Доверительные интервалы коэффициента регрессии 54 линии регрессии 59-60 предсказываемого индивидуального значения 57-60 [c.338]
Доверительные интервалы коэффициентов регрессии при заданном уровне значимости определяются по формулам [c.71]
Коэффициенты регрессии, как и коэффициенты корреляции, — случайные величины, зависящие от объема выборки. Поэтому для проверки надежности коэффициента регрессии выдвигается гипотеза о том, что коэффициент регрессии в генеральной совокупности равен нулю (нулевая гипотеза), т. е. связь, установленная по данным выборки, в генеральной совокупности отсутствует. Простейшая схема проверки этой гипотезы при линейной форме связи сводится к построению доверительного интервала для каждого коэффициента регрессии. Если граничные значения данного коэффициента регрессии в этом интервале имеют противоположные знаки, то принятая гипотеза подтверждается и тогда соответствующий этому параметру уравнения фактор исключается из модели. Для нелинейной формы связи имеются другие методы оценки значимости факторов [c.18]
Определение доверительных интервалов для коэффициентов и функции регрессии [c.97]
Пример 4.3. По данным примера 4.1 оценить сменную добычу угля на одного рабочего для шахт с мощностью пласта 8 м и уровнем механизации работ 6% найти 95%-ные доверительные интервалы для индивидуального и среднего значений сменной добычи угля на 1 рабочего для таких же шахт. Проверить значимость коэффициентов регрессии и построить для них 95%-ные доверительные интервалы. Найти интервальную оценку для дисперсии ст2. [c.99]
Необходимо а) найти множественный коэффициент детерминации и пояснить его смысл 6) найти уравнение множественной регрессии Y по Х и Xi, оценить значимость этого уравнения и его коэффициентов на уровне а=0,05 в) сравнить раздельное влияние на зависимую переменную каждой из объясняющих переменных, используя стандартизованные коэффициенты регрессии и коэффициенты эластичности г) найти 95%-ные доверительные интервалы для коэффициентов регрессии, а также для среднего и индивидуальных значений себестоимости 1 т литья в цехах, в которых выработка литья на одного работающего составляет 40 т, а брак литья — 5%. [c.107]
Установить доверительные интервалы для коэффициентов регрессии. [c.267]
С вероятностью 0,95 постройте доверительные интервалы для коэффициентов регрессии. [c.83]
L (чел.), количества минеральных удобрений на I га посева М (кг) и количества осадков в период вегетации - R (г). Были получены следующие варианты уравнений регрессии и доверительные интервалы для коэффициентов регрессий (табл. 2.6 и 2.7) [c.84]
Граница Доверительные интервалы для коэффициентов регрессии при факторе [c.84]
Выберите наилучшее уравнение регрессии. Дайте интерпретацию их параметров и доверительных интервалов для коэффициентов регрессии. [c.84]
Выберите наилучшее уравнение регрессии. Дайте интерпретацию его параметров и доверительных интервалов для коэффициентов регрессии на примере одного из факторных признаков. [c.85]
Величина стандартной ошибки совместно с Г-распределением Стьюдента при я — 2 степенях свободы применяется для проверки существенности коэффициента регрессии и для расчета его доверительных интервалов. [c.53]
Вид графа непосредственных связей говорит о том, что при построении уравнения регрессии только по двум факторам — количеству тралений и времени чистого траления— остаточная дисперсия ст .з4 не отличалась бы от остаточной дисперсии а .23456. полученной из уравнения регрессии, построенного по всем факторам. Чтобы оценить различие, мы обратимся в данном случае к выборочной оценке. 1.23456 = 0,907, а 1.34 = 0,877. Но если скорректировать коэффициенты по формуле (38), то 1.23456=0,867, a / i.34= = 0,864. Различие вряд ли можно считать существенным. Более того, г14 = 0,870. Это наводит на мысль, что количество тралений почти не оказывает непосредственного влияния на размер улова. Действительно, в стандартизованном масштабе 1.34 = 0,891 4 — 0,032 3- Нетрудно убедиться, что коэффициент регрессии при t3 недостоверен даже при очень низком доверительном интервале. [c.187]
Итак, цель задачи — анализ статистической связи шести параметров полупроводникового прибора. Обозначим эти параметры Xi, xz, x3, 4> хь, хв. Между собой они причинно не связаны. В соответствии с нормами технических условий из общей массы выделялись годные приборы и анализировалась как вся масса приборов, так и годные. Это позволило попытаться уловить различие во взаимосвязи параметров приборов до и после их отбраковки. Эмпирические корреляционные отношения рассчитывались только для годных приборов, поскольку разброс параметров для всей совокупности приборов был настолько велик, что подсчитывать корреляционные отношения не имело смысла. Доверительные интервалы ввиду большого объема выборки подсчитывались по формуле [37]. Сравнение парных коэффициентов корреляции с эмпирическими отношениями использовалось для проверки линейности связи между параметрами. Эмпирическому корреляционному отношению приписывается тот знак, который имеет парный коэффициент корреляции. Связь считается линейной, если корреляционное отношение попадает в доверительный интервал для парного коэффициента корреляции. Может показаться, что мы противоречим высказанному выше утверждению о том, что не существует формальных методов, позволяющих определить форму связи. Однако в данном случае мы говорим не об определении формы связи с целью, например, нахождения параметров уравнения регрессии и дальнейшей интерпретации или экстраполяции в каком-либо виде. Единственная наша забота состоит в том, чтобы парные коэффициенты корреляции (или иные оценки тесноты связи) были действительными характеристиками связи. В табл. 94 приведены в первой строке каждой клетки — парный коэф- [c.188]
