Вычисление доходности портфеля ценных бумаг

Простые доходности более удобны для вычисления доходности портфеля ценных бумаг. Пусть портфель состоит из п активов,  [c.436]


ВЫЧИСЛЕНИЕ ДОХОДНОСТИ ПОРТФЕЛЯ ЦЕННЫХ БУМАГ  [c.219]

Первые формальные модели портфельной теории были разработаны для выработки именно этого типа решений в управлении риском. В этих моделях для вычисления соотношения между риском инвестиций и их ожидаемой доходностью используется распределение вероятностей. Ожидаемая доходность портфеля ценных бумаг определяется как среднее значение распределения вероятностей, а риск — как стандартное отклонение возможных значений доходности от ожидаемого.  [c.350]

Обращающиеся на рынке ценные бумаги. Наличие портфеля обращающихся на рынке ценных бумаг, ликвидность которых не зависит от величины пакета в портфеле, повышает ликвидность компании. Такие ценные бумаги можно с полным основанием включать в состав текущих активов. При решении таких задач, как определение для промышленной компании норматива оборотных средств на доллар продаж, портфель ценных бумаг следует исключить из состава текущих активов. В любом случае аналитик должен решить, учитывать ли ценные бумаги по цене покупки или по текущей рыночной цене. Понятно, что для вычисления показателя ликвидности лучше использовать текущую рыночную цену. А когда нужно рассчитать доходность инвестиций, если в числителе не отражены колебания рыночных котировок ценных бумаг, составляющих  [c.326]


В принципе скорректированная с учетом риска и рыночных показателей норма доходности (RAR) — это доходность, принесенная ценной бумагой или портфелем, после того как были устранены эффекты уровня рискованности и общерыночных колебаний. Например, если портфель принес 16%-ю отдачу при том, что безрисковая ставка процента равнялась 7%, "бета" портфеля составляла 1,5, а доходность рыночного портфеля — 13%, тогда показатель RAR этого портфеля равен нулю 16% — [7% + 1,5 х (13% -— 7%)]. На основании этих вычислений мы можем видеть, что результаты портфеля соответствуют ожиданиям. Если акция или портфель характеризуются положительным значением RAR, то можно сказать, что они в целом "переиграли" рынок. Наоборот, отрицательное значение RAR свидетельствует о сравнительно низкой эффективности по отношению к рынку. Таким образом, показатель RAR является полезным инструментом оценки сравнительной эффективности ценной бумаги или портфеля.  [c.850]

Ожидаемая доходность портфеля может быть вычислена несколькими способами, все они дают один и тот же результат. Рассмотрим метод, приведенный в табл. 7.2(6). Этот метод включает вычисление ожидаемой цены портфеля в конце периода и использование формулы для вычисления уровня доходности, которая была приведена в гл. 1. Таким образом, начальная стоимость портфеля (И ) вычитается из ожидаемой стоимости портфеля в конце периода (И ) и затем эта разность делится на начальную стоимость портфеля (И ), результатом этих операций является ожидаемая доходность портфеля. Хотя в примере, приведенном в табл. 7.2(6), используются три ценные бумаги, эта процедура может быть применена для любого количества ценных бумаг.  [c.177]

Альтернативный метод вычисления ожидаемой доходности портфеля приведен в табл. 7.2(в). Эта процедура включает вычисление ожидаемой доходности портфеля как средневзвешенной ожидаемых доходностей ценных бумаг, являющихся компонентами портфеля. Относительные рыночные курсы ценных бумаг портфеля используются в качестве весов. В виде символов общее правило вычисления ожидаемой доходности портфеля, состоящего из N ценных бумаг, выглядит следующим образом  [c.177]


Для портфелей А и Е это вычисление тривиально, так как все средства инвестора помещаются только в одну ценную бумагу. Поэтому их ожидаемые доходности равны 4 и 16,2% соответственно. Для портфелей В, С и D ожидаемые доходности равны соответственно  [c.233]

Альтернативным методом вычисления ожидаемой доходности портфеля является вычисление ее как средневзвешенной ожидаемых доходностей ценных бумаг, входящих в портфель  [c.232]

