Последовательная корреляция

Инвесторы, выбирающие определенное время для своих операций, как и те, кто следует тренду на рынке, стремятся получить выгоду от движений цены. Грубо говоря, выбирающие время прогнозируют направление движения цены на акцию, покупая, чтобы зафиксировать рост цен, и продавая, чтобы зафиксировать падение цены. Следующие за трендом стремятся зафиксировать тенденцию на рынке, то есть последовательные корреляции в изменениях цены, заставляющую цену упорно двигаться в одном направлении в течение определенного временного интервала (для положительных корреляций цены).  [c.343]


Разности между истинными и оцененными значениями должны подчиняться гауссовскому распределению с нулевым средним. Если оказалось, что распределение имеет слишком тяжелые хвосты или несимметрично, то нужно пересмотреть модель. Среди значений разностей могут выявиться закономерности или последовательные корреляции, тогда необходимо дополнительное обучение или улучшение модели.  [c.62]

В реальных условиях мы не знаем точной математической формы для компонента замедления (обратной связи), хотя даже для очень простых математических выражений, показанных выше, возникает картина случайного процесса и простая последовательная корреляция показывает, что имеется низкая или нулевая корреляция между ценами двух последовательных дней. Интересно поэкспериментировать с этой простой формулой регулирования цен на электронной таблице и показать, что даже очень небольшие изменения в компоненте замедления и в начальном элементе последовательности могут давать совершенно различную картину.  [c.197]


Тест основан на вычислении коэффициента последовательности корреляций, который служит мерой зависимости a +i от a , Р е [- 1 1 ]. Р О.  [c.31]

Из всех рассмотренных здесь тестов проверка частот и проверка последовательной корреляции самые слабые. При испытаниях на них почти все датчики случайных чисел дают удовлетворительные результаты.  [c.32]

При допущении линейной зависимости между рассматриваемыми показателями для определения тесноты связи рассчитывается коэффициент корреляции. Последовательность действий при этом следующая.  [c.81]

Метод последовательного включения. На первом шаге в модель включается переменная, которая имеет наибольший коэффициент корреляции с зависимой переменной. На каждом шаге в модель добавляется та переменная, которая имеет наибольший частный коэффициент корреляции, до тех пор, пока статистические характеристики не перестают улучшаться.  [c.92]

Метод последовательного исключения состоит в удалении на очередном шаге из имеющегося набора той переменной, которая имеет наименьший частичный коэффициент корреляции. Процесс прекращают, когда удаление очередной переменной может ухудшить характеристики модели.  [c.92]

Для решения таких задач может использоваться интервальная корреляционная функция, которая представляет собой последовательность коэффициентов корреляции Пирсона, вычисленных между фиксированным отрезком первого ряда заданного размера и положения и равными им по размеру отрезками второго ряда, выбранных с последовательными сдвигами от начала ряда. Для анализа необходимо задать следующие параметры  [c.103]

Проблема отбора факторных признаков для построения моделей взаимосвязи может быть решена с помощью эвристических или многомерных статистических методов анализа. Наиболее приемлемым методом отбора факторных признаков является шаговая регрессия (шаговый регрессионный анализ). Сущность данного метода заключается в последовательном включении факторов в уравнение регрессии и последующей проверке их значимости. Факторы поочередно вводятся в уравнение так называемым прямым методом . При проверке значимости введенного фактора определяется, насколько уменьшается сумма квадратов остатков и увеличивается величина множественного коэффициента корреляции (R). Одновременно используется и обратный метод, т.е. исключение факторов, ставших незначимыми на основе -крите-рия Стьюдента. Фактор является незначимым, если его включение в уравнение регрессии только изменяет значение коэффициентов регрессии, не уменьшая суммы квадратов остатков и не увеличивая их значения. Если при включении в модель соответствующего факторного признака величина множественного коэффициента корреляции увеличивается, а коэффициент регрессии не изменяется (или меняется несущественно), то данный признак существен и его включение в уравнение регрессии необходимо.  [c.118]


Степень тесноты связи между последовательностями наблюдений временного ряда у, ,..., у и j>i+T) й+т,..., уп+Т (сдвинутых относительно друг друга на т единиц, или, как говорят, с лагом т) может быть определена с помощью коэффициента корреляции  [c.136]

