Принимаем, что плотность распределения смешанных случайных величин стремится к нормальному закону распределения. Предельную точку кривой нормального распределения выражаем через функцию Лапласа [c.91]
Плотность распределения функции от случайной величины. [c.24]
Конкретные числовые характеристики системы управления запасами зависят от вида функции плотности распределения Дх) случайной величины спроса. В качестве примера рассмотрим случай симметричного треугольного распределения спроса, при котором функция плотности распределения получается в виде графика, представленного на рис 25.1А. Очевидно, что этот график получается параллельным при переносе вправо (т.е. заменой х на х — д) графика, изображенного на рис. 25.1Б, при этом функция принимает следующий вид [c.536]
Обратно, любая функция, удовлетворяющая условиям pi), р2), является плотностью распределения некоторой случайной величины. [c.511]
Плотностью вероятности (плотностью распределения или просто плотностью) ф(х) непрерывной случайной величины X называется производная ее функции распределения [c.30]
Функция распределения непрерывной случайной величины (см. рис. 2.3) может быть выражена через плотность вероятности по формуле [c.31]
Плотностью вероятности (плотностью распределения или совместной плотностью) непрерывной двумерной случайной величины (X,Y) называется вторая смешанная частная производная ее функции распределения, т.е. [c.37]
Написать выражения плотности и функции распределения случайной величины X. Найти вероятности Р(Х < 15,3), Р(Х > 15,4), Р( 4,9 < X < 15,3), Р(Х- 5)<0,3 квантиль о 6, 30%-ную точку распределения X. С помощью правила трех сигм определить границы для значения случайной величины X. [c.49]
A5/S (см. также следующий раздел). Эту характеристику по /-му ресурсу можно задавать величиной Е] — математического ожидания недопоставки АР/Р°. В случае непрерывной функции эластичности ф/ при известной плотности распределения (k.S ISj) случайной величины A5 75j она выражается так [c.29]
Избыточно закупленный товар приносит дополнительные издержки а(1)руб./т. Дефицит товара влечет потери а(2) руб./т. Требуется определить т — предпочтительный размер закупаемой партии товара, если потребность при розничной реализации является случайной величиной и описывается функцией /(s) — плотностью распределения вероятностей. [c.90]
Как функция случайных величин она сама является случайной величиной, характеризующейся своей кривой распределения (фиг. 28), где по горизонтальной оси отложены значения D, по вертикальной оси ро— плотность вероятности распределения функции D. [c.81]
Во 2-й главе рассказано о наиболее употребительных законах распределения случайных величин и основных параметрах этих законов. Даны методы поиска функции распределения вероятности случайной величины в случае неинтегрируемой плотности вероятности, а также алгоритмы получения последовательностей случайных величин с произвольным законом распределения, что необходимо при моделировании случайных процессов. [c.10]
Для случайной величины с непрерывной и дифференцируемой функцией распределения вероятностей F(x) можно найти дифференциальный закон распределения вероятностей., выражаемый как производная F(x), то есть р(х) = dF(x)/dx. Эта зависимость называется плотностью распределения вероятностей. Плотность распределения р(х) обладает следующими свойствами [c.15]
Математическое ожидание случайной величины 7, которая является функцией случайной величины X, может быть вычислено без нахождения плотности вероятности этой функции, то есть непосредственно по распределению случайной величины X. [c.26]
В этой главе мы рассмотрим наиболее употребительные законы распределения случайных величин, а также основные параметры этих законов. Будут даны методы поиска функции распределения вероятности случайной величины в случае неинтегрируемой плотности вероятности, а также алгоритмы получения последовательностей случайных величин с произвольным законом распределения, что необходимо при моделировании случайных процессов. Особое внимание будет уделено обобщенному экспоненциальному распределению, которое наиболее пригодно при изучении ценообразования активов. [c.30]
Таким образом, автокорреляционную функцию случайной функции на выходе резервуара можно вычислить даже в том случае, если плотность распределения вероятности для этой функции неизвестна. [c.224]
Рассмотрим пример. Пусть некоторая фирма в соответствии с договором реализует со склада по заявкам холодильники, причем ежедневный спрос является случайной величиной, функция плотности распределения которой представлена графически на рис. 25.1А, и колеблется от 20 до 80 холодильников в день. Средние издержки хранения одного холодильника в день составляют 8 руб., а штраф за дефицит (недопоставку) одного холодильника в день равен 17 руб. Требуется определить стратегию оптимального пополнения запаса холодильников и минимальные средние полные издержки. [c.538]
Для случайной функции ТЬ( )/о — это плотность распределения вероятности ее значений. [c.80]
Пусть из элементов множества V может быть произведена выборка с использованием случайного механизма. Плотность распределения Р(х) этой выборки требуется найти. Оценка выбранной функции Р(х) может быть произведена по некоторому критерию. В частности, Р(х) можно выбирать по условию максимума функции / от среднего по ансамблю значения х. В этом случае задача примет форму [c.317]
