Точность прогноза однозначно зависит от применяемой модели. Однако, вышесказанное не означает, что при составлении того или иного прогноза приемлема только какая-нибудь одна модель. Вполне возможно, что в ряде случаев несколько различных моделей выдадут относительно надежные оценки. В любой модели прогнозирования основным элементом является тренд. В большинстве рассмотренных в этой главе примеров предполагается, что тренд является линейным. Но это может быть и не так, и многие временные ряды, связанные с хозяйственной и финансовой деятельностью, выказывают нелинейный тренд. Другими элементами модели прогнозирования являются сезонные и циклические колебания, а также случайные колебания, которые невозможно предсказать в определенные временные точки. [c.215]
Большая часть примеров, приведенных в данной главе, описывают основные методы выработки моделей прогнозирования. Во-первых, в большинстве случаев предполагается, что тренд — линейный. Далее, стандартный метод выделения тренда основывается на скользящих средних, хотя мы осветили и другие методы, в том числе экспоненциального сглаживания. Во-вторых, при получении прогнозных данных использовались все имеющиеся значения, тогда как на практике это может быть не лучшим вариантом, особенно в тех случаях, когда собранные данные включают некоторые нетипичные значения. На примерах этого раздела мы рассмотрим некоторые вопросы, связанные с практическим прогнозированием, при этом предполагается, что вы уже достаточно хорошо усвоили основные методы прогнозирования, в частности знаете, как выделять тренд и выявлять и вычислять сезонные составляющие. [c.217]
Экономико-математическое моделирование базируется на построении различных моделей. Экономико-математическая модель — это определенная схема развития рынка ценных бумаг при заданных условиях и обстоятельствах. При прогнозировании используют различные модели (однопродуктовые и многопродуктовые, статистические и динамические, натурально-стоимостные, микро- и макроэкономические, линейные и нелинейные, глобальные и локальные, отраслевые и территориальные, дескриптивные и оптимизационные). Наибольшее значение в прогнозировании имеют оптимизационные модели (модели экстремума). Оптимизационные (или оптимальные) модели представляют собой систему уравнений, которая-кроме ограничений (условий) включает также особого рода уравнение, называемое функционалом, или критерием оптимальности. С помощью такого критерия находят решение, наилучшее по какому-либо показателю. [c.263]
Следовательно, имеет место возрастающее осознание, что детерминированный хаос может иметь важное значение для более глубоко проникающих во временные пласты долгосрочных экономических прогнозов и что линейные модели дают весьма скудное представление о реальности. Понятно также, что динамические системы часто повторяют те же самые явления в различных масштабах, привнося, таким образом, больше сложностей в проблему прогнозирования. [c.66]
Названные принципы лежат в основе конкретных методов ЭП. Методом прогнозирования называется способ исследования объекта прогнозирования, направленный на разработку прогнозов. Модель прогнозирования представляет собой модель исследуемого объекта, записанную в математической форме. Она должна позволить получить информацию о возможных состояниях объекта в будущем и (или) путях и сроках их осуществления. При построении прогнозной модели может быть использован один или несколько методов. Например, при построении линейной модели (уравнение прямой) могут быть использованы методы средних, двух точек, наименьших квадратов, экспоненциального сглаживания, гармонических весов, эволюции и др. [c.284]
В практике планирования и прогнозирования спроса достаточно часто применяются аналитические модели спроса и потребления, которые строятся в виде уравнений, характеризующих зависимость потребления товаров и услуг от тех или иных факторов. Другими словами, в аналитических моделях функциональная зависимость (25.68) принимает вполне определенный вид. Такие модели могут быть однофакторными и многофакторными. Рассмотрим аналитические модели спроса на примере линейных корреляционно-регрессионных статических моделей, используя конкретные данные обследования семей. [c.562]
Коэффициент наклона при временной переменной является мерой изменения прибыли за временной период. Проблема с линейной моделью состоит в том, что она определяет рост в единицах долларовой прибыли на акцию и не годится для прогнозирования будущего роста с учетом сложных процентов. [c.360]
Линейные (и приведенные к линейным) формы связи получили наиболее широкое применение в практике отраслевого научно-технического прогнозирования. Это обусловлено тем, что линейные модели просты, требуют относительно меньшего объема вычислений к линейной форме связи могут быть сведены с той или иной степенью точности криволинейные зависимости. [c.296]