Найдем коэффициент автокорреляции г(т) временного ряда (для лага т = 1), т. е. коэффициент корреляции между последовательностями семи пар наблюдений yt и у/ч-i (t= 1,2,...,7)  [c.138]

На рисунке 13-2 показано поведение цен на акции только одной компании, однако наши наблюдения типичны. Исследователи проанализировали изменения задень, недельные и месячные изменения, они рассмотрели много различных акций в различных странах и за различные периоды, они вычислили коэффициенты корреляции между этими изменениями цен, они искали направления положительных и отрицательных изменений цен, они проверили некоторые из технических приемов, использовавшихся некоторыми инвесторами для описания "модели" изменчивости, которую те якобы усматривали в прошлых ценах на акции. Исследователи с редким единодушием заключили, что последовательность изменений цен на акции в прошлом не представляет полезной информации. В результате многие исследователи стали известными. Но никто из них не стал богатым.  [c.315]

В предыдущих параграфах рассматривались методы оптимизации доли участвующего в сделках капитала в зависимости от показателей МТС (процента прибыльных сделок, средней величины выигрыша, средней величины проигрыша). Однако, не была учтена возможность корреляции между результатами последовательных сделок, то есть возможность возникновения серий из прибыльных или убыточных сделок.  [c.214]

Исходы последовательных сделок независимы друг от друга, то есть выигрыши и проигрыши чередуются случайным образом. В этом случае мы имеем нулевую корреляцию между результатами сделок.  [c.216]

Рассмотрим результаты последовательных сделок торговой системы. Назовем серией несколько следующих подряд прибыльных сделок или несколько следующих подряд убыточных сделок. В случае положительной корреляции количество серий на периоде тестирования будет меньше, чем количество серий при независимом чередовании прибылей и убытков. При отрицательной корреляции ситуация будет обратной. Заметим, что при расчете серий учитывается только знак дохода по сделке, а не его абсолютная величина, при этом сделки с нулевым доходом учитываются как убыточные.  [c.217]

Теперь посмотрите на рисунок 1-3. Он показывает две последовательности, которые находятся точно в противофазе. Когда одна линия идет вверх, другая следует вниз (и наоборот). Мы называем это отрицательной корреляцией. Формула для коэффициента линейной корреляции г двух последовательностей X и Y такова (черта над переменной обозначает среднее арифметическое значение)  [c.20]

Чтобы понять, есть ли какая-либо зависимость между предыдущей и текущей сделкой, мы можем использовать коэффициент линейной корреляции. Для значений X в формуле для г возьмем P L по каждой сделке. Для значений Y в формуле для г возьмем ту же самую последовательность P L, только смещенную на одну сделку. Другими словами, значение Y — это предыдущее значение X. (См. рисунок 1-5.).  [c.20]

Рассмотрим две системы ставок, А и Б. Обе имеют отношение выигрыша к проигрышу 2 1, и обе выигрывают 50% времени. Допустим, что коэффициент корреляции между двумя системами равен 0. Оптимальные f для обеих систем (при раздельной, а не одновременной торговле) составляют 0,25 (т.е. одна ставка на каждые 4 единицы на балансе). Оптимальные f при одновременной торговле в обеих системах составляют 0,23 (т.е. 1 ставка на каждые 4,347826087 единицы на балансе счета). В случае, когда система Б торгует только две трети времени, некоторые трейдеры разорятся, если обе системы не будут торговать одновременно. Первая последовательность показана при начальном комбинированном счете в 1000 единиц, и для каждой системы оптимальное f соответствует 1 ставке на каждые 4,347826087 единицы  [c.64]