С изучением распределения оценки энтропии н.с.в. тесно связана задача исследования возможности использования оценки энтропии в качестве параметра закона распределения н.с.в., поскольку в основе определения эмпирической функции плотности распределения, как и эмпирической энтропии, лежит набор частот появления каждого из значений случайной величины в выборке объема. [c.19]
Кроме вышесказанного для расчета специфицированной нормы производственного запаса необходимо в рассматриваемом случае дополнительно использовать плотность распределения случайной двухмерной величины нормируемой марки материального ресурса у предприятия-потребителя. Ее следует рассчитать по данным отчетного года — QU (плотности условных распределений объемов поставок Q = qi при постоянных значениях суммарных объемов суточных отпусков за интервал поставки U = ит, где т сохраняет одно и то же значение при всех возможных значениях Q)1. Здесь суммарный объем суточных отпусков за интервал поставки является факторным признаком, а объем поставки (зависимый признак) — результативным. Между факторным и результативным признаками проявляется корреляционная связь. При такой связи на величину результативного признака оказывают влияние, помимо факторного, множество других признаков, действующих в различных направлениях одновременно или последовательно. При этом сами вариации суточных объемов отпусков и интервалов поставок можно рассматривать как случайные независимые события, а их значения — как случайные независимые величины. В то время как их произведение (суммарный объем отпуска за интервал поставки) в рассматриваемом случае коррелирует с объемом поставки. Доказательством того, что вышеуказанные факторы (объемы суточных отпусков и интервалы поставки) случайные независимые величины, является количественное несоответствие значений факторов — много значений суточных объемов отпуска и значительно меньше интервалов поставок. Часто корреляционную связь называют неполной статистической или частичной в отличие от функциональной связи, которая выражается в том, что при определенном значении одной переменной величины (независимая переменная — аргумент) другая переменная величина (зависимая переменная — функция) принимает строго определенное значение. Корреляционную связь можно выявить только в виде общей тенденции при массовом сопоставлении фактов. При этом каждому значению факторного признака будет соответствовать не одно определенное значение результативного признака, а их совокупность. В этом выражается имеющаяся свободная связь между объемом поставки и суммарным объемом суточных отпусков в нем. Плотность распределения случайной двухмерной величины (Qf/), отражающая количественно имеющуюся связь между факторными признаками, выглядит следующим образом [c.363]
Для непрерывных случайных величин, которые имеют непрерывную и дифференцируемую функцию распределения F(x), вводится понятие плотности распределения, которая, по существу, является производной от функции распределения [c.129]
Требуется найти функцию распределения оптимального значения линейной формы задачи линейного программирования со случайными параметрами условий, совместная плотность распределения которых известна. [c.275]
Величины рг и функции 0Г(0 и /г ГО вычисляются через функцию распределения ф(со) — pi(ft>i,. .., os). В общем случае эти вычисления чрезмерно трудоемки. В рассмотренном ниже частном случае удается выразить плотность распределения Ь (к>) через плотности распределения случайных величин со (точнее, преобразование Лапласа f(l) через преобразования Лапласа плотностей распределения со,). [c.290]
Многомерная плотность распределения вероятности системы случайных значений/ (Ql, Q2,. . . , Qn) рассматривается как функция числовых характеристик закона распределения вероятности. [c.101]
Если расхождение случайно, то х2 подчиняется х2 -распределению (хи- квадрат распределению К. Пирсона). Кривые интегральной функции этого распределения представлены на рис. 42. Интегральная функция определяет вероятность того, что случайное число примет значение, меньшее аргумента этой функции. Поэтому, задавшись значением интегральной функции распределения К. Пирсона F(XO), можно проверить, больше или меньше ее аргумента х (см- Рис- 42) вычисленное значение X2- Если меньше, то с выбранной вероятностью х2 можно считать случайным числом, подчиняющимся х2-распределению К. Пирсона, т. е. признать случайным расхождение между эмпирической и теоретической плотностью распределения вероятности результата измерения. Если же окажется, что х2 > Хо. то с той же вероятностью придется признать, что х2 не подчиняется распределению К. Пирсона, т. е. гипотеза о соответствии эмпирического закона распределения вероятности теоретическому не подтверждается. [c.105]
Величина, обратная т, обозначается А,, т. е. X = 1/т и называется интенсивностью потока. Поток, у которого вероятность поступления k заявок на интервале времени (ta, t0 + t) не зависит от t0, а лишь от t и k, называют стационарным. Если к тому же вероятность появления двух и более заявок на интервале времени (А>. о + О ПРИ t - - 0 стремится к нулю, то поток называется ординарным если случайные величины 7- независимы, то совместную функцию плотности можно представить произведением плотностей распределения каждого интервала [c.200]
