На основе понятия скалярного произведения модель (3.3) можно представить в сокращенном виде [c.32]
Тогда стоимость потребительской корзины описывается скалярным произведением векторов Р и X. [c.95]
Условием перпендикулярности пары векторов является равенство нулю их скалярного произведения (11.27) [c.77]
Вектор ОР есть ортогональная проекция вектора Y на вектор S. Из векторной алгебры известно, что длина такого вектора равна отношению скалярного произведения векторов Y и S к длине вектора S, т. е. [c.77]
Скалярным произведением двух векторов х = (х, х2,..., х ) и [c.270]
Евклидовым пространством называется векторное (линейное) пространство, в котором задано скалярное произведение векторов, удовлетворяющее следующим свойствам [c.271]
Два вектора называются ортогональными, если их скалярное произведение равно нулю. [c.271]
Каждый узел многослойной сети проектирует свой входной вектор на вектор весов посредством скалярного произведения. Таким [c.24]
В другом варианте победителем считается элемент, весовой вектор которого имеет наибольшее скалярное произведение с входным вектором. Эта величина также является некоторой мерой близости, потому что скалярное произведение — это проектирование входного вектора на вектор весов. Очевидно, такая проекция будет наибольшей, если векторы имеют близкие направления. При этом методе, однако, оба вектора — весовой и входной — должны быть нормированы по длине, например, быть равными единице. Напротив, евклидово расстояние позволяет работать с векторами произвольной длины. [c.43]
Угловыми скобками здесь и далее обозначается скалярное произведение [c.67]
Дюрация портфеля равна скалярному произведению векторов долей вложений в обли- [c.34]
Напомним, что символ (о, b) для ш-мерных векторов а и Ь означает п< скалярное произведение, т. е. [а,Ь) = Х>(. [c.62]
Этот результат немедленно вытекает из формулы (2.6) с учетом линейности скалярного произведения векторов пространства Ят. [c.66]
Скалярное произведение и линейная (не-) зависимость векторов [c.133]
Объясните связь между скалярным произведением векторов и векторами включенного угла. [c.133]
| Рис. 3.1. Скалярное произведение и включенный угол |  |
С помощью двумерных векторов можно сформировать скалярные произведения [c.134]
Лишь vi и v3 расположены перпендикулярно друг к другу. Проверка скалярных произведений трехмерных векторов дает [c.134]
Доказательство заметим, что скалярное произведение векторов-столбцов а и b может быть записано в виде произведения матриц либо как аТЬ, либо как Ъта. На этом основании можно записать [c.263]
Перрона следует, что существует неотрицательный вектор р, такой, что Ар = ЛАр. Выше было доказано, что неотрицательный собственный вектор положительной матрицы является положительным. Поэтому в действительности р >0. Рассмотрим скалярное произведение (р,Ау). Имеем [c.264]
Скалярным произведением векторов х и у называется число, равное сумме произведений соответствующих компонент этих В. [c.42]
Когда в пространстве введено понятие скалярного произведения векторов, можно определить и понятие К., двойственного к данному. Пусть С— выпуклый К., тогда множество С, состоящее из векторов, скалярные произведения которых с любым вектором, принадлежащим С, — отрицательны, называется двойственным конусом. [c.153]
СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ [c.330]
Скалярное произведение векторов 42, 330 [c.488]
Транспортная работа ML определяется как скалярное произведение транспортной массы М на векторный путь L. При определении транспортной работы ML первый из сомножителей может быть взят в измеряемых единицах массы, а второй — как действительно пройденный путь или как тарифное расстояние. [c.44]
П — вычисление скалярного произведения векторов ху = 2х,у, [c.47]
Доказательство. Достаточно учесть знак скалярного произведения (b, N/s(T)) при всех возможных положениях векторов NIS(T) в ОД /х. [c.79]
Различие между векторами и и и2 приводит к появлению движущих сил Xjj каждая из которых определяется только u j и t/2j, удовлетворяет условиям, аналогичным (2.1), и имеет тот же знак, что и поток Jj. Производство энтропии, характеризующее необратимость процесса, равно среднему значению скалярного произведения вектора потоков на вектор движущих сил [c.54]
