Рассчитайте показатель дюрации облигаций, используя следующие параметры [c.530]
Для примера рассмотрим облигацию, которая в настоящий момент продается по 1000 при доходности 8%. При условии, что дюрация облигации составляет 10 лет, насколько изменится ее цена при увеличении доходности до 9% Используя равенство (16.46), получим Ду = 9% - 8% = 1% = 0,01, отсюда Ду/0 + У) = 0,01/1,08 = 0,00926 = 0,926% и -D [by /(1 + у)] = -10 (0,926%) = -9,26%, т.е. рост доходности на 1% приведет к падению курса приблизительно на 9,26% до 926 [ 1000 - (0,0926 х 1000)]. [c.461]
Дана купонная облигация номинальной стоимостью 1000 долл. с ежегодными купонами по ставке 50%. Внутренняя доходность облигации равна 10%. Найти дюрацию облигации, когда до ее погашения остается 2 и 2,1 года. [c.35]
Дана купонная облигация с ежегодными купонами по ставке 6%. Внутренняя доходность облигации равна 60%. Определить дюрацию облигации, когда до ее погашения остается п лет, п 1,2,,.., 10. Зависимость дюрации от срока погашения изобразить на рисунке. [c.36]
Дана купонная облигация с полугодовыми купонами по ставке 6%, Внутренняя доходность облигации равна 80%. Определить наименьшее число п так, чтобы D2(n + 1) < D (n , где D (ri) - дюрация облигации, когда до ее погашения остается JJs лет, [c.36]
В ОБЛИГАЦИЮ. ИММУНИЗИРУЮЩЕЕ СВОЙСТВО ДЮРАЦИИ ОБЛИГАЦИЙ [c.36]
Р(г) ол(г) - стоимостная дюрация облигации), [c.41]
Доказать, что дюрация облигации с рыночной купонной ставкой равна сроку до очередного купонного платежа, если на рынке отсутствуют арбитражные возможности. [c.169]
Внутренняя доходность (г), % Стоимость облигации (Р (г)), долл. Дюрация облигации UUr Выпуклость облигации <С (г [c.266]
Срок, годы Стоимость инвестиции, долл. Стоимость облигации, долл. Дюрация облигации Инвестиционный портфель [c.276]
С учетом этого соотношения дюрацию облигации можно записать [c.105]
Таким образом, в момент / = 0 дюрация облигации является мерой ее процентного риска. [c.108]
Дюрация облигации не превосходит срока до ее погашения Т, т.е. D
Дюрация облигации без выплаты процентов (чисто дисконтная облигация) равна сроку до ее погашения, т.е. D = T. [c.108]
Если все платежи по облигации отсрочить на to лет, не изменяя ее внутренней доходности г, то дюрация облигации увеличится на t0 лет, а [c.108]
Если до погашения облигации остается больше одного купонного периода, то при заданном значении внутренней доходности г дюрация облигации и показатель выпуклости тем больше, чем меньше купонная ставка g, т.е. для любых gi < g2 >(gi) > D(g2), (g ) > (g2). [c.108]
Теорема (об иммунизирующем свойстве дюрации облигации). Пусть D = D(r) - дюрация облигации в момент / = 0, когда безрисковые процентные ставки для всех сроков одинаковы и равны г. Тогда в момент времени, равный дюрации облигации, t = D, фактическая стоимость инвестиции в облигацию не меньше планируемой, т.е. [c.111]
На основании доказанной теоремы можно сформулировать иммунизирующее свойство дюрации облигации. Пусть в момент инвестирования t = 0 безрисковые процентные ставки для всех сроков одинаковы. Тогда в момент времени, равный дюрации облигации, инвестиция в облигацию иммунизирована (защищена) против изменений безрисковых процентных ставок сразу после / = 0 на одну и ту же величину (или до момента t — первого платежа по облигации). [c.111]
Дана 10%-я купонная облигация с полугодовыми купонами. Внутренняя доходность облигации равна 6%. Определите дюрацию облигации, когда до ее погашения остается и/2 лет, если и = 1,2,...,10. Зависимость дюрации от срока до погашения показать на рисунке. [c.117]
Номинал облигации 1 млн. руб., купон 20% и выплачивается один раз в год, до погашения остается 3 года, доходность до погашения 20%. Цена облигации равна 1 млн. Определить дюрацию облигации. [c.118]
Как видно из примера, дюрация облигации равна 2, 53 года, и при небольшом изменении процентной ставки процентное изменение це- [c.118]
