Позиционная форма игры

Позиционная форма игры  [c.83]

Информационную структуру игры можно охарактеризовать несколькими способами. Первый подразделяет игры на игры с совершенной и игры с несовершенной информацией. (Хотя мы еще не дали строгого определения позиционной формы игры, мы кратко описали ее в начале гл. 1.).  [c.83]


Итак, рассмотрим теперь более подробно позиционную форму игры.  [c.84]

Формально позиционная форма игры описывается с помощью следующих элементов списка игроков дерева игры указания для каждой вершины номера игрока  [c.84]

Позиционная форма представляется деревом игры, кото-  [c.20]

Определение 2.1.1. Игра в позиционной форме называется  [c.88]

Представьте позиционную и нормальную формы игры.  [c.127]

Есть два способа задания игры. Первый — это позиционная форма 1 игры. Позиционная форма задает (1) порядок ходов, (2) "альтернативы" (выбор), доступные  [c.23]

Позиционная форма представляется деревом игры, которое можно рассматривать как обобщение дерева принятия решений, используемое в теории принятия решений, на случай нескольких игроков. Формальное определение мы приведем в гл. 2. "Древесная структура" описывает, какая вершина следует за какой, какой игрок имеет ход, в соответствующей вершине. Информация, которую имеют игроки, описывается с помощью информационных множеств. (См. рис. 1). Если две вершины лежат в одном информационном множестве, то это означает, что игрок (в данном случае 3) не может сказать, какое из двух действий (Л или П) в действительности произошло (в этом смысле игрок не различает вершины дерева, лежащие в одном информационном множестве).  [c.24]


Определение 2.1.1 Игра в позиционной форме называется игрой с совершенной информацией, если каждое информационное множество состоит из единственной вершины. В противном случае игра называется игрой с несовершенной информацией.  [c.87]

Однако, прежде чем остановиться на обратной индукции более подробно, мы должны отметить следующее достаточно существенное обстоятельство, касающегося смешанных стратегий. А именно, если мы рассматривали игры в позиционной форме, то игроки могут регулировать свои чистые стратегии способом, отличным от стандартного, в котором используются смешанные стратегии, приписывающие каждой чистой стратегии игрока (множество которых может быть очень большим)  [c.91]

Определение 2.1.3 В игре в позиционной форме ТЕ стратегия поведения игрока i определяет для каждого информационного множества Н G Hi и альтернативы a G С(Н) вероятность Аг-(а, Н ) > 0, причем аес-(я) (аэ 0 = 1 для всех Н G Hi  [c.92]

Определение 2.3.2 Ситуация (набор стратегий) а = ([c.98]

Представьте позиционную и нормальную формы игры. Найдите равновесие по Нэшу в смешанных стратегиях.  [c.119]

Определение 4.1.1 Для данного равновесия в данной игре в позиционной форме, будем говорить, что информационное множество лежит на равновесной траектории (пути), если оно достигается с положительной вероятностью, (или с вероятностью 1, если играются чистые стратегии), если игра разыгрывается в соответствии с этими равновесными стратегиями, и лежит вне равновесной траектории, если она достоверно (с вероятностью 1) не будет  [c.141]

Определение 4.1.3 Система представлений ц в игре в позиционной форме есть набор вероятностей /л(ж) Е [0, 1] для каждой вершины игры х  [c.145]

Определение 4.1.4 Набор стратегий (ситуация) а = ([c.145]


Предложение 4.1.1 Набор стратегий а является равновесием по Нэшу в игре в позиционной форме ГЕ тогда и только тогда, когда существует система представлений ц такая, что  [c.147]

Некооперативные игры делятся на игры в нормальной форме (когда каждый игрок может сделать только один ход) и позиционные (в которых игроки могут делать несколько выборов, или ходов). Одним из игроков в позиционных играх может быть случай .  [c.373]

Дж. фон Нейманом была показана сводимость позиционных игр к играм в нормальной форме.  [c.373]

