Известно, что всякая заданная на компакте непрерывная функция принимает свои экстремальные значения. Естественно предполагать, что в случае компактной игры в формулировке теоремы п. 8.1 можно "перейти к пределу" и установить существование в таких играх оптимальных стратегий игроков. Это предположение подтверждается, хотя и не вполне тривиальным образом. [c.112]
ОПТИМАЛЬНЫЕ СТРАТЕГИИ ИГРОКОВ В КОМПАКТНЫХ ИГРАХ [c.115]
Доказательство. Пусть Г = < х, у, Н > — компактная игра. Она является вполне ограниченной, и потому, на основании сказанного в п. 8.1, при любом б > 0 в ней имеются ситуации е-равновесия в смешанных стратегиях. В частности, отсюда следует, что игра Г имеет значение 1>г. [c.115]
Нахождение оптимальной стратегии в компактной игре Г распадается на 3 этапа [c.116]
ВНЕШНЯЯ ТОПОЛОГИЯ. НЕПРЕРЫВНЫЕ КОМПАКТНЫЕ ИГРЫ [c.116]
Если имеется п предприятий, г = 1,...,п — номер предприятия, то всем введенным выше переменным надо приписать индекс г. Для удобства дальнейшего рассмотрения, связанного, в основном, с детализацией функций Аг, определяющих правила природоохранной игры , перепишем исходные соотношения модели в компактной форме [c.30]
В [279] показано, что при достаточно общих условиях (компактность множеств М и N) существуют F X S нР А,ь,с Т, на которых достигается решение игры. [c.136]
Определение. Антагонистическая игра Г = < х, у, Я > называется компактной, если пространства стратегий обоих игроков в естественной метрике компактны. П [c.111]
Очевидно, в компактной антагонистической игре множество всех ситуаций в описанной в п. 6.4 естественной метрике (топологии) также является компактным. [c.111]
Заметим в связи со сказанным, что множество всех (смешанных) оптимальных стратегий каждого из игроков в компактной антагонистической игре является выпуклым (см. п. 16.1 гл. 1) и замкнутым в смысле естественной топологии. [c.116]
Лемма. Непрерывная компактная антагонистическая игра Г = = (х, у, Н) является компактной и во внутренней топологии. [c.117]
Применение теорем п. 8.1 и 10.1 дает нам следующее утверждение. Теорема. Непрерывная компактная антагонистическая игра имеет [c.117]
Доказательство. Так как рассматриваемая выпуклая игра компактна, согласно теореме п. 10.1 она имеет значение иг, а игроки 1 и 2 — оптимальные (вообще говоря, смешанные) стратегии X и Y. Тогда [c.136]
Вернемся к исходной игре Г. Ввиду компактности пространства х [c.143]
В частности, для существования в игре Г оптимальной по Парето ситуации достаточно компактности множества (Г). Для этого же, в свою очередь, достаточно, чтобы множество всех ситуаций х было компактным в некоторой топологии, а все функции выигрыша Я/ в этой топологии были непрерывными. [c.167]
Методом прямого счета, как это было показано в 5.1, можно найти наращенную сумму и современную стоимость любого потока платежей, в том числе и постоянной ренты. Однако удобнее, особенно в аналитических целях, воспользоваться более компактными формулами. Поскольку обобщающие характеристики постоянных рент играют существенную роль в анализе финансовых операций, получим эти формулы для всех видов постоянных рент, хотя для понимания существа дела, вероятно, достаточно разобраться с расчетом соответствующих характеристик лишь для некоторых из них. В этом и следующем параграфах анализируются ренты постнумерандо. [c.100]
Условия сбалансированности игры рынка. Компактность множества индивидуально-рациональных дележей. [c.73]
Пусть I, Xi r, щ ) — игра т лиц в нормальной форме. Если для каждого г Xi — компактное выпуклое подмножество метрического пространства, а щ — непрерывная функция, тогда в этой игре существует равновесие Нэша в смешанных стратегиях — [c.523]
Предположим, что в игре G — (I, Хг ге1, иг ге/)у любого игрока множество стратегий Хг непусто, компактно и выпукло, а функция выигрыша щ(- вогнута по хг и непрерывна. Тогда в игре G существует равновесие Нэша (в чистых стратегиях). [c.643]
Использование нормальной формы для представления статических игр вполне допустимо и даже предпочтительно, так как она более компактна. [c.666]
Поэтому в компактной игре из каждой последовательности смешанных стратегий моркно выделить подпоследовательность, сходящуюся к некоторому пределу, также являющемуся смешанной стратегией. [c.114]
Теорема ("о сновная теорем а" теории компактных игр). В компактной игре игроки имеют смешанные оптимальные стратегии. [c.115]
