VII. Математика производственных функций [c.605]
Об однородных производственных функциях и об уравнении Эйлера см. вып. 8 ЭШ , Математическое приложение Математика производственных функций [c.202]
Математика производственных функций.......................... 225 [c.6]
Математика производственных функций 227 [c.227]
Математика производственных функций 229 [c.229]
Параметры уравнения определяются методом наименьших квадратов. Этот метод не является, конечно, единственным способом определения искомых параметров производственной функции (возможен, например, метод максимального правдоподобия или метод экспертных оценок). Однако метод наименьших квадратов наиболее разработан и, пожалуй, самый обоснованный из математико-стати-стических приемов обработки исходной информации. С помощью этого метода и решена наша конкретная задача. [c.85]
Математико-статистическая обработка первичной информации осуществляется также на базе кинетической производственной функции, относящейся к классу трансцендентных функций, т. е. [c.90]
Первый вариант производственной функции разработал в США экономист П. Дуглас совместно с математиком Ч. Коббом в 1928 г. Формула производственной функции Кобба—Дугласа показала количественную зависимость объема выпуска продукции на предприятии от двух факторов — капитала (средств производства) и труда. В дальнейшем в этой функции было учтено влияние технического прогресса на объем изготавливаемых деталей. В итоге функция Кобба—Дугласа приняла следующий обобщенный вид [c.256]
Общий результат трудовой деятельности — объем созданной продукции — является зависимым от функционирования основных секторов производства, их количественного и качественного уровня. Эта связь выражается производственной функцией/Экономист П. Дуглас совместно с математиком Ч. Коббом (США) разработали формулу производственной функции, имеющей следующий обобщенный вид [c.121]
Впервые производственная функция была рассчитана в 1920-х гг. американскими учёными — экономистом П. Дугласом и математиком Ч. Коббом для обрабатывающей промышленности США. Производственная функция Кобба — Дугласа имела вид Q = А х Ка х IA Предполагалось, что объём производства Q определяется фактором К (количество капитала, т. е. используемые средства производства) и фактором L (количество труда). Степенные показатели а и б отражали увеличение в процентах выпуска продукции, если количество труда или капитала увеличится на 1%. Величина А учитывала все качественные изменения факторов производства (кроме труда и капитала). [c.236]
Идея производственной функции была впервые предложена американским экономистом П. Дугласом и математиком Ч. Коб-бом в 1928 г. в виде функции [c.324]
Наибольшее распространение в экономике в настоящее время получили математическое программирование и статистические методы. Правда, для представления статистических данных, для экстраполяции тенденций тех или иных экономических процессов всегда использовались графические представления (графики, диаграммы и т.п.) и элементы теории функций (например, теория производственных функций). Однако целенаправленное применение математики для постановки и анализа задач управления, принятия экономических решений разного рода (распределения работ и ресурсов, загрузки оборудования, организации перевозок и т.п.) началось с внедрения в экономику методов линейного и других видов ма- [c.60]
Из этого следует, что и по теории предельной производительности трудовой фактор играет решающую роль в создании доходов общества. И не только доходов. Экономико-математические исследования предельной производительности труда (производственной функции), проведенные в США экономистом П.Дугласом и математиком Ч.Коббом, показали зависимость объемов производимой продукции от капитала и труда. Ими было выведено математическое уравнение, согласно которому объем произведенной продукции на 3/4 создается трудом наемных работников и на 1/4 — капиталом. Оказалось, что увеличение затрат труда на 1% вызывает возрастание объема производства в 3 раза больше, чем 1% прироста капитала. Эти математические вык- [c.20]
Для любителей математики в экономической теории обычно используется простая производственная функция, которой объем выпуска продукции задается как функция объемов затрат ресурсов. Наиболее известным примером может служить производственная функция Кобба-Дугласа, которая задает выпуск (Y) в виде следующей функции от затрат капитала (К) и труда (i) У А К" I, где Л, а и % — это положительные константы. [c.137]
Первые неоклассические модели экономического роста появились на рубеже 50-60-х годов - модель Р.Солоу (1956, 1957 гг) и модель Дж.Мида (1960 г.). Они базируются на производственной функции, разработанной математиком Ч.Коббом и экономистом П.Дугласом (1929 г.) С помощью этой функции были рассчитаны индексы роста объема производства в обрабатывающей промышленности США на основе данных за 1899-1922 гг., которые оказались довольно близки к индексам фактического роста [c.22]