Данный пакет позволяет решать типовые задачи статистического анализа и построения эмпирических моделей следующих разделов математической статистики и теории вероятностей преобразование данных статистические характеристики и их оценки законы распределения порядковые статистики статистическая проверка гипотез корреляционный анализ анализ временных рядов построение эмпирических моделей с одной и многими независимыми переменными, в том числе моделей со случайными переменными, нелинейных относительно параметров и с ограничениями на параметры, векторных и динамических моделей оценка линейных моделей, в том числе оценка параметров и доверительных интервалов параметров моделей и зависимой переменной, анализ остатков, прогнозирование зависимой переменной, решение динамических моделей. [c.180]
Еще одна группа таких отклонений порождается тем, что в линейно-программной модели все ресурсы и вся продукция реализуются в порядке планового распределения. Однако действительность намного богаче модели. Например, предметы личного потребления приобретаются в соответствии с желаниями, вкусами, материальными возможностями потребителя и, следовательно, не распределяются. Здесь нужны более тонкие формы реализации, основанные на использовании изучения и прогнозирования [c.174]
До сих пор мы рассматривали проблемы, связанные с оценками, получающимися в результате процедуры предварительного тестирования. Конечно, все рассмотренные выше проблемы возникают и при прогнозировании. Рассмотрим, например, стандартную линейную модель множественной регрессии [c.425]
Перед подробным рассмотрением собственно методики и практики применения ее в прогнозирования следует отметить, что в большинстве учебных пособий рассматриваются только линейные модели. Объясняется это, прежде всего, тем, что их достаточно просто исследовать, используя ручной счет или табличные процессоры. На основе простых моделей строится дальнейший прогноз. Однако, вручную рассчитать и провести исследование нелинейных многофакторных моделей, а тем более сделать на их основе прогноз почти невозможно, особенно если в модели учитываются более трех факторов. [c.97]
Актуальность данной тематики продиктована поиском адекватных моделей нейронных сетей (НС), определяемые типом и структурой НС, для задач прогнозирования. В ходе исследования установлено, что радиальные базисные сети (RBF) обладают рядом преимуществ перед сетями типа многослойных персептрон (MLP) [121, 123]. Во-первых, они моделируют произвольную нелинейную функцию с помощью одного промежуточного слоя. Тем самым отпадает вопрос о числе слоев. Во-вторых, параметры линейной комбинации в выходном слое можно полностью оптимизировать с помощью известных методов моделирования, которые не испытывают трудностей с локальными минимумами, мешающими при обучении MLP. Поэтому сеть RBF обучается очень быстро (на порядок быстрее MLP) [85,107]. [c.168]
Экспоненциально сглаживать на самом деле можно не только сам но и коэффициенты трендов, линейного или экспоненциального, циенты сезонности и т.п. Параметр сглаживания а в модели (1) также может быть не постоянной, а изменяющейся величиной (соответствующие методы называют методами адаптивного прогнозирования). [c.32]
Следует отметить, что для получения более точных результатов прогнозирования норм расхода материалов целесообразно использовать модель (1), выявляющую наличие линейной взаимосвязи между нормой расхода и основными факторами, влияющими на ее величину, В тех случаях, когда статистические критерии доказывают ее отсутствие, следует искать указанную взаимосвязь в виде произведения степенных функций [c.28]
При прогнозировании объема ресурсов бюджета на перспективу следует использовать глубокий экономический и статистический анализ сложившихся тенденций, позволяющий в среднем с определенной степенью вероятности нивелировать влияние множества факторов, выявить наиболее общее в совокупности тенденций. Качественный анализ показал, что статистические модели, с помощью которых определяются ресурсы федерального бюджета, дали хорошо согласующиеся данные, касающиеся ею объема на ближайшую перспективу. Уравнения регрессии с указанными выше двумя переменными величинами имеют линейный вид [c.152]
Общепризнанно, что развитие систем можно отобразить S-образными кривыми, реализующими закон циклического развития. Экономический анализ достиг определенных успехов в оценке, диагностике и прогнозировании финансово-экономической деятельности на линейных участках кривых. На этих участках с достаточной точностью используется метод экстраполяции, основанный на применении детерминированных факторных моделей, что подробно рассматривается в данном пособии. [c.3]
