Линейное программирование. Итерационный метод

ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ. ИТЕРАЦИОННЫЙ МЕТОД 437  [c.437]

Линейное программирование. Итерационный метод  [c.437]


ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ. ИТЕРАЦИОННЫЙ МЕТОД 439  [c.439]

ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ. ИТЕРАЦИОННЫЙ МЕТОД 441  [c.441]

ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ. ИТЕРАЦИОННЫЙ МЕТОД 443  [c.443]

ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ. ИТЕРАЦИОННЫЙ МЕТОД 445  [c.445]

При нахождении экстремума целевой функции многих переменных может быть получена сложная система уравнений. Для ее решения зачастую прибегают к численным методам (итерационный, градиентный, метод Ньютона и др.). Численные методы могут быть использованы не только как вспомогательные при решении системы уравнений, но и как самостоятельные для отыскания локальных максимумов целевой функции. При выборе параметров машины может оказаться, что целевая функция линейна, линейны и ограничения, накладываемые на некоторые из переменных. В такой постановке возникает задача линейного программирования, а формулируется она в стандартном виде следующим образом.  [c.212]


Разумеется, в расчетах е > 0, его назначение и регулирование обсуждаются ниже. Заметим, что в задаче (12), (13) границы s , s (t) не совпадают с s , s (t) в (8). При их вычислении, кроме обычных соображений о малости 8и и выполнении условия 0 и+8цз 7, используется еще одно. Задача (12), (13) есть задача квадратичного программирования, однако в расчетах она решалась итерационным методом, причем на каждой итерации решалась задача линейного программирования (являющаяся линеаризацией (12))  [c.351]

Опыт вычислений. Итерационный метод решения задач линейного программирования систематически использовался автором начиная с 1963 г. Разумеется, опыт эксплуатации метода приводил к различным усовершенствованиям, и выше алгоритм изложен таким, каким он сложился ко времени написания книги. (Впрочем, в изложении опущены некоторые несущественные де-  [c.450]

Теория игр разработана пока еще недостаточно. Существуют методы решения для игр двух лиц с нулевой суммой при ограниченном числе возможных стратегий. Для решения матричных игр можно использовать методы линейного программирования и итерационные методы. Наиболее просто решаются матричные игры, имеющие седловую точку. Слабее разработаны методы решения др. игр, в особенности бесконечных. Научная работа в области Т. и. направлена не только на совершенствование ее математич. аппарата, но и на подбор и соответствующую формулировку реальных задач, в частности экономических.  [c.154]

Нелинейные задачи о дополнительности и вариационные неравенства являются обобщением для многих оптимизационных постановок, таких, как задачи математического (нелинейного) программирования, минимаксные задачи и задачи о седловой точке выпукло-вогнутых функций, задачи поиска равновесия в играх п лиц и др. Многие развиваемые для их решения итерационные методы могут быть с успехом применены и к линейным задачам о дополнительности.  [c.30]


Метод сопряженных градиентов использовался автором не только в серийных расчетах задач оптимального управления (в качестве одного из блоков решения задачи линейного или квадратичного программирования), но и в методических расчетах в условиях сравнительно высокой размерности. В частности, в 48 представлены результаты решения задачи линейного программирования итерационным методом, включающим и метод сопряженных градиентов. Видно, что сходимость метода не соответствует теоретическим предсказаниям, что приводит к определенному (и заметному) перерасходу машинного времени. Были проведены и специальные эксперименты по минимизации формы (Вх, Вх) (G=B B) со случайной матрицей В размером 100x100. Использовалась схема типа III. Алгоритм не давал нужной точности после 300 — 400 шагов. Для уменьшения влияния ошибок округления была применена комбинация схем II и III четыре итерации проводились с вычислением В по схеме III, а каждая пятая — по более громоздкой формуле схемы II. Это привело к улучшению сходимости (выигрыш можно оценить числом л 2), но проблемы не решило.  [c.477]

Хотя для решения задачи линейного программирования существуют четкие конечные методы (они описаны в 47), не прекращается работа по созданию итерационных, приближенных методов. Для этого есть по крайней мере две причины. Дело в том, что реализация симплекс-метода встречает определенные трудности в экономических задачах высокой размерности (N, т 103). В таких задачах работа с матрицей объемом 108 ячеек памяти становится очень сложной. В то же время исходная матрица задачи, будучи слабо заполненной, часто может быть размещена в оперативной памяти машины. Встречаются задачи, элементы матрицы которой можно вообще не запоминать, а вычислять по сравнительно простым формулам. В таких ситуациях итерационные методы, не преобразующие исходной формы задачи и не порождающие новых объектов типа матрицы общего положения (как, например, биорто-гональный базис ф ), несмотря на значительно меньшую надежность, могут оказаться предпочтительными и даже единственно реализуемыми. Для нас же будет важна и другая причина, заставляющая обратиться к итерационным методам. Ведь задачи линейного программирования, возникающие при решении задач оптимального управления, являются конечно-разностными аппроксимациями континуальных задач найти функцию 8u (t) из условий  [c.437]

П о л я к Б. Т., Третьяков Н. В. Об одном итерационном методе линейного программирования и его экономической интерпретации. — Экономика и матем."методы, 1973, УШ, вып. 5, с. 740—751.  [c.481]

Задачи линейного программирования для двух переменных могут быть решены с помощью построения графиков. В 1940-х годах Данциг разработал алгоритм, называемый симплексным алгоритмом, эффективно преобразующий графический подход в алгебраический метод, который может быть использован для компьютерного приложения и позволяет обрабатывать любое число переменных. Симплексный алгоритм — это итерационный процесс нахождения оптимального значения (экстремума) целевой функции.  [c.428]

Э. П. Б о р и с о в а. Подпрограмма итерационного метода решения общей задачи линейного программирования.— Стандартные и типовые программы БЭСМ-2. Вычисл. центр АН СССР, 1964, вып. 8.  [c.222]

При этом существуют различные способы декомпозиции условий исходной задачи и различные схемы взаимоувязки частных решений подзадач в рамках общих итерационных алгоритмов решения всей задачи. Уже упоминавшаяся схема учета динамики путем разбиения планового периода на этапы приводит к временной декомпозиции и при детерминированном подходе к линейным задачам оптимального планирования развития РТЭК позволяет разработать для их решения специальные блочные методы, которые относятся к линейному динамическому программированию (ЛДП). В рамках методов ЛДП решаются подзадачи для каждого этапа планового периода, а полученные условно-оптимальные решения этапных подзадач могут координироваться различным образом. Нами предложены две вычислительные схемы решения задачи перспективного планирования структуры газоснабжающей системы (п. 6.1.2).  [c.68]

Смотреть страницы где упоминается термин Линейное программирование. Итерационный метод

: [c.172]    [c.457]    [c.463]