Как мы уже знаем (см. главу 2), добавление рыночных систем увеличивает среднее геометрическое по портфелю в целом. Однако возникает проблема каждая следующая рыночная система вносит все меньший и меньший вклад в среднее геометрическое и все больше ухудшает его, понижая эффективность из-за одновременных, а не последовательных результатов. Поэтому не следует торговать слишком большим числом рыночных систем. Более того, реальное применение теоретически оптимальных портфелей осложняется из-за залоговых требований. Другими словами, вам лучше торговать 3 рыночными системами при полном оптимальном f, чем 300 рыночными системами при значительно пониженных уровнях, согласно уравнению (8.08). Скорее всего вы придете к выводу, что оптимальное число рыночных систем для торговли должно быть невелико. Особенно это обстоятельство важно, когда у вас много ордеров к исполнению и увеличивается вероятность ошибок. Если одна или несколько рыночных систем в портфеле имеют оптимальные веса больше единицы, может возникнуть еще одна проблема. Рассмотрим рыночную систему с оптимальным f=0,8 и наибольшим проигрышем, составляющим 4000 долларов. Для этой рыночной системы f = 5000 долларов. Давайте предположим, что оптимальный вес данного компонента в портфеле равен 1,25, поэтому вы будете торговать одной единицей компонента на каждые 4000 долларов ( 5000/1,25) баланса счета. Как только компонент столкнется с наибольшим проигрышем, весь активный баланс на счете будет обнулен, если прибылей в других рыночных системах не хватит для сохранения активного баланса. Рассмотренная проблема наиболее актуальна для систем, которые редко генерируют сделки. Если бы у нас были две рыночные системы с отрицательной корреляцией и положительным ожиданием, необходимо было бы открывать бесконечное количество контрактов на рынке. Когда один из компонентов проигрывает, другой выигрывает равную или большую сумму. Таким образом, мы получаем прибыль в каждой игре, однако только в том случае, когда рыночные системы ведут игру одновременно. Рассматриваемая же торговля аналогична гипотетической ситуации, когда один из компонентов в игре не активен, но используется другая рыночная система с бесконечным числом контрактов. Проигрыш может быть катастрофическим. Проблему можно решить следующим образом разделите единицу на наибольший вес компонента портфеля и используйте полученное значение в качестве верхней границы активного баланса, если оно меньше, чем значение, найденное из уравнения (8.08). В таком случае, если в будущем произойдет проигрыш той же величины, что и наибольший проигрыш (на основе которого рассчитано f), мы не потеряем все деньги. Например, наибольший вес компонента в нашем портфеле составляет 1,25. Если значение из уравнения (8.08) будет больше 1 / 1,25 = 0,8, следует использовать 0,8 в качестве верхней границы для доли активного баланса. Если первоначальная доля активного баланса небольшая, вышеописанная проблема может и не возникнуть, однако более агрессивному трейдеру следует всегда принимать ее во внимание. Альтернативное решение состоит в введении дополнительных ограничений в матрице портфеля (например, для каждой рыночной системы можно ограничить максимальные веса единицей и ввести дополнительные ограничения по залоговым средствам). Подобные дополнительные ограничения  [c.241]

Да, имеет, но только при правильной интерпретации получаемых результатов. Рассмотрим простой пример. Допустим, что мы проанализировали рынок за последние два года, когда он непрерывно рос. При таком рынке легко обнаружить корреляции цен акций между двумя последовательными днями если акции выросли сегодня, то с вероятностью более 50% они должны вырасти и завтра. При растущем рынке такие корреляции легко прослеживаются. При падающем рынке усиливаются корреляции уменьшения цен падение акций в данный день приводит к росту вероятности их падения на следующий день. Если разработать стратегию трейдинга на основании анализа растущего рынка и применить ее во время падающего рынка, то естественно, что выбранная стратегия будет приносить убытки.  [c.196]

Нелинейная модель с нулевой корреляцией, но высокой предсказуемостью. Чтобы лучше понять, как измерять с помощью просадок едва различимые зависимости в последовательных вариациях цены, давайте сыграем в следующую игру, в которой приращение цены Sp(t) определяется правилом  [c.64]

Третье допущение о том, что значения е независимы друг от друга, просто означает, что второстепенные факторы или факторы, которые послужили причиной ошибки для одной из величин Y, не приводят автоматически к ошибкам для всех наблюдений Y. Когда значения е независимы, данные являются неавтокорре-лированнымн. Если значения е не являются независимыми, говорят, что данные автокоррелированы или демонстрируют наличие автокорреляции. Иногда автокорреляцию называют "последовательной корреляцией".  [c.267]

