| Таблица 6.13 Матрица нормализованных (нормированных) евклидовых расстояний (D) |  |
Предприятия Признаки Евклидово расстояние [c.141]
Заменив в- матрице евклидовых расстояний (табл. 6.13) расстояния предприятий, вошедших в первый кластер, на числа последней графы табл. 6.14, видим, что теперь минимальным является расстояние между предприятием Пригородное и первым кластером d =1,237 (табл. 6.15). [c.141]
Заменив евклидовы расстояния предприятий, вошедших в кластер, данными последней графы табл. 6.16, получим новую матрицу евклидовых расстояний (табл. 6.17). [c.141]
Минимальное евклидово расстояние между предприятиями Ручьи - Выборгское (оно меньше 2), следовательно, эти предприятия объединяются в кластер 2 (табл. 6.20). Кластер Б+Щ+П+А будем называть кластером 1. [c.144]
Нормированные разности и евклидовы расстояния для кластеров 1 и 2 [c.144]
После четвертого шага получаем новую матрицу евклидовых расстояний (табл. 6.21). [c.144]
| Таблица 6.21 Матрица евклидовых расстояний после образования кластера 2 |  |
Рассмотренная выше методика вычисления евклидова расстояния предполагает, что все признаки считаются равноправными. На самом же деле при выделении типов социально-экономических явлений группировочные признаки не равноправны как правило, одни признаки имеют большее, другие — меньшее значение. Следовательно, более совершенная методика кластерного анализа должна учитывать разную значимость, разный вес группировочных признаков. В этом случае должно использоваться взвешенное евклидово расстояние [c.146]
Матрица евклидовых расстояний на первом шаге (метод ближайшего соседа ) [c.147]
Минимальным является расстояние между предприятием ( Выборгское ) и кластером min /8236 = 1,373. При кластере из четырех предприятий матрица евклидовых расстояний представлена в табл. 6.24. [c.148]
| Таблица 6.27 Евклидово расстояние на шестом шаге |  |
Поиск однородных групп основан либо на измерении различия между объектами (так, как это было в рассмотренном примере), либо на измерении сходства между ними. Евклидово расстояние является одной из наиболее распространенных мер различия. [c.153]
При формировании пяти кластеров на основе минимизации евклидовых расстояний в пространстве двух признаков — средней доли экспорта относительно ведущей страны-конкурента в 1991 1995 гг- и среднего темпа прироста мирового экспорта товара за эти годы были получены следующие результаты [c.206]
В другом варианте победителем считается элемент, весовой вектор которого имеет наибольшее скалярное произведение с входным вектором. Эта величина также является некоторой мерой близости, потому что скалярное произведение — это проектирование входного вектора на вектор весов. Очевидно, такая проекция будет наибольшей, если векторы имеют близкие направления. При этом методе, однако, оба вектора — весовой и входной — должны быть нормированы по длине, например, быть равными единице. Напротив, евклидово расстояние позволяет работать с векторами произвольной длины. [c.43]
Матрица евклидовых расстояний D служит основой агломера-тивно-иерархического метода классификации, который заключается в последовательном объединении группируемых объектов -сначала самых близких, а затем все более удаленных друг от друга. Процедура классификации состоит из последовательных шагов, на каждом из которых производится объединение двух ближайших групп объектов (кластеров). На нулевом шаге каждый [c.140]
Нормированные разности и евклидовы расстояния для кластера Бугры + Щеглово [c.141]
Следовательно, на втором шаге к первому кластеру присоединяется предприятие Пригородное . Вычисляем средние величины, нормированные разности по каждому признаку и евклидовы расстояния от кластера, включающего три предприятия ( Бугры , Щеглово , Пригородное ) до каждого из оставшихся предприятий. Результаты представлены в табл. 6.16. [c.141]
Минимальным является евклидово расстояние от кластера до предприятия Авлога . На третьем шаге образуем кластер Бугры + Щеглово + Пригородное + Авлога . Полученные средние величины для кластера, нормированные разности и евклидовы расстояния представлены в табл. 6.18, 6.19. [c.141]
Рассмотренный алгоритм иерархической классификации можно модифицировать, используя метод ближайшего или дальнего соседа (табл. 6.22). В этом случае в матрицу евклидовых расстояний вводятся расстояния, полученные не на основе средних величин по кластеру, в качестве представителя кластера берется входящий в него объект либо наименее удаленный от остальных объектов ( ближайший сосед ), либо наиболее удаленный от остальных ( дальний сосед ). Поскольку dmin = 0,981 (табл. 6.13) предприятия Бугры и Щеглове были объединены в кластер. При использовании метода ближайшего соседа в последующей после объединения этих двух предприятий матрице евклидовых расстояний кла- [c.147]
В этом случае мы получим два кластера один состоит из предприятия 7 ( Приневское ), а другой включает остальные семь предприятий. Если придерживаться некоторого критического значения евклидового расстояния так, как в ранее рассмотренном примере, когда d = 2, то предприятие 5 не присоединяется к кластеру и в итоге совокупность подразделяется на три кластера, два из которых содержат по одному предприятию (5 и 7) и один - шесть предприятий. [c.150]
Учитывая во многом субъективный (экспертный) принцип заполнения клеток матрицы и соответственно разбиения товаров на группы, дополнительно было проведено выделение сходных совокупностей лесных товаров с применением кластерного анализа. Расчет проводился с использованием статистического пакета Mi rosoft Slaiisti a 4-3- При формировании пяти кластеров на основе минимизации евклидовых расстояний в пространстве двух признаков — средней доли товара в совокупной стоимости экспорта лесных товаров в 1991—1995 гг- и среднего темпа прироста мирового экспорта товара за эти годы были получены следующие результаты [c.203]
Подход, основанный на исследовании архетипов, соответствующих кластерам похожих наблюдений, обладает тем достоинством, что он является многомерным, и в этом состоит его отличие от анализа весов и влияний. Горман и Сейновски [127] предложили способ кластеризации наблюдений с помощью весовой матрицы, зависящей от весов соединений, идущих от входных элементов к исследуемому г -му скрытому элементу. Для f -ro наблюдения метрический вектор, или вектор весов-состояния, Q имеет вид QJ [i] = [w pj ], где р— выход j-ro входного элемента. Затем для каждой пары векторов весов-состояния вычисляется евклидово расстояние между ними, и все они записываются в матрицу расстояний. На последнем этапе к этой матрице применяется метод иерархической кластеризации. Наблюдения с близкими векторами весов-состояния образуют кластер. Усредняя все наблюдения, принадлежащие одному кластеру, получаем центроид этого кластера. Все центроиды могут быть упорядочены по уровню выходного сигнала или по уровню активации нужного скрытого элемента. Вся процедура проделывается независимо для каждого скрытого элемента. В нашем случае конфигурация сети имеет два скрытых элемента, так что описанный шаг повторяется дважды. Особенно важны значения тех центроидов, которые наиболее сильно активируют данный элемент. Поскольку вес связи, идущей от второго скрытого элемента (РЕ2) к выходному (PEOUT), очень мал (0.09), с учетом того факта, что элемент РЕ1 не всегда насыщается (уровень активации меняется в интервале [0.01,0.77]), мы при дальнейшем анализе элемент РЕ2 из рассмотрения исключим. [c.109]