Второй способ построен на использовании ожидаемой доходности ценных бумаг и включает вычисление ожидаемой доходности портфеля как средневзвешенной ожидаемых доходностей ценных бумаг, входящих в портфель. Относительные рыночные курсы ценных бумаг портфеля используются в качестве весов  [c.350]

Следовательно, если номинаций ценных бумаг в портфеле не очень много, а доходности каждой из номинаций существенно различаются (геометрически точки отстоят на числовой оси далеко друг от друга), то даже при одних и тех же значениях вероятностей, приписываемых этим точкам , могут наблюдаться резкие смещения центра тяжести — значения математического ожидания доходности. В указанном смысле значительно более устойчивой оказывается медиана, поскольку геометрически она располагается ближе к центру группирования большинства точек . И в силу этого, например, медиана портфеля незначительно реагирует на изменение положения крайних — очень малых и очень больших — значений доходности. Однако следует иметь в виду, что вычисление медианы распределения — это существенно более сложная задача по сравнению с вычислением среднего значения распределения. К счастью, на практике в достаточно серьезном портфеле инвестиций обычно бывает много номинаций ценных бумаг. В силу этого распределение вероятности по значениям доходности  [c.247]

Таким образом, вектор ожидаемой доходности (expe ted return ve tor) может быть использован для вычисления ожидаемой доходности любого портфеля, состоящего из N ценных бумаг. Вектор состоит из одной колонки цифр, где в /-ой строке находится ожидаемая доходность /-ой ценной бумаги. В предыдущем примере вектор ожидаемых доход-ностей был оценен инвестором следующим образом  [c.178]

При вычислении стандартного отклонения портфеля пользуются понятием ковариации. Ковариация — это статистическая мера взаимодействия двух случайных переменных. То есть это мера того, насколько две случайные переменные, такие, например, как доходности двух ценных бумаг i и у, зависят друг от друга. Положительное значение ковариации показывает, что доходности этих ценных бумаг имеют тенденцию изменяться в одну сторону, например лучшая, чем ожидаемая, доходность одной из ценных бумаг должна, вероятно, повлечь за собой лучшую, чем ожидаемая, доходность другой ценной бумаги. Отрицательная ковариа-ция показывает, что доходности имеют тенденцию компенсировать друг друга, например лучшая, чем ожидаемая, доходность одной ценной бумаги сопровождается, как правило, худшей, чем ожидаемая, доходностью другой ценной бумаги. Относительно небольшое или нулевое значение ковариации, показывает, что связь между доходностью этих ценных бумаг слаба либо отсутствует вообще.  [c.355]

Каждому инвестору можно дать хороший совет — периодически составлять реестр своих вложений, как это сделано в табл. 17.7. В таблице приведены число акций, дата покупки, издержки приобретения и текущая стоимость каждого из выпусков. Эти данные являются подспорьем в непрерывном процессе формулировки стратегических решений информация о затратах, к примеру, используется для определения объема инвестированных средств. Портфель мистера Хесуэя не использует "рычага" инвестиционного счета. Если бы это имело место, все вычисления доходности должны были бы исходить из собственных средств инвестора. (Вспомним из гл. 2, что собственные средства инвестора равны совокупной стоимости ценных бумаг на счете за вычетом всей задолженности под залог ценных бумаг.)  [c.853]

Детальный анализ изменения стоимости содержится в табл. 17.9, в которой перечислены все бумаги, входившие в состав портфеля на 31 декабря 1990 г., и вычислен нереализованный прирост курсовой стоимости портфеля за год. Цены на начало и конец года включены в таблицу для сравнения. Итог анализа — вычисление показателя HPR, представленное в табл. 17.10. При этом учтены все составляющие портфельного дохода. Согласно табл. 17.8 общая сумма дивидендов равна 10 935 долл. Величина реализованного прироста капитальной стоимости 3040 долл. представляет собой прирост курсовой стоимости акций "Даллас нэшнл" с 1 января 1990 г. и до их продажи. За 1990 г. нереализованный прирост курсовой стоимости портфеля составил 28 960 долл. (согласно табл. 17.9). Дополнительные средства не привлекались, и деньги из портфеля не извлекались. Применяя формулу HPR, мы находим, что совокупная доходность портфеля в 1990 г. составила 13,25%.  [c.856]

