Математическое ожидание случайной величины

Сами по себе эти величины не могут служить характеристикой распределения вероятности продолжительности работ. Они являются исходными для расчета ожидаемого времени выполнения работы 0щ. Величина tom представляет собой математическое ожидание случайной величины, которой в данном случае является продолжительность работ. Для более полной характеристики распределения случайной величины в теории вероятностей используется понятие дисперсии а . Дисперсия (рассеивание) — мера неопределенности, связанная с данным распределением квадрат отклонения случайной величины от ее математического ожидания. При большом значении дисперсии существует значительная неопределенность относительно момента завершения данной работы. Если дисперсия невелика, то имеется большая уверенность относительно момента завершения данной работы. От значений дисперсий отдельных работ зависит  [c.230]


Выборочные оценки параметров нормального распределения. Точечная оценка математического ожидания случайной величины с нормальным распределением определяется величиной выборочного среднего значения  [c.60]

Математическое ожидание случайной величины есть величина неслучайная (детерминированная). Оно имеет ту же размерность, что и случайная величина и заключено между наименьшим и наибольшим возможными ее значениями.  [c.263]

М(х) - математическое ожидание случайной величины х  [c.275]

Условное математическое ожидание случайной величины Y при Х=х, т. е. Мх( Y), есть функция от х, называемая функцией регрессии или просто регрессией Y по X аналогично Му(Х) называется функцией регрессии или просто регрессией X по Y. Графики этих функций называются соответственно линиями регрессии (или кривыми регрессий) Г по Хи X по Y.  [c.38]


Ложная регрессия 218 Математическое ожидание случайной величины дискретной 26, 27  [c.301]

Решение. Математическое ожидание случайной величины /  [c.117]

Математическое ожидание случайной величины 7, которая является функцией случайной величины X, может быть вычислено без нахождения плотности вероятности этой функции, то есть непосредственно по распределению случайной величины X.  [c.26]

Если обозначить математическое ожидание случайной величины 7 как ju, то справедливы следующие формулы  [c.26]

Используя условную плотность распределения можно найти математическое ожидание случайной величины 7, при условии того, что случайная величина X равна фиксированному значению х (условное математическое ожидание)  [c.92]

В качестве оценки математического ожидания случайных величин X и 7 используем средние арифметические значения по соответствующим выборкам  [c.98]

Математическое ожидание случайной величины МО(х)  [c.133]

Можно показать, что математическое ожидание случайной величины X, имею-щей логарифмически нормальное распределение, равно Е(Х) = ехр а+ —). Отсюда  [c.357]

Стохастической (вероятностной) моделью называют такую модель, в которой имеется неопределенность, т.е. когда условия (ограничения) задачи или критерий оптимизации (целевая функция) или то и другое являются какой-нибудь числовой характеристикой (например, математическим ожиданием) случайных величин.  [c.134]

Рассмотрим две величины детерминированную х и случайную . Будем считать, что математическое ожидание случайной величины , равно детерминированной величине  [c.69]

В качестве среднего уровня риска может быть использовано математическое ожидание случайной величины. Если функция не имеет моментов, то вместо математического ожидания используют медиану распределения. /  [c.94]


Напомним, что рассматривается случай, когда математическое ожидание случайной величины " совпадает с серединой поля допуска А.  [c.53]

Среднее значение (математическое ожидание) случайной величины — log j>(x) и есть энтропия системы X.  [c.172]

Е(х) — математическое ожидание случайной величины (события) х, очень часто называемое центром распределения, или центром рассеяния, а для нашего предмета исследования величина возможного риска  [c.393]

Поскольку в алгоритмах используются только действия сложения и вычитания и применяются они к математическим ожиданиям длительности работ, то и результат любого расчета также будет представлять собой математическое ожидание случайной величины. Ее дисперсия будет равна сумме дисперсий работ, которые участвовали в расчете. Определенные таким образом параметры проекта в силу центральной предельной теоремы теории вероятности распределены по нормальному закону. Все сказанное справедливо лишь для достаточно больших проектов, где при расчетах параметров суммируются более десятка случайных величин — длительностей работ. Стохастическая постановка управления проектами позволяет решить две специфические задачи 1) определить, с какой вероятностью проект будет завершен к плановому сроку 2) рассчитать, к какому сроку проект может быть завершен с заданной вероятностью. Для решения обеих задач используется - нормированное отклонение случайной величины, распределенной нормально, или квантиль. Если задан плановый срок Тш, то выполняется расчет  [c.131]

