Доверительный интервал для среднего квадратического отклонения находится извлечением квадратного корня из границ доверительного интервала для дисперсии, т.е. [c.236]
Прикладная статистика. Доверительный интервал для дисперсий [c.32]
Таким образом доверительная вероятность 1 —а определяет доверительный интервал для дисперсии генеральной совокупности а2. [c.140]
Пример 7.11 ]. Методом случайного отбора было взято 10 образцов из числа деталей, прошедших термообработку. В результате измерения глубины закаленного слоя была получена дисперсия s2 = 2,35 мм2. Определим 95%-ные границы доверительного интервала для дисперсии глубины слоя в генеральной совокупности этих деталей, прошедших термообработку. [c.140]
Пример 7.12]. Полагая, что дисперсия генеральной совокупности одинакова, из трех групп совокупности были взяты выборки, каждая величиной п = 10, и после вычисления дисперсии были получены следующие значения s =3,15, 1 =3,50, si =3,35. Определим 98%-ные границы доверительного интервала для дисперсии генеральной совокупности а . [Решение]. [c.141]
Доверительный интервал для дисперсии нормальной СЕ [c.69]
Для нахождения доверительного интервала для дисперсии в [c.69]
Двусторонний доверительный интервал для дисперсии нормальной генеральной совокупности. В силу свойства N11) случайная величина [c.538]
Доверительный интервал для дисперсии доходности с надежностью 96е, можно найти из условия [c.74]
Описательная статистика вычисляет статистические показатели среднее, медиана, стандартное отклонение, эксцесс, интервал, максимум, счет, k-й наименьший, k-й наибольший, стандартная ошибка, мода, дисперсия, асимметричность, минимум, сумма, доверительный интервал для заданного уровня надежности. Результаты описательной статистики выводятся в указанное место (текущий лист, другой лист, новая книга). [c.462]
Доверительный интервал для индивидуальных значений зависимой переменной. Построенная доверительная область для M Y) (см. рис. 3.6) определяет местоположение модельной линии регрессии (т.е. условного математического ожидания), но не отдельных возможных значений зависимой переменной, которые отклоняются от средней. Поэтому при определении доверительного интервала для индивидуальных значений у зависимой переменной необходимо учитывать еще один источник вариации — рассеяние вокруг линии регрессии, т.е. в оценку суммарной дисперсии s следует [c.67]
Для построения доверительного интервала для М<=8(У) необходимо знать дисперсию его оценки, т.е. s . Составим [c.68]
Чтобы построить доверительный интервал для индивидуального значения у о=8, найдем дисперсию его оценки по (335) [c.69]
Для построения доверительного интервала для Мх( Y) необходимо знать дисперсию его оценки — s . Для ее вычисления об- [c.99]
Доверительный интервал для генеральной дисперсии. [c.68]
Отсюда следует, что доверительный интервал для генеральной дисперсии через выборочную дисперсию задается в виде [c.68]
Распределение Пирсона при m > 25 можно заменить распределением Гаусса с дисперсией а/ = 2т [52], что дает возможность определить доверительный интервал для информации [c.74]
Для того чтобы найти 95%-ный доверительный интервал для точечной оценки дисперсии, мы должны определить значение X2, задающее по 2,5% в каждой из граничных площадей под кривой распределения (рис. 5.3). Таким образом, мы должны знать величину х2 Для 97,5% значений, лежащих справа, и другую величину х2 — Для 2,5% значений, лежащих справа. Если обозначить степень доверия через 1-а, тогда нам необходимы величины х в/2 и Ха/2 Если мы работаем с 95%-ным уровнем доверительной вероятности, тогда значение а будет 0,05, a [c.234]
Мы уже видели ранее, что отклонения от предположения нормальности распределения могут существенно сказываться на эффективности оценок среднего и дисперсии [14, п. 8.6.1 и 10.4.4]. Проиллюстрируем еще раз этот факт на примере влияния эксцесса на величину доверительного интервала для [c.396]
Пусть количественный признак X генеральной совокупности имеет нормальное распределение с заданной дисперсией а и неизвестным математическим ожиданием m (X N(m, а)). Построим доверительный интервал для т. [c.66]
Что, если независимый процесс отличается от гауссова процесса Как мы видели в таблице 5.2, независимое распределение с толстыми хвостами и высоким пиком действительно обнаруживает средние значения, как они были предсказаны в уравнении (5.6). Тем не менее, дисперсия все-таки отличается. К сожалению, дисперсия для распределений, которые не являются нормально распределенными, отличается на индивидуальном основании. Поэтому наш доверительный интервал [c.80]
Предельное значение ожидаемой ошибки генеральной совокупности о может быть определено и другим образом — как верхняя граница доверительного интервала. Поскольку известна дисперсия D биномиального распределения, то доверительный интервал ожидаемой ошибки р может быть известным образом выражен через дисперсию и функцию Лапласа. Формула для подсчета доверительного интервала при этом получается громоздкой, но в [11] показано, что для п порядка сотен можно пользоваться удобной для практических расчетов приближенной формулой [c.93]
Было показано, что, если нас не интересует доверительный интервал для среднего, можно определить р-ошибку и альтернативную гипотезу (т. е. р ), а также оценить неизвестную дисперсию по предварительной выборке (см. уравнение (91)). Вместо двойной выборочной процедуры Штейна можно взять выборочную процедуру с зоной безразличия (см. уравнение (96)). Третья альтернатива — это полностью последовательная проверка гипотез с учетом стохастического характера объема выборки. Этот подход дает полезные процедуры при отсутствии мешающих параметров (вроде а2). Он основан на критерии последовательного отношения вероятностей (КПОВ) Вальда, который осуществляет выбор между двумя простыми гипотезами, Я0 9 = 60 и Яг в = 6ГКПОВ состоит в следующем. Произво- [c.156]
В V.A.3 мы приведем ряд хорошо известных результатов для доверительных интервалов и критериев для среднего одной нормальной совокупности или разности между средними двух нормальных совокупностей. Мы обсудим, например, /-критерий для одной либо двух совокупностей с неизвестными и возможно различными дисперсиями. Рассматриваются предположения -критерия и имитационное моделирование, а также биномиальное распределение и оценивание квантилей. В V.A.4 изучается определение объема выборки. Для доверительного интервала заданной длины обсуждается двойная выборка и (асимптотически состоятельная и эффективная) последовательная выборка. Многочисленные применения в моделировании и экспериментах Монте-Карло показывают, что правила останова срабатывают. Мы также определим объем выборки для проверки гипотез с заданными ошибками аир при применении двойной выборочной процедуры. В качестве альтернативы можно взять подход, основанный на селекции ( зона безразличия ), который отбирает с заданной надежностью уточненную совокупность. Эвристический последовательный метод применен в имитационном эксперименте. Проверку гипотез с заданными ошибками а и р и строго последовательной выборкой можно осуществить по критерию последовательного отношения вероятностей Вальда (Wald) (КПОВ) (при условии, что нет мешающих параметров следовательно, для биномиальной совокупности существует точный КПОВ). Часть А заканчивается приложениями, упражнениями и библиографией. [c.121]
Смотреть страницы где упоминается термин Доверительный интервал для дисперсии
: [c.142] [c.45] [c.144] [c.54] [c.130] [c.68] [c.141] [c.35]Смотреть главы в:
Количественные методы в финансах -> Доверительный интервал для дисперсии