Б. являются объектами моделирования для ряда макроэкономических моделей, хотя в целом в науке существует жесткое разделение экономических явлений на "реальный" и "финансовый" секторы экономики (это называется классической дихотомией). В самой банковской деятельности экономико-математические методы (в частности, эконометрические модели) применяются в таких областях, как прогнозирование объемов активных операций, депозитов, остатков на счетах, величины банковских процентов, объема денежной массы. В инвестиционной деятельности, когда дело идет о рациональном распределении капитальных вложений, Б. используют модели межотраслевого баланса, линейного программирования. [c.28]
Таким образом, при использовании нормативных методов в управлении значительно сокращается значность аналитических расчетов по контролю за выполнением плановых заданий па снижению себестоимости продукции. Краткосрочный прогноз ожидаемых отклонений от нормативной себестоимости продукции по отдельным видам затрат используют, как правило, в тех случаях, когда периодичность его аналитических расчетов He-превышает одного года. Это относится как к переменным, так и постоянным затратам, и объясняется возможностью резких изменений условий производства с начала каждого года. Вследствие этого прогнозирование выполнения плана по снижению себестоимости продукции на период более одного года связано с построением сложных экономико-математических моделей и оценкой изменения плановых норм затрат и производственных запасов под влиянием внедрения в производство достижений науки и техники на длительную перспективу. Такое прогнозирование базируется на методах линейного программирования с использованием динамических расчетов влияния приоритетов в экономических тенденциях уровня отдельных видов затрат и себестоимости продукции в целом. [c.195]
Обычно при прогнозе на сутки определяются ожидаемая почасовая нагрузка, а также пиковая нагрузка и суммарное суточное потребление электроэнергии в обслуживаемом районе. Для таких задач наибольшее распространение получили линейные регрессионные модели, основанные на анализе временных рядов, а также в последнее время - более совершенные - адаптивные обучаемые нелинейные модели, создаваемые на принципах искусственных нейронных сетей . Эти инструменты прогнозирования образуют широкий класс методов экстраполяции. [c.405]
Один из наиболее острых вопросов регрессионного анализа заключается в поисках наилучшего способа, позволяющего спрогнозировать форму зависимости между рекламой и объемом продаж. В стандартных компьютерных программах регрессионного анализа предполагается, что зависимость между рекламой и сбытом продукции линейна, тогда как чаще всего эта зависимость имеет вид несколько искривленной линии или, точнее, нелинейна. Так, рост объема продаж в зависимости от увеличения расходов на рекламу, начиная с некоторого уровня рекламных расходов, может иметь тенденцию снижения сбыта продукции. Вследствие этого на графике зависимости объема продаж от уровня рекламных расходов подобное явление "сокращения доходов" лучше всего отображать с помощью выпуклой кривой. Некоторые исследователи не признают описанный подход и продолжают считать, что указанная зависимость имеет форму S-образной кривой на первом этапе, когда расходы на рекламу невелики, объем продаж практически никак не реагирует на рекламу. По мнению этих аналитиков, необходимо какое-то время, чтобы она прошла "обкатку". После этого наступает момент, когда рекламный бюджет достигает критического минимального уровня и объем продаж начинает реагировать на увеличение рекламных расходов. И наконец, после фазы "уменьшение доходов" кривая на графике снова начинает загибаться вниз. Все три описанных типа зависимостей показаны на рис. 16.7. Исследователи в области статистического анализа пытаются выделить эти нелинейные зависимости в своих регрессионных моделях путем прогнозирования, каким будет график (или та или иная аналитическая зависимость) показателей объема продаж в зависимости от графика (или аналитической зависимости) показателя расходов на рекламу. Во многих работах, посвященных изучению формы реальной зависимости объема продаж от рекламы, делается вывод, что эта зависимость должна иметь форму сокращающихся доходов, хотя некоторые исследователи пытаются найти подтверждения, что эти зависимость описывается с помощью S-образной кривой [37]. [c.581]
Рассматривается моделирование экономических систем с использованием марковских случайных процессов, моделирование систем массового обслуживания, методы и модели корреляционно-регрессионного анализа и прогнозирования временных рядов экономических показателей. Приводятся оптимизационные методы и модели в управлении экономическими системами, линейное, динамическое, параметрическое и целочисленное программирование, а также транспортные задачи линейного программирования, теория игр и принятие решений. [c.2]
