В общем случае, из Я [х, ф, и ] >Я [я, ф, и] не следует (Ни [х, ф, и], и —и) > 0, понижение F0 с ростом s не гарантируется (отрицательные значения s могут быть запрещены условием и (t, s) U). Однако в очень распространенной ситуации, при линейной зависимости всех функций / (х, и) от и, (Ни, и —и) > О, и метод оказывается сходящимся. В общем случае сходимости может не быть при сколь угодно хорошем начальном приближении. Конструкция (45) с точки зрения сходимости более естественна и логична ведь глобальный характер (по и ( U) уравнения принципа максимума связан с использованием конечных вариаций на множествах малой меры, и конструкция (45) в отличие от (42), это учитывает. В 6 была получена формула для приращения функционала, вызванного конечным изменением управления на множестве М, малой меры р,=шезМ, [c.154]
В общем случае, из Я [х, ф, и ] >Я [я, ф, и] не следует (Ни [х, ф, и], и —и) > 0, понижение F0 с ростом s не гарантируется (отрицательные значения s могут быть запрещены условием и (t, s) U). Однако в очень распространенной ситуации, при линейной зависимости всех функций / (х, и) от и, (Ни, и —и) > О, и метод оказывается сходящимся. В общем случае сходимости может не быть при сколь угодно хорошем начальном приближении. Конструкция (45) с точки зрения сходимости более естественна и логична ведь глобальный характер (по и ( U) уравнения принципа максимума связан с использованием конечных вариаций на множествах малой меры, и конструкция (45) в отличие от (42), это учитывает. В 6 была получена формула для приращения функционала, вызванного конечным изменением управления на множестве М, малой меры р,=шезМ, [c.154]