Финансовый рынок как стохастическая дифференциальная система

Ниже систематически излагается концепция финансового рынка как стохастической дифференциальной системы. Использование указанной концепции позволяет формализовать постановку задачи оптимального управления портфелем финансовых инструментов за счёт того, что в математическом отношении она будет полностью эквивалентна задачам оптимального управления динамическими системами. Это позволит использовать для решения задачи оптимального управления портфелем финансовых инструментов мощные математические методы, развитые в теории оптимального управления.  [c.161]


Финансовый рынок как стохастическая дифференциальная система  [c.161]

Указанное соответствие открывает путь построения модели функционирования финансового рынка, как стохастической дифференциальной системы. Математической моделью подобной системы могут служить формирующие фильтры в виде дифференциальные и разностных уравнений.  [c.166]

С учётом того, что поведение финансового рынка в динамике может быть описано с помощью дифференциальных (для дискретного времени - разностных) уравнений формирующих фильтров, возбуждаемых в правой части случайными процессами липа белого шума, приходим к тому, что модель финансового рынка в точности соответствует понятию стохастической дифференциальной системы[4].  [c.168]

Учитывая всё сказанное выше о модели финансового рынка как стохастической дифференциальной системы, на него полностью распространяются все результаты теории стохастических дифференциальных систем[4]. Поэтому ниже приводится[4] сводка окончательных результатов в виде дифференциальных уравнений для моментов векторного случайного процесса  [c.172]


Будучи "большой" и "сложной" системой, рынок ценных бумаг требует для своего анализа и довольно-таки сложных, далеко продвинутых математических методов, методов статистической обработки данных, численных методов и компьютерных средств. Не удивительно поэтому, что в финансовой литературе используются самые современные результаты стохастического анализа (броуновское движение, стохастические дифференциальные уравнения, локальные мартингалы, предсказуемость,...), математической статистики (бутстреп -bootstrap, метод складного ножа - ja kknife,. . -), нелинейной динамики (детерминистический хаос, бифуркации, фракталы), и, конечно, трудно себе представить финансовую деятельность без современной компьютерной техники.  [c.85]