Во многих практических случаях моделирование экономических зависимостей линейными уравнениями дает вполне удовлетворительный результат и может использоваться для целей анализа и прогнозирования. Однако в силу многообразия и сложности экономических процессов ограничиваться лишь рассмотрением линейных регрессионных моделей невозможно. Многие экономические зависимости не являются линейными по своей сути, и поэтому их моделирование линейными уравнениями регрессии, безусловно, не даст положительного результата. Например, при рассмотрении спроса Y на некоторый товар от цены X данного товара в ряде случаев можно ограничиться линейным уравнением регрессии Y = BO ч-BjX. Здесь pi характеризует [c.180]
Рассмотрим теперь применение многофакторных моделей для прогнозирования воздействия некоторых факторов на такой показатель, как прибыль предприятия. На основе динамики показателей численности работающих на предприятии, объема выпускаемой продукции, затрат на природоохранные мероприятия и количества автомобилей в предприятии несложно построить регрессионную модель, позволяющую оценить значение прибыли. Опуская математические расчеты, которые следует проводить на ПЭВМ по специальным программам, для конкретных численных данных получаем следующую линейную многофакторную зависимость [c.131]
Метод классификации, основанный на двух рассмотренных модулях, предназначен для построения моделей на базе логических полей и для прогнозирования этих полей. Характерная задача модуля классификации -построение стратегии игры продавать ли ценную бумагу или, напротив, придержать до лучших времен Пусть анализируемое правило есть выражение, найденное модулем анализа функциональных зависимостей или многопараметрической линейной регрессии. Тогда классификационное правило суть просто условное выражение, принимающее одно из двух значений в зависимости от того, превосходит ли результат применения правила пороговое значение. [c.131]
В данном учебном пособии даны рекомендации по построению математических моделей и решению задач исследования операций в области линейного программирования, сетевого планирования, регрессионного анализа, прогнозирования временных рядов, управления запасами. [c.6]
Экономическая теория широко использует математические и статистические методы, которые позволяют выявить количественную сторону процессов и явлений хозяйственной жизни, их переход в новое качество. Особое значение для экономической теории имеет моделирование, т.е. формализованное описание экономического процесса или явления, чья структура определяется объективными свойствами и субъективным целевым характером исследования. При построении модели применяется метод абстракции сохраняя главные функциональные зависимости переменных экономических величин и не учитывая второстепенные, модель воспроизводит упрощенные экономические связи, что позволяет создавать сложные теоретические системы. После построения модели необходимо проверить, насколько она соответствует реальным экономическим процессам. Модели бывают статические, в которых анализируется экономическая система в определенный момент времени, и динамические, являющиеся основой для прогнозирования развития в будущем. Различают также линейные и нелинейные модели. Отличительной чертой нелинейных моделей является сложный характер связей, которые невозможно выразить системой линейных уравнений. Кроме математических (знаковых) моделей в экономической теории используются графические модели. [c.7]
ALLNET дает лучшие, по сравнению с регрессией, результаты в смысле MSE и оценки чистого дохода. Однако это не говорит о ее качественном превосходстве в прогнозировании перед линейной моделью. Дальше, чем на 3 дня торгов, и регрессия, и ALLNET прогнозировали значения меньше 0.5, т.е. отрицательные доходы, так что наш инвестор должен был бы все время держать короткую позицию. [c.133]
В таком контексте мы предсказывали приблизительный рост рынка на 50% в течение последующих 12-ти месяцев, начиная с января 1999 года, допуская, что индекс Nikkei останется в пределах допустимого уровня ошибки соответствия. Предсказания изменений тренда исключительно сложны и ненадежны, особенно в линейной структуре авторегрессионых моделей, используемых в стандартных экономических анализах. Представляемая нелинейная структура хорошо приспособлена для прогнозирования изменений трендов, что ставит перед предсказателями куда более сложную задачу. Здесь мы рассматриваем наше предсказание изменения тренда в жестких рамках уравнения (25) тренды - это ограниченные периоды времени, характеризующиеся монотонным осцилляторным поведением, показанным на Рис. 155. Изменение тренда, таким образом, представляет собой пересечение локального минимума или максимума осцилляции. При помощи нашей формулы, кажется, удалось предсказать два изменения тренда, медвежьего на бычий в начале 1999 года и бычьего на медвежий в начале 2000 года. [c.333]
