных величин, вероятность каждой из которых очень мала. Поэтому закон Пуассона называют законом распределения редких событий (рис. 3.8). [c.136]
Чтобы оценить вероятности тех или иных потерь, обусловленных развитием событий по непредвиденному варианту, следует прежде всего знать все виды потерь, связанных с предпринимательством, и уметь заранее исчислить их или измерить как вероятные прогнозные величины. При этом естественно желание оценить каждый из видов потерь в количественном измерении и уметь свести их воедино, что, к сожалению, далеко не всегда удастся сделать. Здесь надо иметь в виду одно важное обстоятельство. Случайное развитие событий, оказывающее влияние на ход и результаты предпринимательства, способно приводить не только к потерям в виде повышенных затрат ресурсов и снижения конечного результата. Оно может вызвать увеличение затрат одного вида ресурсов и снижение затрат другого вида, то есть наряду с повышенными затратами одних ресурсов может наблюдаться экономия других. [c.114]
Методы теории вероятностей помогают принимать такого рода решения, которые сводятся к определению значения вероятностей наступления определенных событий, математического ожидания той или иной случайной величины. В частности, речь может идти о следующем производить или нет какой-либо товар, расширять или реорганизовывать производство, выходить на рынок или нет и т.д. [c.504]
При t, принадлежащей определенному временному интервалу ti, значение RI равно единице. Во всех остальных случаях R равно нулю. Другими словами, вероятность возникновения события для таких систем является детерминированной величиной. Данное выражение противоречиво по своей сути, т.к. вероятность не может быть детерминированной величиной. Однако при вырождении неопределенности (частный случай — неопределенность отсутствует) случайность выхолащивается и переходит в свой антипод — однозначность. [c.181]
Промежуточным между двумя вышеуказанными случаями являются условия формирования запаса при свободной (корреляционной) связи между вариациями объемов поставок и суммарных объемов суточных отпусков за интервал. При данных условиях суммарные объемы отпуска не в полной мере, а как бы в определенной степени следят в интервалах за произведенными в них объемами поставок если мало поставили, то будет и малый суммарный расход за интервал в этом периоде, и наоборот. Для данных условий расчетное значение коэффициента корреляции может быть заключено в диапазоне от Л0/[7 = 0,60 до Л0/и = 0,99 (и даже несколько больше, не доходя до единицы). И чем больше расчетное значение коэффициента корреляции, определяющего два варьирующих признака (объемы поставок и суммарные объемы суточных отпусков за интервал), тем сильнее будет выражаться эта связь между ними. При данных условиях возможные сочетания нормообразующих факторов в интервалах можно рассматривать как зависимые случайные события, их значения — как зависимые случайные величины. С помощью применения методов теории вероятностей и математической статистики и для этих условий можно предсказать, какие могут быть сочетания нормообразующих факторов в интервалах планового периода (ql - tf - rt), как часто они там могут встретиться. На основе обработки этих данных можно также определить текущую и страховую составляющие нормы производственного запаса. Если рассчитать специфицированные нормы производственных запасов для вышеуказанных трех случаев при прочих одинаковых условиях (частоте поставок нормируемой марки материала, годовых объемах расхода, одинаковой неравномерности вариаций нормообразующих факторов и т.д.), будет получено при расчете три нормы. Из них наименьшей по величине будет норма для детерминированных условий формирования запаса, наибольшей — норма для стохастических условий, среднее значе-хние займет норма, рассчитанная для случая со свободной корреляционной йвязью. И чем сильнее будет эта связь, тем больше норма, рассчитанная д я этих условий, будет приближаться к норме, вычисленной в предположении детерминированных условий. [c.203]
В связи с этим при отсутствии корреляционной связи между нормооб-разующими факторами возможную частоту появления тех или иных их сочетаний в интервалах планового периода можно предсказать с помощью методов теории вероятностей, рассматривая сочетания значений вариаций в интервалах как независимые случайные события, а их значения как случайные независимые величины. Вероятности их совместного появления можно определить с помощью учета плотностей распределения вариаций значений нормобразующих факторов. Вероятность наступления совместного события, заключающаяся в появлении в интервалах сочетания <7,- - tj - rh, равна произведению их вероятностей. С учетом данного положения нужно определить изменения страховых запасов в интервалах между поставками следующим образом [c.308]
Смотреть страницы где упоминается термин ВЕЛИЧИН Случайное событие. Вероятность
: [c.10] [c.332] [c.332] [c.268] [c.84] [c.67] [c.104]Смотреть главы в:
Статистика для трейдеров -> ВЕЛИЧИН Случайное событие. Вероятность