Проверим каждое уравнение системы на необходимое (Н) и достаточное (Д) условия идентификации. [c.108]
Доказать сформулированное необходимое и достаточное условие идентификации уравнения одновременной системы. [c.53]
Проверим каждое уравнение системы на необходимое и достаточное условия идентификации. Для первого уравнения Н— 3 (У[, у2,. у3) и Z> = 2 (х3 их4 отсутствуют), т. е. D + 1 = Яи необходимое условие идентификации выдержано, поэтому уравнение точно идентифицируемо. Для проверки на достаточное условие идентификации заполним следующую таблицу коэффициентов при отсутствующих в первом уравнении переменных, в которой определитель матрицы (detA) коэффициентов равен нулю [c.190]
Третье уравнение системы содержит Н = 3 и D = 2, т. е. по необходимому условию идентификации оно точно идентифицируемо (D + 1 = Н). Противоположный вывод имеем, проверив его на достаточное условие идентификации. Составим таблицу коэффициентов при- отсутствующих в третьем уравнении переменных, в которой detA = 0 [c.191]
В рассматриваемой эконометрической модели первое уравнение системы точно идентифицируемо, ибо Н = 3 и D = 2, и выполняется необходимое условие идентификации (D + 1 = Н). Кроме того, выполняется и достаточное условие идентификации, т. е. ранг матрицы равен 3, а определитель ее не равен 0 detA равен — а31, что видно в следующей таблице [c.192]
Второе уравнение системы так же точно идентифицируемо Н = 2 и D = 1, т. е. счетное правило выполнено D + 1 = Н, также выполнено достаточное условие идентификации ранг матрицы 3 и detA = — й34 [c.193]
Так как ах содержит G + К элементов, для идентификации первог уравнения требуется, чтобы ранг матрицы [ W ф] был равен G + K—1 т. е. все решения системы (12.40) должны быть расположены на одно прямой, проходящей через начало координат. Этого достаточно, чтс бы однозначно определить коэффициенты первого уравнения, так ка при спецификации общей модели (12.22) мы связали коэффициенты и Y с каждым неизвестным каждого уравнения. Нормализуем перво уравнение, положив в нем один коэффициент равным единице, тогд мы получим единственную точку на прямой решений и тем самым опре делим ах однозначно. Условие [c.357]