Правильней выло бы записать модель (2.0) в виде d = fi -f A f + е. Сложность как раз ri заключается з том, что коэффициент наклона Я в модели тренда может меняться от t к t -f 1. В противном лучае, т. е. в рамках модели (2,0) с постоянными коэффициентами, оптимальным было бы выравнивание dt и прогнозирование по линейному тренду с помощью методов регрессионного анализа (гл, 7), — Примеч. пер. [c.30]
Важной особенностью трансфера технологий является то. что в процессе изложения полученных результатов исследователи часто делают неожиданные последующие открытия. В частности, пользователи технологий часто обнаруживают сферу применения результатов НИОКР в тех областях, для которых они не предназначались. Синергизм усилий исследователей и потребителей, который не поддается ни прогнозированию, ни управлению, часто дает неожиданные результаты. Такой ТТ является частным случаем модели принятия решений, названной "баком для мусора", которая перекрывает зазор между классической рациональной моделью организационного поведения и характерным отсутствием линейной рациональности, эффективности и предсказуемости реальной жизни организации. Передаваемая технология выкристаллизовывается из не поддающейся планированию комбинации участников, решений, возможностей выбора и возникающих проблем. Здесь сталкиваются "технологический зов" (проблемы, для разрешения которых требуются новые технологии) и "технологические толчки" (созданные технологии, ищущие применения). [c.22]
ЭКОНОМЕТРИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ [e onometri model] — основное понятие эконометрии, экономико-математическая модель, параметры которой оцениваются с помощью методов математической статистики. Она выступает в качестве средства анализа и прогнозирования конкретных экономических процессов как на макро-, так и на микроэкономическом уровне на основе реальной статистической информации. Наиболее распространены Э.м., представляющие собой системы регрессионных уравнений, в которых отражается зависимость эндогенных величин (искомых) от внешних воздействий (текущих экзогенных величин) в условиях, описываемых параметрами модели, а также лаговыми переменными (см. Лаг). Кроме регрессионных (как линейных, так и нелинейных) уравнений, применяются и другие матема-тико-статистические модели. [c.400]
Подсистема прогнозных расчетов реализована в ОЭИ БФАН СССР путем создания программного пакета Прогноз , который должен проводить прогнозные расчеты как в территориальном, так ив отраслевом разрезе основываться на ретроспективной информации (это связано с определенной инерционностью системы газоснабжения страны) предусматривать возможность адаптации к изменению внешних и внутренних условий объекта прогнозирования, и в частности в рамках проведения многовариантных расчетов позволять пользователю вносить коррективы (пакет Прогноз должен предусматривать процесс человеко-машинной эксплуатации). Пакет Прогноз в соответствии с идеологией, разработанной в ОЭИ БФАН СССР 5, допускает возможности 1) использования различных критериев для количественной оценки предлагаемой прогнозной модели, 2) варьирования математических методов прогнозирования (предусмотрено использование метода наименьших квадратов [106, 112] с выбором моделей линейной, парабол, степенной, экспоненты, а также методов группового учета аргументов [104, 33, 96], формирующих в процессе расчетов структуру модели) 3) работы как с разделением совокупности исходных данных на обучающую и проверочную последовательности [104, 33 и др.], так и без разделения и т. п. В целях апробации подсистемы проводились многовариантные расчеты на ЭВМ по большинству отраслей. В этих расчетах для всех этих отраслей варьировались метод прогнозирования, тип критерия отбора модели, способ разбиения исходного временного ряда на обучающую и проверочную последовательности, способ задания Исходных точек (в частности, часть начальных или ко- [c.134]