Дюрация облигации в купонных периодах равна 7, 4 года. Купоны выплачиваются два раза в год. Определить дюрацию в годах. Она равна [c.119]
Для купонной облигации существует риск реинвестирования купонов. Он заключается в том, что при падении процентных ставок купоны реинвестируются под более низкий процент, при повышении ставок — под более высокий. Изменение процентных ставок также оказывает влияние и на цену облигации, но в противоположном направлении. Таким образом, при повышении ставок инвестор будет проигрывать в цене облигации, но выигрывать от реинвестирования купонов. Напротив, при падении доходности он выигрывает от роста цены облигации, но проигрывает в реинвестировании купонов. Поскольку изменение цены облигации и доходов от реинвестирования купонов имеют противоположную направленность, можно найти точку во времени (в течение срока обращения облигации), где эти два процесса уравновешивают друг друга и доходность операции для инвестора остается неизменной. Такая точка во времени и представлена дюрацией облигации. Например, инвестор купил облигацию с доходностью до погашения 20%, дюрацией 3 года, до погашения которой остается 5 лет. Через некоторое время доходность до погашения данной облигации выросла. Если он продаст облигацию через 3 года, то реализованная доходность его операции составит 20%. Таким образом, инвестор может обезопасить себя от изменения процентных ставок на рынке, или иммунизировать облигацию для периода времени в 3 года. Если он продаст облигацию раньше или позже трех лет, то реализованная доходность, как правило, будет отличаться от 20%. В этом случае инвестор подвергается риску изменения процентной ставки. [c.122]
До погашения бескупонной облигации 6 лет, доходность до погашения составляет 20%. Определите модифицированную дюрацию облигации. [c.137]
Формула (191) говорит если доходность рыночного портфеля облигаций вырастет на 1%, то доходность i-й облигации возрастет на величину (3. На рис. 64 представлена линия рынка облигаций. Как следует из формулы, в данной версии САРМ доходность облигации является линейной функцией дюрации облигации. [c.290]
Дюрация любой купонной облигации не превышает срока до ее по шения, а дюрация облигации с нулевым купоном всегда совпадает сроком до ее погашения. [c.38]
Модифицированной дюрацией портфеля облигаций называют взвешенную г стоимости сумму модифицированных дюраций облигаций, входящих в этс портфель, т. е. [c.39]
Билл Петере — ответственное лицо по вопросам инвестиций в пенсионном фонде с капиталом 60 млн. Он обеспокоен большими колебаниями курсов ценных бумаг с фиксированным доходом, произошедшими в последнее время. Петерсу сказали, что такая динамика цен вполне соответствует изменению доходностей в этот период. Чтобы найти решение, менеджер фонда, отвечающий за ценные бумаги с фиксированным доходом, внимательно следит за изменениями курсов и соответственно регулирует дюрацию облигаций. Менеджер убежден в том, что колебания курсов можно поддерживать на разумном уровне, если дюрация портфеля имеет продолжительность от 7 до 8 лет. [c.478]
Если Dm = Dm(r) - дюрация облигации в начальный момент, когда безрисковые процентные ставки равны г, то в момент t - Dm фактическая стоимость инвестиции в облигацию при любых без-рнсковых ставках г не меньше планируемой стоимости этой инвестиции, [c.37]
На рынке имеется 9%-я купонная облигация номиналом 1000 д.е., по которой обещают каждый год производить купонные выплаты в течение 5 лет. Безрисковые процентные ставки г одинаковы и равны 9% годовых. Найти планируемую и фактическую стоимость инвестиции в облигацию в момент времели, равный дюрации облигации, если через /I = 0,5 года после покупки облигации процентные ставки снизились до fi = 8,5%, а через 12 = 1,5 года после покупки снова установились на уровне r2 9 % годовых. [c.116]