Дополнительную информацию о свойствах оценок максимального правдоподобия можно получить из следующих результатов (см. [258], [445], [452]). [c.169]
Свойства оценок максимального правдоподобия 249 [c.249]
Свойство инвариантности выполняется для конечных выборок, в то время как следующие три свойства оценок максимального правдоподобия являются асимптотическими. [c.249]
В классических предположениях мнк-оценки совпадают с оценками максимального правдоподобия и являются наилучшими среди всех несмещенных оценок в. Однако при отклонении распределения г от нормального в сторону увеличения вероятности больших отклонений мнк-оценки быстро теряют свои оптимальные свойства. В связи с этим в практической работе широко используются функции потерь р(и) Ф и2. Среди них выделяется функция ря, (и) = А,-1 (1 — ехр — А,м2/2 ), при К -> 0 стремящаяся к и2/2, а при и - оо (X > 0) имеющая горизонтальную асимптоту. Она приводит к так называемым эв-оценкам параметров регрессионной зависимости (эв-регрессия или Х-регрессия). Эти оценки устойчивы к нарушению предположения нормаль- [c.249]
Последовательные оценки максимального правдоподобия обладают следующими свойствами асимптотической равномерности при - оо [c.170]
Оценки максимального правдоподобия привлекательны благодаря своим асимптотическим свойствам. При выполнении весьма общих предположений оценки максимального правдоподобия обладают следующими четырьмя свойствами. [c.249]
Например, из того, что оценка с 2 является оценкой максимального правдоподобия параметра а1 (см. (10.13)), сразу вытекает, что а и 1/<т являются оценками максимального правдоподобия для а и 1/ст соответственно. Из свойства инвариантности вытекает, в частности, что оценки максимального правдоподобия, в общем случае не являются несмещенными (почему ). Из этого свойства следует также, что мы можем параметризовать функцию правдоподобия любым способом, что часто существенно облегчает вычисление оценки. [c.249]
В дальнейшем будут рассмотрены два конструктивных метода получения оценок с желаемыми свойствами. Это, во-первых, метод поиска наилучшей в линейном (аффинном, квадратичном) смысле несмещенной оценки (введенный и используемый в гл. 13 и 14), а также метод максимального правдоподобия (гл. 15-17). [c.318]
Метод максимального правдоподобия интуитивно привлекателен и дает оценки с желаемыми асимптотическими свойствами. Оценки получаются в результате максимизации функции правдоподобия, и их асимптотическая точность измеряется с помощью обратной информационной матрицы. В связи с этим необходимо найти как первый, так и второй дифференциалы функции правдоподобия, что послужит прекрасной иллюстрацией применения нашей техники. [c.391]
В предлагаемом учебном пособии мы даем краткое введение в современные методы эконометрического анализа статистических данных, представленных в виде временных рядов, которые учитывают возможное наличие у рассматриваемых переменных стохастического тренда. Основные акценты, как и в работе [Носко (2000)], смещены в сторону разъяснения базовых понятий и основных процедур статистического анализа данных с привлечением смоделированных и реальных экономических данных. Вместе с тем, от читателя требуется несколько большая осведомленность в отношении вероятностно-статистических методов исследования. Предполагается, что читатель имеет представление о совместной функции распределения, многомерном нормальном распределении, методе максимального правдоподобия, свойстве состоятельности оценок, характеристиках статистических критериев (ошибки первого и второго рода, мощность), а также владеет методами регрессионного анализа в рамках начального курса эконометрики. Кроме того он должен иметь некоторое представление о комплексных числах и комплексных корнях полиномов. [c.6]
Оценки максимального правдоподобия для параметров получаются из формул (3.6)—(3.9) путем замены в них ц на тц = In Xtj. Если все xtj Ф О, то оценки максимального правдоподобия всегда существуют. Для того чтобы снять проблему существования оценок в общем случае, когда есть xtj = О, положим для всех i, / m = In (хц + с), где 0 <.с < 1. Асимптотические (при п -> оо) свойства новых оценок будут такие же, как и у оценок максимального правдоподобия. 3.1.3. Проверка гипотез Я0 , Н Т/ 1. В [14, п. 11.2.21 описано применение критерия х2 Для проверки однородности нескольких рядоа распределений (гипотеза Н в схеме I). В обозначениях настоящего параграфа использованная для этой цели статистика имеет вид [c.128]
Второй основной вопрос относится к свойствам оценок для случая конечных выборок, когда известно, что асимптотические свойства соответствующих процедур идентичны, как, например, свойства двухшаго-вой процедуры и метода ограниченной информации для отдельного уравнения или свойства трехшаговой процедуры и метода максимального правдоподобия с полной информацией. . [c.409]
Смотреть страницы где упоминается термин Свойства оценок максимального правдоподобия
: [c.252] [c.353] [c.387]Смотреть главы в:
Эконометрика начальный курс -> Свойства оценок максимального правдоподобия