Полные и совершенные безарбитражные рынки [c.118]
Замечание 2. То обстоятельство, что в случае N < оо, d < оо полный безарбитражный рынок обладает свойством, что r-алгебра jy состоит из не более чем (d + 1)N элементов, приводит к тому, что на этих рынках понятия полноты, и совершенности совпадают. [c.137]
Будем рассматривать полный безарбитражный (Б,5)-рынок при N < оо, d < оо (в схеме, принятой в 2Ь, гл. V). Согласно утверждению (f ) расширенного варианта второй фундаментальной теоремы ( 2е, гл. V), такой дискретный во времени рынок является также дискретным и по фазовой переменной, и все рассматриваемые jv-измеримые случайные величины являются конечнозначными, поскольку <т-алгебра N состоит из не более чем (d + 1)N атомов. Тем самым, в рассматриваемом случае не возникают никакие проблемы при интегрировании, и понятия полноты и совершенности равносильны. [c.148]
Теорема 2 ( "основные формулы для совершенного хеджа и его капитала"). На безарбитражных полных рынках существует самофинансируемый совершенный хедж тг = (/3, 7 ) с начальным капиталом [c.151]
Смотреть главы в:
Основы стохастической финансовой математики Т.2 -> Полные и совершенные безарбитражные рынки