Автокорреляция (последовательная корреляция определяется как корреляция между наблюдаемыми показателями, упорядоченными во времени (временные ряды) или в пространстве (перекрестные данные). Автокорреляция остатков (отклонений) обычно встречается в регрессионном анализе при использовании данных временных рядов. При использовании перекрестных данных наличие автокорреляции (пространственной корреляции) крайне редко. В силу этого в дальнейших выкладках вместо символа i порядкового номера наблюдения будем использовать символ t, отражающий момент наблюдения. Объем выборки при этом будем обозначать символом Т вместо п. В экономических задачах значительно чаще встречается так называемая положительная автокорреляция (a(st b t) > 0)> нежели отрицательная автокорреляция (a(st b t) < 0).  [c.227]

Группа вспомогательных модулей дает возможность рассчитать обобщающие статистические характеристики. К последним можно отнести средние значения (у, х) общую и остаточную дисперсию-(о2, OO T) коэффициент вариации (У) коэффициенты парной (гух) и множественной корреляции (R). Последовательность вычислений этих величин проводится по известным в статистике формулам и при их исчислении затруднений не возникает. Поэтому рассматривать в данной статье эти алгоритмы модулей не представляется необходимым. Для краткости ниже приводится шифр модулей и формул, расчет которых он обеспечивает.  [c.38]

Есть другой, и, может быть, лучший способ определения зависимости между размерами выигрышей и проигрышей. Этот метод позволяет рассмотреть размеры выигрышей и проигрышей с совершенно другой стороны, и когда он используется вместе с серийным f тестом, то взаимосвязь сделок измеряется с большей глубиной. Для количественной оценки зависимости или независимости данный метод использует коэффициент линейной корреляции г, который иногда называют пирсоновским г. Посмотрите на рисунок 1-2. Па нем изображены две абсолютно коррелированные последовательности. Мы называем это положительной корреляцией.  [c.19]

Из этого раздела можно сделать два вывода. Первый состоит в том, что при одновременных ставках или торговле портфелем существует небольшая потеря эффективности, вызванная невозможностью рекапитализировать счет после каждой отдельной игры. Второй заключается в том, что комбинирование рыночных систем, при условии, что они имеют положительные математические ожидания (даже если они положительно коррелированы), никогда не уменьшит ваш общий рост за определенный период времени. Однако когда вы продолжаете добавлять все больше и больше рыночных систем, эффективность уменьшается. Если у вас есть, скажем, 10 рыночных систем, и все они одновременно несут убытки, совокупный убыток может уничтожить весь счет, так как вы не сможете уменьшить размер каждого проигрыша, как в случае последовательных сделок. Таким образом, при добавлении новой рыночной системы в портфель польза будет только в двух случаях когда рыночная система имеет коэффициент корреляции меньше 1 и положительное математическое ожидание или же когда система имеет отрицательное ожидание, но достаточно низкую корреляцию с другими составляющими портфеля, чтобы компенсировать отрицательное ожидание. Каждая добавленная рыночная система вносит постепенно уменьшающийся вклад в среднее геометрическое. То есть каждая новая рыночная система улучшает среднее геометрическое все в меньшей и меньшей степени. Более того, когда вы добавляете новую рыночную систему, теряется общая эффективность из-за одновременных, а не последовательных результатов. В некоторой точке добавление еще одной рыночной системы принесет больше вреда, чем пользы.  [c.67]

Давайте поговорим о проигрышах, но сначала скажем несколько слов о первом и втором законах арксинуса. Эти принципы относятся к случайному блужданию. Поток торговых P L в некоторых случаях может быть неслучайным, хотя обычно большинство потоков торговых прибылей и убытков почти случайны, что можно подтвердить серийным тестом и коэффициентом линейной корреляции. Законы арксинуса предполагают, что вы заранее знаете сумму, которую можно выиграть или проиграть, и допускают, что сумма, которую можно выиграть, равна сумме, которую можно проиграть, и эта сумма постоянна. В нашей дискуссии мы допустим, что сумма, которую вы можете выиграть или проиграть, — это 1 доллар за каждую игру. Законы арксинуса также допускают, что у вас есть 50% шанс выигрыша и 50% шанс проигрыша. Таким образом, законы арксинуса предполагают игру, где математическое ожидание составляет 0. Эти предположения относятся к играм, которые значительно проще, чем торговля. Однако первый и второй законы арксинуса в точности относятся к только что описанной игре. Конечно, напрямую они не применимы к реальной торговле, но для наглядности мы не будем различать игру и торговлю. Представим себе действительно случайную последовательность, такую, как бросок монеты1, где мы  [c.78]