Метод производственной функции. Другой, более сложный математический метод прогнозирования будущих величин затрат на производство и реализацию продукции, а также объема реализации — производственная функция открыта в 20-х гг. XX в. экономистом Дугласом при содействии математика Кобба. На языке формул она выглядит следующим образом 1Л [c.205]
Широко распространены производственно-технические курсы,, где рабочие не только обучаются техническим и производственным вопросам для получения ими нового квалификационного-разряда по своей профессии, но и получают определенный круг теоретических знаний по общетехническим и специальным дисциплинам. Например, за время обучения на курсах (в течение 1—3 мес) рабочие углубляют свои знания по математике, физике, технологии производства, новой технике, экономике и т. д. После окончания курсов рабочие сдают специальной комиссии экзамен и пробу, получая определенный квалификационный разряд. Курсы целевого назначения имеют ограниченную функцию. На них рабочие обучаются узкой профессии по конкретному вопросу (например, изучают новую насосную установку в добыче нефти и газа, новые буровые установки в бурении). [c.148]
Новые результаты были получены в связи с разработкой подхода к имитационному моделированию, основанного, с одной стороны, на идеях, близких к аналоговому моделированию технических систем, а с другой — в результате создания типовых блоков универсальной имитационной модели. В данном случае имитационная модель строится на основе типовых элементарных блоков, которые настраиваются на соответствующие элементы — объекты моделирования. Анализ показал, что таких типовых элементов может быть всего полтора—два десятка. Типовые элементы моделируют определенные функции такие как суммирование, интегрирование, достижение определенного порога , логические действия, элементарную СМО, систему с обратной связью и т.п. Исследования показывают, что из типовых блоков возможно построение типовых моделей склада, диспетчера рынка, производственного участка, банка и т.п. Формализация типовых блоков осуществлена таким образом, чтобы унифицировать их описание, обеспечить простоту восприятия постановщиком задачи и создать возможность быстрой настройки на соответствующий моделируемый объект. Основная задача при проектировании типовых блоков состояла в том, чтобы модель, составленная из них, была пригодна для восприятия не только профессионалом-математиком, но и директором, начальником отдела и т.п., т.е. специалистами по данному объекту. [c.11]
Нормирование труда работников, выполняющих работы четвертой группы, в связи со значительной зависимостью объема выполняемых ими работ от внешних требований, осуществляют в большей части методом косвенных измерений суммарных (групповых) затрат труда через численность работников, по нормативам численности по функциям управления. Данный вид нормативов разрабатывается обычно на основе математико-статистического анализа отчетных данных предприятий о штатной и фактической их численности и установления, как правило, корреляционной зависимости от величины тех или иных производственных факторов. [c.132]
В процессе производства применяются все факторы производства, которые взаимодействуют между собой, дополняют, заменяют друг друга. Всякое предприятие стремится получить максимум выпуска продукции, используя различные комбинации факторов производства. Эту связь отражает производственная функция, т. е. такое техническое соотношение, которое взаимосвязывает совокупные затраты факторов производства и максимальный выпуск продукции. На языке математики производственная функция может быть записана так [c.185]
В частности, должен быть привлечен разносторонний статистический материал о динамике факторов, формирующих народный доход и его компоненты, т. е. производственных фондов, трудовых, сельскохозяйственных ресурсов. Необходимо затем построить корреляционные уравнения и производственные функции, связывающие народный доход с этими факторами, т. е. получить сильно агрегированную математико-статнстическую модель, по которой при знании будущего движения определяющих факторов можно было бы прогнозировать не формально, а на основе установленных экономических связей будущее движение народного дохода. Но для таких построений в настоящее время нет еще необходимых публикаций однородных и непрерывных рядов экономических показателей за достаточно длительный срок. [c.160]