По мнению Дж. К- Джонса целью методологии проектирования является уменьшение цикличности и увеличение линейности проектирования. Цикличность связана с вынужденным повтором этапов работы в результате того, что некоторые, оказавшиеся важными, частные задачи вначале не были учтены. Линейность предполагает, что все важнейшие проблемы можно обнаружить с самого начала и вероятность появления неучтенных частных задач сводится к минимуму. Существенным методом обеспечения линейности проектирования Дж. К. Джонс считает прогнозирование, позволяющее определить диапазон возможных выходов из этапов проектирования по их выполнения. Пплход к проектировщику, как к самоорганизующейся системе вызван стремлением сузить область поиска технических решений за счет обоснованного выбора стратегии. Для этого необходим метаязык из терминов, достаточно широких по значению, чтобы с их помощью можно было, во-первых, описать зависимости между стратегией и проектной ситуацией, и, во-вторых, проводить оценку модели, позволяющую предсказать вероятные результаты альтернативных стратегий, с тем, чтобы можно было выбрать наиболее перспективную из них. Дж. К. Джонс выделяет три ступени проектирования дивергенцию, трансформацию и конвергенцию. [c.14]
В данном случае будем рассматривать только СС-модели. В практике прогнозирования наиболее часто применяются два типа СС-мо-делей — Брауна и Хольта [17, 60, 61]. Первый тип модели — частный случай модели Хольта. Данные модели прогнозируют, предполагая, что тенденция исследуемого процесса моделируется линейной зависимостью с переменными коэффициентами. [c.84]
Вторую часть книги, посвященную методам среднесрочного про нозирования, открывает гл. 7, где описывается теория линейной грессии (в случае, когда независимой переменной служит врем этот раздел называется иногда анализом трендов). В гл, 8 рассказ вается, как некоторым преобразованием одной или двух переменны] (зависимой или независимой переменной — время) выравнивание линейной регрессионной модели распространяется на некоторый кла криволинейных зависимостей. В гл, 9 описываются методы подгонк кривых, основанных на модифицированной экспоненте и не сводящи ся к линейной регрессии. Наконец, в последней главе обсуждается пр менение специального метода среднесрочного прогнозирования, из вестного под названием метод кумулятивных сумм — метод корре ции среднесрочных прогнозов. [c.76]
Многие специалисты определяют задачи Э. как формализованное описание и прогнозирование экономии, процессов на основе статистич. анализа данных и ограничивают Э. разработкой и применением аналитич. моделей, причём иногда по традиции — лишь аналити-ко-статистич. (регрессионных) моделей. Однако с 30-х гг. наряду с ними возник др. класс моделей — нормативных. Эти модели позволяют не только рассчитывать варианты структуры и динамики экономич. объектов, но и по определ. критерию оценки выбрать наилучший (оптимальный) вариант. Значит, вклад в их разработку был сделан сов. учёным Л. В. Канторовичем — создателем линейного программирования (1939), что дало возможность ему, В. В. Новожилову, А. Л. Лурье (СССР), Т. Купмансу, Дж. Данцигу (США) и др. сформулировать и решить широкий спектр экономич. задач оптим. распределения и использования ресурсов. Дальнейшее развитие методов оптимизации привело к разработке различных типов нормативных моделей (большое влияние здесь оказали работы Дж. Неймана). В зависимости от характера переменных и формы связей между ними модели могут быть линейными и нелинейными, непрерывными и дискретными, детерминированными и стохастическими и т. д. Их особенностями определяется применение соответствующих методов математического программирования, исследования операций, теории игр. В социалистич. странах нормативные модели широко используются при оптимизации нар.-хоз. планирования на всех его уровнях (напр., работы Н. Н. Некрасова и Н. П. Федоренко в области химизации и развития химич. пром-сти в СССР). В капиталистич. странах методы оптимизации применяются в рамках отд. фирм, а также при разработке гос. программ. В СССР и др. социалистич. странах широко изучается внутр. связь нормативных и аналитич. моделей, создаются комплексы моделей, включающие оба эти типа, разрабатываются их научно-теоретич. основы. Тем самым расширяется круг проблем Э. [c.434]
Метод Муира. Данный метод используется в случае прогнозирования нестационарного спроса [33, с. 36]. Здесь предполагается, что изменение среднего ряда (уравнение (7.6)) зависит от времени не линейно, а пропорционально значению среднего р., т. е. зависит линейно в логарифмах. Тогда мультипликативная модель будет выражена уравнением [c.128]
Эконометрические модели на основе линейного и многомерного дис-криминантного анализа, регрессионного анализа (в частности, логит-и пробит-модели, используемые для прогнозирования вероятности дефолта как функции от нескольких независимых переменных), анализа выживаемости, позволяющего получать оценки вероятности наступления события (например, смерти, дефолта), и др. [c.339]
Смотреть страницы где упоминается термин Прогнозирование в линейных моделях
: [c.102] [c.175] [c.312] [c.22] [c.45] [c.213] [c.290] [c.8] [c.75] [c.2]Смотреть главы в:
Основы стохастической финансовой математики Т.1 -> Прогнозирование в линейных моделях