М(г) — математическое ожидание случайной величины г, т.е. гс OR — среднеквадратическое отклонение случайной величины г  [c.124]

Иными словами, математическим ожиданием случайной величины называется сумма произведений всех возможных значений случайной величины на вероятности этих значений.  [c.130]

Мы полагаем математическое ожидание случайной величины равным нулю, а дисперсию — единице.  [c.145]

Норма л в Но совпадает со среднеквадратическим значением 0 случайной величины х. В Я4 квадрат нормы равен сумме дисперсии и квадрата математического ожидания случайной величины л 2=ож2+ж2.  [c.20]

Ожидаемой эффективностью (эффектом) будем считать математическое ожидание случайной величины. R.  [c.164]

Характеристической функцией случайной величины Q называется математическое ожидание случайной величины е ш в, где со - неслучайный параметр. Если Q — сумма независимых результатов измерений А, В,. . . , то  [c.154]

Если каждый интервал ( ) имеет одинаковую плотность распределения fj (z -), то поток называют рекуррентным. Для него среднее значение длины интервала между последовательными заявками, как математическое ожидание случайной величины , определяется выражением  [c.200]

Математическое ожидание случайной величины — это синоним ее среднего значения, которое ожидается по результатам испытаний.  [c.66]

В данном примере математическое ожидание случайной величины k равно наиболее вероятному числу успехов k( p). Но при неравенстве р и q такого совпадения может и не быть.  [c.67]

В данном случае показатель П,.л является математическим ожиданием случайной величины экономических потерь. Он характеризует потери, обусловленные случайным разбросом погрешности относительно значения р01 Г р.  [c.50]

Все рассмотренные свойства выводятся алгебраически на основе понятия о среднем арифметическом значении как о статистической оценке математического ожидания случайной величины. 60  [c.60]

Действительно, пусть I — сумма денег (инвестиция), кредитованная в рискованное дело, ар — вероятность того, что эта сумма будет возвращена. Поскольку ситуация рискованная, вероятность р меньше, единицы. Для простоты изложения пока не будем учитывать тот факт, что инвестор рассчитывает получить прибыль. Пусть он — филантроп и будет очень счастлив, если деньги к нему вообще вернутся. Это событие случайное, и, следовательно, случайной будет величина I количества возвращенных кредитору денег. Возврат денег может произойти с вероятностью р и может не произойти с вероятностью 1—р. Если возврат денег произойдет, то кредитор получит свои деньги в размере I, a если нет — в размере 0. В таком случае ожидаемое значение возвращенной кредитору суммы, т.е. ее математическое ожидание случайной величины I, составит M[I] = I-p+0-(l-p) 1-р. Так как вероятность р<1, М[1]<1. Таким образом, данное неравенство строго формально доказывает, что надежный доллар стоит больше, чем рисковый. И это мы еще не учитывали, что со временем вероятность р уменьшается. Ведь, по сути (из-за рискованности ситуации), просто не исключено, что в будущем может не оказаться ни того доллара, ни того, кто его должен вернуть, ни того, кто этот доллар ожидает получить.  [c.38]

О средняя арифметическая для оценки математического ожидания случайной величины — функция СРЗНАЧ  [c.460]

Здесь ац и я,у (о>) - соответственно, детерминированный и случайный коэффициенты матрицы условий bjubi(u>) -детерминированная испуганная компоненты вектора ограничений шел - случайный параметр 5",- и в",у - математическое ожидание случайных величин и,- (и>) и а,у (о>) у/ - вероятность выполнения г -го условия Ф"1 (7г-) - обратная функция нормального распределения о - - дисперсия случайной величины в,у (и ) f - дисперсия случайной величины 1ц (ш) лу — интенсивность /-го способа производства.  [c.18]

Математическим ожиданием случайной величины называется среднеожидаемое ее значение. Между МО(ж) и средним арифметическим такая же связь, как между вероятностью и частотой. МО(х) имеет размерность случайной величины.  [c.133]