Производственная функция позволяет решить и такую проблему, как выявление доли научно-технического прогресса в производстве и росте национального продукта. Впервые в экономике экономист П. Дуглас и математик Ч. Кобб на основе макроэкономической статистики построили и использовали производственную функцию влияния затрат капитала и труда на величину продукции в обрабатывающей промышленности США. Эта функция имеет вид Р = l,01Lai< , где Р — объем производства К — затраты капитала L — затраты труда а и / — степенные коэффициенты (расчеты показали, что а = 0,25, /J = 0,75]. При этом данные коэффициенты показывают, насколько увеличивается объем производства при изменении ресурсов L и К на ]%. [c.71]
Исходным пунктом такого анализа служит производственная функция. Она была разработана в 1890 г. английским математиком А. Берри, помогавшим А. Маршаллу при подготовке математического приложения к работе "Принципы экономики". [c.107]
Дуглас (Douglas) Поль Говард (1892—1976). американский экономист и статистик. Получил образование в Колумбийском университете (докторская степень — 1921). Преподавал в Чикагском университете (1920—1948), был сенатором США от штата Иллинойс (1948—1966), затем преподавал в Новой школе социальных исследований до 1969 г. Труды по теории производства и спроса на рабочую силу, теории заработной платы. Разработал в сотрудничестве с математиком Ч. Коббом макроэкономическую производственную функцию для США, получившую название Кобба— Дугласа функция (первое сообщение о ней было сделано в докладе на собрании Американской экономической ассоциации в 1927 г.). [c.437]
ДУГЛАС (Douglas) Пол Говард (1892-1976) — американский экономист. В 1947 г. совместно с математиком Ч. Коббом разработал производственную функцию, получившую впоследствии название функции Кобба-Дугласа. Функция Кобба-Дугласа установила математическую зависимость роста национального дохода от изменений двух факторов производства — капитала и труда. Дуглас совместно с Коббом провел одно из первых эконометрических исследований динамики национального дохода, использовав американскую статистику 20-30-х гг. XX в. [c.337]
КОББ ( obb) Чарльз — американский математик, разработавший совместно с П. Дугласом концепцию производственной функции. [c.337]
Современная теория производства сложилась в конце XIX—начале XX в. В явном виде производственная функция была представлена в 1890 г. английским математиком А. Берри,1 помогавшим А. Маршаллу при подготовке математического приложения к его Принципам . Однако попытки установить зависимость выпуска от количества применяемых ресурсов и дать ей какое-то аналитическое выражение имели место задолго до этого. Познакомимся с некоторыми из них. [c.66]
Статья А. Уолтерса, публикуемая с сокращениями, представляет эконометрический обзор производственных функций и функций затрат. Статья Р. Дорфмана — блестящий образец популярного, нематематического представления математического программирования. Она безусловно полезна для экономистов, недостаточно знакомых с математикой. [c.9]
Вот почему во многих западных странах логистику поставили на службу эффективности управления материальными потоками в экономике. Как и другие методы прикладной математики (исследование операций, математиче кая оптимизация, сетевые модели и т. д.), логистика постепенно стала переходить из военной области в сферу хозяйственной практики. Первоначально она оформилась как новый вид теории о реализации управления движением товарно-материальных ресурсов в сфере обращения, а затем и производства. Таким образом, возникшие в странах с рыночной экономикой еще накануне ив период экономического кризиса 1930-х годов идеи интеграции снабженческо-производственно-распределительных систем, в которых бы увязывались функции снабжения материалами и сырьем, производства продукции, ее хранения и распределения, трансформировались в самостоятельные направления- научных исследований и форму хозяйственной практики — логистику. [c.12]
СПЕЦИАЛИСТЫ — категория работников предприятия, занятых инженерно-техническими, экономическими и другими работами. Они, как правило, имеют законченное высшее, или среднее специальное образование. Это, в частности, агрономы, администраторы, бухгалтеры, диспетчеры, инженеры, инспектора, математики, механики, нормировщики, ревизоры, психологи, техники, экономисты, энергетики, юрисконсультанты и некоторые другие. Их основная функция — разработка на основе имеющейся у них специальной профессиональной подготовки вариантов решения (заключения, рекомендаций и т. п.) по отдельным производственным, социальным или управленческим вопросам, принятие решений по которым входит в компетенцию руководителей. Термин применяется и к работникам, знающим основательно какое-либо дело, представителям определенной специальности. [c.199]
Смотреть страницы где упоминается термин Математика производственных функций
: [c.605] [c.226] [c.454] [c.71] [c.75]Смотреть главы в:
50 лекций по микроэкономике Том 2 -> Математика производственных функций