Эта книга - обобщение опыта преподавания стратегического менеджмента и смежных дисциплин в Высшей школе экономики и в Академии народного хозяйства в 1997 - 2001 гг. Хотя расшифровка записей одного курса занимает порядка 800 страниц, а к подобному курсу прилагалось до полутора килограммов дополнительных учебных материалов, меньше всего мне хотелось создавать еще одно толстенное руководство по стратегическому управлению. Цель написания данной книги состоит в другом - дать слушателям бизнес-школ и программ переподготовки, то есть практикующим менеджерам, максимально четкое, логичное и компактное изложение базовых понятий и моделей, применяемых при разработке и реализации стратегии. Таким образом, получился не учебник шахматной игры, а, скорее, наставление начинающему бильярдисту, содержащий правила, основные комбинации и приемы. Ну а успех партии уже будет зависеть от точного глаза, верной руки и крепких нервов. [c.208]
В процессе подготовки широко используются новые методы обучения деловые игры, тренировка восприимчивости, аудио- и видеотехника, информация на компактных дисках, обучающие программы и фильмы по торговле. Например IBM использует систему самообразования Info-Window , предполагающую использование мультимедийных персональных компьютеров. Обучаемый может практиковаться в деловых встречах [c.633]
В последние годы традиционные электромеханические или клавишные переключатели в различных электрических и электронных приборах вытесняются пленочными (или мембранными) пластмассовыми переключателями. Они появились в 1980г. и применялись главным образом в электронных играх и карманных счетно-решающих устройствах. В 1982 г. выпуск мембранных переключателей в США составил уже 2 млн. шт., а к началу 1985 г. увеличился почти до 8 млн. шт. Эти устройства по сравнению с традиционными отличаются меньшей на 90% стоимостью, компактностью, простотой действия, надежностью в работе. Их применяют в лабораторных приборах, медицинской аппаратуре, на станках с программным управлением, в электробытовых приборах, электронной вычислительной технике, конторских машинах, приборах самолетов. Мембранные переключатели особенно пригодны для новой микропроцессорной техники. В ФРГ в ближайшие годы ими предполагают заменить 50—70% клавиатуры счетно-решающих устройств и ЭВМ. [c.106]
Определенную роль играет пространственная органива-цпя рабочего места бригады. Оно по возможности должно быть компактным, а в его зоне не должны находиться не имеющие отношения к данному бригадному трудовому процессу машины и оборудование. Практика внедрения бригадной организации труда в НРБ свидетельствует о том, что соблюдение указанного принципа в условиях действующих предприятий зачастую сопряжено с трудностями, порожденными существующей организацией технологического процесса, расположением установленного оборудования, отсутствием необходимых производственных площадей и т. п. Значительно успешнее этот принцип может быть реализован в ходе реконструкции или при проектировании новых объектов. [c.58]
В случае теории игр такими базовыми понятиями являются, во-первых, понятия игрока (стороны в конфликте), стратегии (способа его действий) и выигрыша (оценки складывающейся ситуации), объединяемые в единое понятие игры, как это описьюается, например, в п. 1.3, а, во-вторых, понятия оптимальности, как формального представления некоторого синтеза содержательных понятий выгодности, устойчивости и справедливости. Различные варианты понятий игры и оптимальности порождают различные разделы теории игр и различные подходы к их изучению. Формально они выделяются из общей теории игр "структурными" признаками, которые формулируются в абстрактных математических терминах. К таким признакам относятся те или иные "структурные" свойства множеств стратегий игроков. Например, представляет интерес говорить о топологических (в том числе — компактных), линейных (и в том числе евклидовых данной размерности) или измеримых пространствах стратегий, К структурным свойствам игры можно отнести также конечность множеств стратегий игроков. Структурным же свойством игры можно считать такое свойство функций выигрыша, как их непрерывность (или полунепрерывность). [c.20]
Уменьшение габаритов, осуществление максимальной компактности конструкции (как это было сделано, например, при проектировании шахгныхлебедок на заводе Красная гвардия ) иногда играет решающую роль. В этом случае сохранение принципа агрегатирования может быть обеспечено применением комбинированных узлов. К ним относятся такие, как мотор-редуктор, двигатели со встроенным тормозом, мотор-барабан и др. Примером комбинированной конструкции может служить и конструкция шахтной лебедки со встроенным мотором, обладающая высокими эксплуатационными показателями. [c.39]
Для организации такого варианта игры важно все рассчитать по времени обсуждение в микрогруппах и доклады должны быть строго регламентированы. Очень важно компактно отражать основные идеи каждой микрогруппы, для чего лучше даже выписать их на доске (для каждой микрогруппы — на своей части доски). [c.424]
Теорема 1.7.2 (Gli ksberg (1952)). Если в игре Г множества Si стратегий игроков являются непустыми компактными подмножествами метрического пространства, а функции выигрышей ъц непрерывны, то существует равновесие по Нэшу в смешанных стратегиях. [c.48]