Данное приближение в значительной мере облегчает вычисления доходности, допуская лишь небольшое расхождение с точным значением показателя внутренней ставки окупаемости. Риск — возможность отклонения фактической доходности от ожидаемой. Обычно более высокие ожидаемые доходы сопровождаются большим риском. Совокупный риск складывается из делового, финансового, процентного, рыночного, событийного рисков, а также риска покупательной способности и ликвидности. Совокупный риск может быть подразделен на диверсифицируемый и недиверсифицируемый риски. Последний важен, поскольку инвестор может устранить диверсифицируемый риск, объединяя в портфеле от 8 до 15 инструментов или приобретая паи взаимного фонда. Фактор "бета" — мера недиверсифицируемого риска. Она измеряет в относительных показателях степень реакции доходности ценной бумаги (обыкновенных акций. — Прим. науч. />л .) на изменения рыночной доходности. Модель оценки доходности активов и ее графическая интерпретация — кривая рынка ценных бумаг — соотносят недиверсифицируемый риск и требуемую доходность. Акциям, облигациям и другим типам инструментов соответствует определенное соотношение доходности и риска. Каждый инвестор обладает свойственным только ему отношением к риску. Некоторые инвесторы склонны к большему риску, нежели другие, но почти все инвесторы стремятся его уменьшить. Несклонный к риску инвестор требует более высокой доходности за каждую дополнительную единицу риска. Для использования ожидаемой доходности и риска в инвестиционном процессе инвесторам следует прогнозировать доходность, применяя ретроспективные данные и другую информацию. Затем им нужно оценить риск, сопряженный с каждым из инструментов, чтобы потом получить картину в терминах риска-доходности и понять, адекватна ли ожидаемая доходность заданному уровню риска. Несклонные к риску инвесторы должны выбирать вложения с наиболее высокой ожидаемой доходностью при приемлемом уровне риска.  [c.53]

Из матрицы рисков мы получаем, что риск портфеля составляет 3,6%, что меньше собственных рисков по каждому виду ценных бумаг. Это обычный результат после диверсификации ценных бумаг с отрицательной корреляцией. Можно повторить вычисления для всех возможных комбинаций А и В в портфеле (от wA=l,WB = OflowA=0,>i = 1) и составить таблицу доходности и риска для любого портфеля с двумя видами ценных бумаг. Эти данные можно затем вынести на график, как показано на рис. 10.5. Рисунок показывает "вероятный набор" всех портфелей с двумя видами ценных бумаг Аи В. Из рис.]0.5 видно, что портфель с минимальным риском дает 5,7% дохода при среднем квадратическом отклонении 1,8% относительно этой величины (это портфель с 25% ценных бумаг А и 75% ценных бумаг В). Однако на практике портфель с минимальным риском может не представлять интереса для инвестора, поскольку он готов к большему риску, если при этом возможен соразмерный доход.  [c.160]

Оценка эффективности портфеля является последним этапом процесса управления инвестициями. На самом деле это не совсем так, поскольку инвестиционный процесс является непрерывным, постоянно возобновляющимся процессом. На этом этапе производится вычисление реализованной доходности портфеля и сопоставление полученного результата с выбранным базисным показателем. Базисным показателем в данном случае служит некоторая количественная характеристика поведения заранее выбранного набора ценных бумаг. В качестве базисного показателя может быть выбран любой из общеизвестных фондовых индексов, например индекс Standart Poor s 500 (S P 500), или один из облигационных индексов, публикуемых ведущими консалтинговыми компаниями. В последнее время институциональные инвесторы совместно с фирмами, занимающимися анализом фондового рынка, разработали специальные индексы, ориентированные на конкретные типы клиентов.  [c.494]