Нейронные сети помогают выявить связи между данными в тех случаях, когда статистические методы не справляются с задачей. Например, статистика не позволяет найти корреляцию в последовательностях ДНК двух бактериофагов PHIX174 и MIG4XX, хотя было известно, что они являются ближайшими родственниками. Использование сетей Хопфилда для поиска в этих последовательностях скрытых повторов (периодичностей), обеспечившее учет корреляций между нуклеотидными парами, не только показало несомненную близость геномов этих фагов, но и продемонстрировало, что они представляют собой гены, "сбежавшие" с комплементарных цепей ДНК-предшестенницы.  [c.204]

Эта независимость цен акций получила название случайное блуждание цен. Тщательные тесты на наличие корреляции между последовательными рядами цен смогли обнаружить слабые зависимости, но они недостаточно надежны, чтобы служить источником торговой прибыли, особенно с учетом трансакционных издержек. Часто используемыми приемами удачного выбора акций без всяких аналитических усилий являются покупка относительно сильных акций и попытки проэксплуатиррвать январский эффект , когда в конце года акции сбрасывают ради сокращения налогов. Если учесть все состояния, сделанные с помощью долгосрочного инвестирования, руководствуясь глубоким анализом ценных бумаг, отсутствие больших многократных выигрышей у тех, кто использовал рыночный анализ, является красноречивым свидетельством.  [c.36]

Понимание механизма изменения цен представляется весьма полезны для принятия решения о том, что делать покупать или продавать актив. Тако знание дает понимание того, куда пойдут цены - вверх или вниз и в каш момент времени. В более общем смысле - какие характеристики ряд приращений цен могут помочь нам для улучшения качества прогноза и будущего поведения Среди множества разных характеристик ряда ценово динамики, привлекают внимание две характеристики распределение ценовы приращений и корреляция между последовательными ценовыми приращениям  [c.46]

Существует одна характеристика временного ряда, идущая дальше простой частотной статистики и линейных корреляций, и которая появляется благодаря анализу статистики "просадок" (drawdowns). "Просадка" определяется как монотонное падение цены актива в течение нескольких последовательных дней. Просадка, как показано на Рис. 21 является, таким образом, совокупной потерей от последнего (прошлого) максимума до последующего минимума цены. Просадки -это индикаторы, о которых мы должны беспокоиться, так как они непосредственно измеряют совокупную потерю, от которой могут пострадать инвестиции. Они также количественно определяют худший сценарий, когда инвестор покупает на локальном максимуме и продает на следующем локальном минимуме. Таким образом, заслуживает внимания вопрос - есть ли какая-либо структура в распределении просадок, отсутствующая в распределении ценовых приращений.  [c.63]

Наблюдение больших последовательных падений свидетельствует, как мы уже заметили, на существование временной, преходящей корреляции. Для Доу-Джонса такое рассуждение может быть следующим образом. Мы используем простую форму функции распределения дневных потерь, а именно, экспоненциальное распределение с коэффициентом затухания 1/0.63%, полученным при подгонке под распределение просадок, показанное на Рис. 24. Качество экспоненциальной модели подтверждается прямыми вычислениями средней амплитуды потери, эквивалентной 0.67% и ее стандартного отклонения, равного 0.61% (вспомним, что точная экспонента дала бы три равных значения 1/затухание = среднее = стандартное отклонение). Используя эти числовые значения, получаем вероятность падения равного или большего, чем 3.8% будет ехр(-3,8/0.63)=2.4х10 3 (событие, происходящее примерно раз в два года) вероятность падения равного или большего, чем 2.4% - ехр(-2.4/0.63)=2.2х10"2 (событие, происходящее примерно раз  [c.71]

Этот анализ подтверждает выводы из анализа DJIA, показанного на Рис. 24, что просадки, большие, приблизительно, 15% должны рассматриваться, с высокой вероятностью, как выбросы в статистической совокупности. Интересно, что практически идентичная амплитуда, приблизительно равная 15%, обнаружена для обоих рынков, несмотря на значительно большую ежедневную волатильность индекса Nasdaq-композит. Это может следовать из того факта, как мы уже показали, что очень большие просадки в значительной мере управляются переходными корреляциями, ведущими к последовательности потерь длительностью несколько в несколько дней, чем амплитудой отдельного дневного приращения.  [c.75]