СТАТИСТИЧЕСКАЯ ПРОВЕРКА И ОЦЕНКА КОРРЕЛЯЦИИ [c.160]
Другой метод, более сложный и статистически надежный, - это количественная оценка связи посредством расчета коэффициента корреляции и его статистической проверки. [c.15]
Вероятностная оценка параметров корреляции производится по общим правилам проверки статистических гипотез, разработанным математической статистикой, в частности путем сравнения оцениваемой величины со средней случайной ошибкой оценки. Для коэффициента парной регрессии Ь средняя ошибка оценки вычисляется как [c.247]
В предыдущих главах была изучена классическая линейная модель регрессии, приведена оценка параметров модели и проверка статистических гипотез о регрессии. Однако мы не касались некоторых проблем, связанных с практическим использованием модели множественной регрессии. К их числу относятся мультиколлинеарность, ее причины и методы устранения использование фиктивных переменных при включении в регрессионную модель качественных объясняющих переменных, линеаризация модели, вопросы частной корреляции между переменными. Изучению указанных проблем посвящена данная глава. [c.108]
Итак, цель задачи — анализ статистической связи шести параметров полупроводникового прибора. Обозначим эти параметры Xi, xz, x3, 4> хь, хв. Между собой они причинно не связаны. В соответствии с нормами технических условий из общей массы выделялись годные приборы и анализировалась как вся масса приборов, так и годные. Это позволило попытаться уловить различие во взаимосвязи параметров приборов до и после их отбраковки. Эмпирические корреляционные отношения рассчитывались только для годных приборов, поскольку разброс параметров для всей совокупности приборов был настолько велик, что подсчитывать корреляционные отношения не имело смысла. Доверительные интервалы ввиду большого объема выборки подсчитывались по формуле [37]. Сравнение парных коэффициентов корреляции с эмпирическими отношениями использовалось для проверки линейности связи между параметрами. Эмпирическому корреляционному отношению приписывается тот знак, который имеет парный коэффициент корреляции. Связь считается линейной, если корреляционное отношение попадает в доверительный интервал для парного коэффициента корреляции. Может показаться, что мы противоречим высказанному выше утверждению о том, что не существует формальных методов, позволяющих определить форму связи. Однако в данном случае мы говорим не об определении формы связи с целью, например, нахождения параметров уравнения регрессии и дальнейшей интерпретации или экстраполяции в каком-либо виде. Единственная наша забота состоит в том, чтобы парные коэффициенты корреляции (или иные оценки тесноты связи) были действительными характеристиками связи. В табл. 94 приведены в первой строке каждой клетки — парный коэф- [c.188]
Предположим, что имеется набор экспериментальных данных - значения x1,x2,...xN временного ряда в равноотстоящие моменты времени t1,t2...tN. С помощью специальных программ (см. выше) по этим данным можно вычислить приближение г к точному значению г коэффициента корреляции (это приближение называют оценкой). Назовем это значение г экспериментальным. Общая идея метода статистической проверки гипотез такова. Выдвигается некоторая гипотеза, в нашем случае это гипотеза о равенстве нулю коэффициенте корреляции. Далее, задается некоторый уровень вероятности а. Смысл этой величины заключается в том, что она является вероятностной мерой допустимой ошибки. А именно, мы допускаем, что сделанный нами вывод о справедливости или несправедливости гипотезы на основании заданного массива экспериментальных данных может оказаться ошибочным, ибо абсолютно точного вывода на основании лишь частичной информации ожидать, конечно, не стоит. Однако мы можем потребовать, чтобы вероятность этой ошибки не превосходилв некоторой заранее выбранной величины а (уровня вероятности). Обычно берут ее значение равным 0.05 (т.е. 5%) или 0.10, иногда берут и 0.01. Событие, вероятность которого меньше, чем а, считается настолько редким, что мы берем на себя смелость им пренебрегать. Для временных рядов разной природы эту величину выбирают по-разному. Если речь идет о ряде цен на акции какой-то небольшой фирмы, то риск ошибиться не несет катастрофических последствий (для независимых от этой фирмы участников торгов) и потому а можно взять не очень маленьким. Если же речь идет о крупной сделке, то последствия ошибки могут быть очень тяжелыми и значение а берут поменьше. [c.32]
Такого рода характеристика явлений, влияющих на уровень и динамику валютного курса, является непременным этапом, предшествующим самостоятельному статистическому анализу факторов на основе конкретного цифрового материала. Дальнейший анализ выглядит чаще как моделирование взаимосвязей и оценка тесноты взаимозависимости (корреляционно-регрессионный анализ). Напомним, что выбор функции осуществляется исходя из показателей значимости уравнения и ошибок аппроксимации. Это относительная ошибка аппроксимации, средняя квадратическая ошибка аппроксимации (6ОСТ) (чем они меньше, тем лучше уравнение) и коэффициент множественной детерминации (R2) или коэффициент множественной корреляции (R) (чем ближе он к 1, тем более вероятность, что уравнение регрессии носит совершенно случайный характер). Для проверки значимости используют F-критерий с распределением Фишера. [c.670]
Являясь слабоформализованным, эвристическим методом, стресс-тестирс вание имеет целый ряд серьезных недостатков, наиболее очевидным из коте рых является субъективность выбора сценариев и оценки правдоподобносп их осуществления. Прогнозная ценность проверки на устойчивость к реальн< наблюдавшимся в прошлом кризисам, как правило, оказывается незначитель ной из-за слабой воспроизводимости прошлых кризисных ситуаций в буду щем. Кроме того, стресс-тестирование существенно уступает статистически моделям в том, что оно не позволяет прогнозировать корреляционные зави симости в динамике цен при построении кризисных сценариев. Последни] недостаток является наиболее существенным, поскольку резкие изменения це новых корреляций в моменты рыночных кризисов несут наибольшую угроз для компании, строящей стратегии хеджирования на основе нормального состояния рынка. Наконец, разработка набора правдоподобных сценариев дл. [c.602]
Смотреть страницы где упоминается термин Статистическая проверка и оценка корреляции
: [c.311] [c.80]Смотреть главы в:
Практическое руководство по управлению качеством -> Статистическая проверка и оценка корреляции