Если допустить, что остаточные доходности е у = 1, 2,, ,7 независимы и распределены нормально с нулевыми математическими ожиданиями н одной и той же дисперсией, то доверительные интервалы для коэффициентов регрессии оцениваются следующим образом [c.109]
Построить доверительные интервалы для коэффициентов регрессии с надежностью 95%. [c.110]
Доверительные интервалы для коэффициентов в уравнении регрессии имеют следующие значения [c.126]
В случае линейной или неполной квадратичной модели доверительные интервалы для коэффициентов регрессии равны друг другу. Располагая значением доверительного интервала, можно проверить значимость коэффициентов, исходя из следующего. С вероятностью, соответствующей выбранному уровню значимости, справедливо соотношение [c.232]
Статистические свойства МНК-оценок параметров регрессии. Проверка гипотезы b = bo. Доверительные интервалы для коэффициентов регрессии [c.46]
Если регрессия оказывается значимой, то можно продолжить анализ, используя t-тесты для отдельных коэффициентов регрессии в этом случае пытаются выяснить, насколько значимой является влияние той или иной переменной j на параметр у при условии, что все другие факторы Xk остаются неизменными. Построение доверительных интервалов и проверка гипотез на адекватность для отдельного коэффициента регрессии основывается на определении стандартной ошибки. Каждый коэффициент регрессии имеет свою стандартную ошибку Sb, Sb2,..., Sbk. [c.55]
Если предположить, что случайные погрешности не коррелируют между собой (т.е. отсутствует автокорреляция), то доверительные интервалы для коэффициентов регрессии с надежностью 95% строятся следую щим образом [c.81]
В изучении корреляции признаков, не связанных согласованным изменением во времени, каждый признак изменяется под влиянием многих причин, принимаемых за случайные. В рядах динамики к ним прибавляется изменение во времпш каждого ряда. Это изменение приводит к так называемой автокорреляции — влиянию изменений уровней предыдущих рядов на последующие. Поэтому корреляция между уровнями динамических рядов правильно показывает тесноту связи между явлениями, отражаемыми в рядах динамики, лишь в том случае, если в каждом из них отсутствует автокорреляция. Кроме того, автокорреляция приводит к искажению величины среднеквадратических ошибок коэффициентов регрессии, что затрудняет построение доверительных интервалов для коэффициентов регрессии, а также проверки их значимости. [c.70]
Наличие последней приводит к искажению величин среднеквад-ратических ошибок коэффициентов регрессии, что затрудняет построение доверительных интервалов для коэффициентов ре-грессии, а также проверку их значимости. [c.84]
По данным 30 нефтяных компаний получено следующее уравнение регрессии между оценкой Y (ден. ед.) и фактической стоимостью X (ден. ед.) этих компаний ух = 0,8750х + 295. Найти 95%-ные доверительные интервалы для среднего и индивидуального значений оценки предприятий, фактическая стоимость которых составила 1300 ден. ед., если коэффициент корреляции между переменными равен 0,76, а среднее квадратиче-ское отклонение переменной Л" равно 270 ден. ед. [c.81]
Важный этап в регрессионном анализе — проверка существенности отличия от нуля коэффициента множественной корреляции. Этим проверяется вся построенная модель. Если окажется, что коэффициент множественной корреляции существенно не отличается от нуля, то можно сделать вывод о равенстве нулю всех коэффициентов регрессии и всю модель следует забраковать. Простейший метод проверки существенности (значимости) коэффициента множественной корреляции сводится к построению доверительных интервалов для него и выясне- [c.179]
Для оценки статистической значимости коэффициентов регрессии и корреляции рассчитываются t-критерий Стъюдента и доверительные интервалы каждого из показателей. Выдвигается гипотеза Но о случайной природе показателей, т.е. о незначимом их отличии от нуля. Оценка значимости коэффициентов регрессии и корреляции с помощью f-критерия Стьюдента проводится путем сопоставления их значений с величиной случайной ошибки [c.8]
Первая из них — характер распределений социальных и экономических показателей. Как правило, они имеют асимметричные распределения. Теория же корреляции разработана на базе нормального распределения. В отдельных случаях выводы справедливы для симметричных одномодальных распределений. Поэтому к результатам, полученным на основе несимметричных распределений, следует относиться с большой осторожностью. Интуитивно кажется, что коэффициенты корреляции, полученные на основе любых распределений, верно оценивают степень тесноты связи, но расчет их доверительных интервалов уже невозможен по формулам, пригодным для нормального распределения. Однако исследований в этой области нам обнаружить не удалось. Примерно то же можно сказать и о теории регрессии. [c.6]
Оценка коэффициентов регрессии получена нами в зависимости от вы борки значений X,, Х2,..., Хп независимой случайной величины f и соответствующих им значений зависимой случайной величины TJ. Для другой выборки зна чений случайной величины будут получены, вообще говоря, другие оценка коэффициентов регрессии и другая случайная погрешность. В связи с этш< возникает задача построения доверительных интервалов для коэффициентов регрессии. [c.81]