В этой таблице /-е строки отражают виды КПТ, а /-е столбцы — соответствующие отрасли промышленности и народного хозяйства (см. п. 4.4.1). При этом каждому /(/=1,. .., 10) соответствуют три соседних столбца, из которых средний х) служит для представления переменных х) при меняющемся /, а крайние — соответствующих ограничений из условий (4.53). Таким образом, переменная х) отображается клеткой на пересечении своих /-й строки и /-го столбца. При этом левая часть условия (4.51) отображается суммой значений х) во всех заполненных клетках /-й строки, а значение х) из правой части условия (4.51) представлено на пересечении /-й строки и столбца 5 и определяется при решении подзадач, реализующих модели 01, 02, 04 и 06. В этих моделях задаются и ограничения из. условий (4.55). Левая часть условий (4.52) формально представима как скалярное произведение соответствующих векторов, представленных столбцами 7 и x) i. Значение х пт из правой части условия (4.52) в других моделях не определялось. Оно заносится после расчета в 0-ю строку табл. 4.2 как выходного документа над столбцом ху ,. В две соседние клетки этой строки могут быть априорно занесены ограничения из условий (4.54), которые ранее также не вводились. [c.104]
Векторы х и у называются ортогональными, если их скалярное произведение равно нулю. Равенство В. — компонентное, т. е. два В. равны, если равны их соответствующие компоненты. Вектор 0 — (0,. .., 0) нулевой и-мерный В. — положительный (х > 0), если все его компоненты х больше нуля, неотрицательный (х > 0), если все его компоненты х. больше 0 или равны нулю, т. е. х. > 0 и полуположительный, если при этом хотя бы одна компонента х > 0 (обозначение х > 0) если В. имеют равное количество компонент, возможно их упорядочение (полное или частичное), т. е. введение на множестве векторов бинарного отношения ">" х > у, х > у, х > у в зависимости от того, положительна, полуположительна или неотрицательна разность х - у. [c.42]
Lagrangian] — вспомогательная функция, применяемая при решении задач математического программирования, в частности линейного программирования. Образуется путем прибавления к целевой функции скалярного произведения двух векторов вектора разностей между константами ограничений и функциями ограничений и вектора (неизвестных) множителей, называемых множителями Лагранжа [c.166]
Гиперплоскость Н = х е EJ (с, х) = h (см. Гиперпрострапство, Гиперплоскость, а также Скалярное произведение векторов) называется опорной по отношению к множеству М в его граничной точке х ), если удовлетворяются следующие условия (с, х) < h для всех х 6 М и (с, xt) = h для указанной точки ха. [c.241]
Часть Доказательство базируется на учете знака скалярного произведения (8,4 (7)) при всех (ПеОД . [c.80]
Здесь суммирование производится по всем г, включая г = г/, с учетом того, что qjsjs — dw — 0 r (t) — получаемая от г -й подсистемы механическая работа, если г > 0, и затрачиваемая, если г < 0 второе слагаемое в квадратных скобках представляет собой скалярное произведение, т.е. сумму по индексу j от единицы до m для каждого сочетания г и v. [c.92]
Содержание модели 05 простое требование обеспечения всеми видами КПТ заданной на расчетный год общей потребности народного хозяйства БАССР в КПТ в целом. Суть отражающего модель условия (4.50) состоит в том, что сумма всех выделенных 11 видов КПТ, приведенных в тыс. т условного топлива (это соответствует скалярному произведению столбцов 5 и 7 в табл. 4.2), должна быть не меньше априорно заданной величины общей потребности народного хозяйства БАССР в КПТ (Вих") в тыс. тут. Входящие в модель неотрицательные объемы использования 10 отдельных видов КПТ в народном хозяйстве Башкирии определяются в других моделях (коды их указаны в столбце 3 табл. 4.2), а объем использования группы прочих видов КПТ — хпр в тыс. тут, так же как и общее потребление всего КПТ ( нхТ). определяется в результате расчетов. [c.103]
Смотреть страницы где упоминается термин Скалярное произведение
: [c.304] [c.93] [c.116] [c.71] [c.159] [c.159] [c.5] [c.296] [c.250] [c.73] [c.73] [c.77] [c.217]Эконометрика начальный курс (2004) -- [ c.0 ]