Спектром любого колебательного процесса, который может быть представлен в виде суммы гармонических колебаний различных частот (toд.), называется функция, описывающая распределение амплитуд но различным частотам ( гармоникам"). Амплитуды различных гармоник" стационарного случайного процесса являются случайными величинами. Следовательно, спектральная плотность Sx (со) случайного процесса описывает распределение дисперсий по его различным гармоникам и связана с корреляционной функцией преобразованием Фурье [c.107]
Определение робастности оценки. Пусть случайная величина X имеет плотность распределения вероятностей f(x,0), где вид функции f известен, а в — неизвестный параметр (может быть величиной векторной). Оценка параметра производится по n наблюдениям х, Х2,...,хп. В классической статистике качество оценки в определяется ее дисперсией Df в вычисленной в предположении, что выборка получена из генеральной совокупности с плотностью распределения вероятностей f(x,0). [c.184]
Гистограммы чаще всего применяются для изображения вариационных рядов с непрерывными значениями случайной величины X. При уменьшении величины каждого интервала гистограмма будет приближаться к некоторой плавной кривой, соответствующей графику функции плотности распределения случайной величины X. Следовательно, в результате построения гистограммы можно получить представление о дифференциальном законе распределения случайной величины X. [c.20]
Для более точного определения теоретического закона распределения проводят дополнительную статистическую обработку данных. При обработке статистических данных решают вопрос о том, как подобрать для исходного статистического ряда теоретическую кривую распределения, которая выражала бы лишь существенные черты статистического материала, но не случайности, обусловленные недостаточным объемом выборки экспериментальных данных. Под построением теоретической кривой распределения понимается такая обработка статистических данных, когда обеспечивается подбор наиболее подходящего теоретического закона распределения, задаваемого либо функцией распределения F(x), либо плотностью распределения Дх). [c.35]
Случайная величина т//а( а) имеет своею плотностью, очевидно, функцию h — h(x). Простая замена переменных тогда показывает, что р(х а) есть плотность распределения вероятностей величины . Тем самым, [c.259]
Ha практике чаще используют таблицы значений не плотности, а функции распределения стандартной нормальной величины F(z)-Интересуясь, например, вероятностью того, что нормально распределенная случайная величина А"попадает в интервал j ,
Случайная величина X называется непрерывной, если ее функция распределения дифференцируема, т. е. существует производная р(х) = F (x), называемая плотностью распределения случайной величины X. В этом случае для любого (измеримого) множества A R справедливо равенство [c.510]
ЕЗ) если X — непрерывная случайная величина с плотностью распределения р(х), а д(х), х б R — числовая функция, то для случайной величины Y = д(Х) справедливо равенство [c.511]
Как и в одномерном случае, случайный вектор х называется непрерывным, если его функция распределения имеет смешанную частную производную тг-го порядка по всем переменным, а сама эта производная называется плотностью распределения случайного вектора х [c.513]
Случайные величины. Функция распределения и ее свойства. Дискретные и абсолютно непрерывные распределения случайных величин. Ряд и плотность распределения, их свойства. Примеры распределений. Нормальное распределение. [c.30]
Пусть далее точное число Л/ объектов в области поиска заранее неизвестно. Предполагается известной лишь производящая функций- соответствующей случайной величины Ц, (z)= 2Lp(N= )i.. Каждый из объектов поиска характеризуется своим 1 —мерным вектором значений параметров X = (X , .,.Х . Априорная информация о, значениях параметров каждого из объектов задается t —мерной плотностью распределения . / °(л L) X Lez j 7 < R г (I - J, < ,.,. N). Пару V/o (2.) ffaj будем называть априорным состоянием природы. [c.79]
Пусть случайная величина у (доход портфеля) имеет плотность распределения р(у) и функцию распределения F(y). Зададим доверительную вероятность Р. Обозначим как уг р такую квантиль распределения переменной у, что [c.238]
Рассмотрим последовательность случайных величин yi,y2)--- > не обязательно независимых или одинаково распределенных. Пусть hn(-,6o) — совместная плотность распределения случайных величин у = (j/i,. . . , уп). Предположим, что вид этой функции известен, за исключением вектора параметров во, который мы хотим оценить. Мы предполагаем, что во е в, где множество возможных значений параметра G принадлежит конечномерному евклидову пространству. [c.246]
Для непрерывной случайной величины в (110) Р есть не вероятность, а совместная функция плотности распределения, вспомните, что для непрерывной х вероятность х быть в точности равной к есть 0. КПОВ годится для непрерывных и для дискретных переменных [c.164]
Смотреть страницы где упоминается термин Плотность распределения функции от случайной ве
: [c.93] [c.536] [c.389] [c.183] [c.50] [c.536] [c.191] [c.274]Смотреть главы в:
Статистика для трейдеров -> Плотность распределения функции от случайной ве