Свойства функций стимулирования и функций действия [c.34]
Мы покажем, что Ф(а)(-) обладает всеми необходимыми свойствами функции стимулирования и ее можно использовать вместо функции сг(-), но, наряду со свойствами функции сг(-), она обладает многими другими достоинствами, например абсолютной непрерывностью, и работать с ней несомненно легче, чем с ( ). Используя функцию Ф(а)(-) (вместо сг(-)) можно значительно сузить класс всех допустимых функций стимулирования (т.к. от этой замены не изменяются затраты и функция действия). [c.36]
В разделе 2.1 рассматриваются свойства возможных производственных функций активных элементов, под которыми понимается зависимость выполненного действия (количества произведенной продукции) от типа АЭ и затрат. В разделе 2.2 для случая унифицированных функций стимулирования проводится исследование свойств функции действия, которые описывают зависимость реализуемого активным элементом действия от типа данного активного элемента при фиксированной унифицированной функции стимулирования. [c.12]
В данном разделе рассматриваются свойства (и взаимосвязь) функции стимулирования и функции действия в общем случае (даже при неоптимальной функции стимулирования). Подробный анализ данных свойств позволит нам решить задачу управления фиксированным составом, что в итоге понадобится для решения задачи управления составом. 34 [c.34]
Поскольку задача АЭ является частью задачи поиска оптимальной системы стимулирования, то подробное исследования решения задачи (2.2) и установления совместных свойств функции действия и функции стимулирования необходимы для дальнейшего исследования. Данный раздел целиком посвящен изучению взаимосвязи между этими функциями как в дискретном, так и в непрерывном случае. [c.35]
Фактически функция действия есть зависимость реализуемого действия от типа активного элемента всегда можно предпочтения центра определить таким образом, что при выполнении Гипотезы Благожелательности активный элемент типа г будет реализовывать действие /(г) (при некоторых ограничениях на функцию f(r)). Мы постараемся узнать большее какими свойствами обладает функция /(г), как она связана с функцией стимулирования а(х] (не считая определения (2.2)), какими свойствами обладает функция стимулирования, которой соответствует заданная функция действия. [c.35]
Важным для нас свойством является то, что в результате применения оператора Ф(-) получается функция стимулирования, при которой функция действия не изменяется, т.е. для функции а(х) = Ф(а)(х) выполняется [c.38]
Поскольку функция действия при изменении функции стимулирования на Ф(сг)(ж) не изменяется, то сохраняются все свойства функции стимулирования, и свойство максимального выигрыша при выборе действия /(г), т.е. для любых г е fi и ж е X выполняется [c.39]
В данном разделе решается задача синтеза оптимальной функции стимулирования для АС с конечным числом элементов. Приводится алгоритм нахождения оптимальной функции стимулирования. Исследуются свойства реализуемых различными активными элементами действий. Результаты данного раздела будут использованы в дальнейшем при решении задачи управления исполнительным составом АС. [c.41]
В разделе 2.2 для случая унифицированных систем стимулирования введена функция действия, которая сопоставляет каждому типу АЭ действие, которое он выбирает при использовании данной функции стимулирования, и найдена взаимосвязь между функциями действия и функциями стимулирования. Описаны основные свойства функции действия. [c.58]
Найдены свойства оптимальных функций стимулирования дифференциальные уравнения, описание реализуемых действий, их возрастание и убывание. [c.58]
Лемма 2.1.1. Функция затрат удовлетворяет следующим свойствам Р 2.1. Стимулирование для выбора нулевого действия равно нулю [c.33]
Определим функцию затрат с(г, ж) = (F l(r ),x) (мы таким образом "переопределили" тип активного элемента). Тогда по Лемме 2.1.2 и функция с(г, ж) обладает всеми свойствами, которым должна удовлетворять функция затрат (Р 2.1— Р 2.5), поскольку этим свойствам удовлетворяет функция с(г, ж). Кроме того очевидно, что произведя обратную замену типов в оптимальной системе стимулирования для АС с функцией затрат с(г, ж), мы получим оптимальную систему стимулирования для функции затрат с(г, ж). Ясно, что при соответствующих заменах типов все условия на выбор действий активными элементами сохранятся. [c.51]