Искусство спекулятивной игры в той или иной форме существовало всегда. Когда речь заходит о спекуляциях на рынке, можно быть уверенным, что, во-первых, всегда найдутся желающие сыграть, а во-вторых, что история снова повторится. Конечно, предмет, правила и технология игры могут изменяться. Но то, что произошло однажды, обязательно случится вновь. Что бы ни было предметом спекулятивной игры — луковицы тюльпанов, драгоценные металлы, акции взаимных фондов, лотерейные билеты, результаты футбольных матчей или дешевые акции, — люди остаются людьми. Неосведомленность, жадность, страх и надежда определяют человеческие реакции, а следовательно, и то, как изменяются цены и конъюнктура рынков. Что только не становилось предметом игры Спекулятивная игра на котировках ценных бумаг обеспечивает ликвидность в сочетании с законностью и целеустремленностью в течение последних ста лет, и ситуация наверняка не изменится в обозримом будущем. Игра на фондовой бирже, позиционный трейдинг, инвестирование стали важной и активно развивающейся частью нашей экономики и нашей жизни. Позиционный трейдинг — это лишь другое название спекулятивной игры, а инвестирование — не что иное, как спекуляции на рынке. Правда, инвестирование предположительно охватывает более длительный период и по некоторым причинам сопряжено с меньшим риском. Игроки играют, трейдеры торгуют, а  [c.23]

Представьте позиционную и нормальную формы этой игры и найдите равновесие по Нэшу.  [c.119]

Формально позиционная форма игры описывается с помо-  [c.86]

Определение 2.1.3. В игре в позиционной форме ГЕ стра-  [c.94]

Байесовом равновесием в игре в позиционной форме ТЕ, если  [c.161]

Мы вернемся к позиционной форме в гл. 2 (поскольку в этой главе нас интересуют стаические игры с полной информацией, для которых позиционная форма — это некоторое излишество), а теперь перейдем ко второй возможной форме представления игры — нормальной или стратегической форме, которая "суммирует" позиционную игру в трех элементах множестве игроков /, множестве стратегий каждого игрока и функции выигрышей, ставящей в соответствие каждому набору стратегий игроков соответствующие выигрыши игроков.  [c.26]

Определение 2.3.1 Под-игрой9 игры ТЕ в позиционной форме называется такое поддерево дерева исходной игры, что  [c.97]

Предложение 2.3.2 Рассмотрим игру в позиционной форме ТЕ и некоторую ее под-игру S. Предположим, что набор а8 стратегий является СПРН в под-игре S и пусть ТЕ — редуцированная игра, образованная заменой S терминальной вершиной с выигрышами, равными выигрышам, возникающим при игре а3. Тогда  [c.99]

Определение 4.1.5 Набор стратегий и система апостериорных представлений (<т, //) является слабым совершенным Байесовом равновесием в игре в позиционной форме ТЕ, если  [c.147]

ДЕРЕВО ИГРЫ [game tree] — способ описания игры с помощью графа "дерево", последовательно по ходам фиксирующего, какой информацией располагают игроки перед каждым ходом, какие варианты они могут выбирать и какими могут быть предельные размеры платежей в конце игры. Игра, описываемая с помощью подобного "дерева", называется игрой в развернутой (экстенсивной) форме, а иногда — позиционной игрой.  [c.77]

Дальнейшие успехи Харшаньи и Зелтена в теории игр были сделаны на пути отказа от жестко заданных моделей игр в нормальной форме, возвращения к моделям многошаговых позиционных игр и изучения динамических процессов принятия решения.  [c.376]

Методы определения различных принципов оптимальности в кооперативных играх и нахождения для них соответствующих решений весьма разнообразны. Идея сводить кооперативные игры к некооперативным принадлежит Нэшу и известна как программа Нэша . Дж. Харшаньи одним из первых для решения проблем теории кооперативных игр начал строить различные модели принятия решений в кооперативных играх в виде позиционных игр и игр в нормальной форме. До выделения единственной ситуации равновесия такое моделирование к однозначному ответу в теории кооперативных игр не приводило, что видно на описанном выше простейшем примере игры торга 2 лиц. Определение единственной ситуации равновесия снимает эту проблему.  [c.377]